平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)

平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí) 1.如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)．則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比vAvBvC為()A.eq\r(2)：eq\r(3)：eq\r(6)B．1：eq\r(2)：eq\r(3)C．1：2：3D．1：1：12..如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則t1：t2等于()A．1：2B．1：eq\r(2)C．1：3D．1：eq\r(3)3..如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα)D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)4.如圖所示是某地新建造的摩天輪．假設(shè)摩天輪半徑為R，每個(gè)轎廂質(zhì)量(包括轎廂內(nèi)的人)相等且為m，尺寸遠(yuǎn)小于摩天輪半徑，摩天輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直面最高點(diǎn)的轎廂可能處于超重狀態(tài)B．轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直面最低點(diǎn)的轎廂可能處于失重狀態(tài)C．所有轎廂所受的合外力都等于mRω2D．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，每個(gè)轎廂的機(jī)械能都不變5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．繩的張力可能為零B．桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大6.如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑平面，交點(diǎn)O的上方h處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B，繩長AB＝l>h，小球可隨轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)并在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使球不離開水平面，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速的最大值是()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))B．πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))D．2πeq\r(\f(l,g))7.．(2017·資陽診斷)如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑Rr＝21.當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1，若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則()A.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(1,2)B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),1)C.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1)D.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)6.解析：對(duì)小球，受力分析如圖所示，在水平方向有FTsinθ＝mω2R＝4π2mn2R，在豎直方向有FTcosθ＋FN＝mg，且R＝htanθ，當(dāng)球即將離開水平面時(shí)，F(xiàn)N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，聯(lián)立解得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))，則A正確．答案：A7.解析：根據(jù)題述，a1＝ωeq\o\al(2,1)r，ma1＝μmg；聯(lián)立解得μg＝ωeq\o\al(2,1)r.小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r聯(lián)立解得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；ma＝μmg，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：C8. 解析由圖乙可知當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，若v2＝b，則FN＝0，輕桿既不向上推小球也不向下拉小球，這時(shí)由小球受到的重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v2＝gR＝b，故g＝eq\f(b,R)，B錯(cuò)誤；當(dāng)v2＞b時(shí)，輕桿向下拉小球，C錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝0時(shí)，輕桿對(duì)小球彈力的大小等于小球重力，即a＝mg，代入g＝eq\f(b,R)得小球的質(zhì)量m＝eq\f(aR,b)，A正確；當(dāng)v2＝2b時(shí)，由向心力公式得F＋mg＝eq\f(mv2,R)得桿的拉力大小F＝mg，故F＝a，D錯(cuò)誤。 答案A二、多項(xiàng)選擇題9. 解析在最高點(diǎn)球?qū)U的作用力為0時(shí)，由牛頓第二定律得：mg＝eq\f(mv2,L)，v＝eq\r(gL)，A正確；當(dāng)v＞eq\r(gL)時(shí)，輕桿對(duì)球有拉力，則F＋mg＝eq\f(mv2,L)，v增大，F(xiàn)增大，B正確；當(dāng)v＜eq\r(gL)時(shí)，輕桿對(duì)球有支持力，則mg－F′＝eq\f(mv2,L)，v減小，F(xiàn)′增大，C錯(cuò)誤；由F向＝eq\f(mv2,L)知，v增大，向心力增大，D正確。 答案ABD 10.解析根據(jù)題意，在繩b被燒斷之前，小球繞BC軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受力平衡，繩a的拉力等于mg，D錯(cuò)誤；繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)小球具有垂直平面ABC向外的速度，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若ω較大，則在該平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若ω較小，則在該平面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)，C正確，A錯(cuò)誤；繩b被燒斷瞬間，繩a的拉力與重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，繩a中的張力突然變大了，故B正確。 答案BC 11.解析在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力，故C正確；小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤。 答案BC 12.解析兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為μmg，則有FT－μmg＝mω2r，F(xiàn)T＋μmg＝mω2·2r，解得FT＝3μmg，ω＝eq\r(\f(2μg,r))，故A、B、C正確；當(dāng)燒斷繩子時(shí)，A所需向心力為F＝mω2r＝2μmg＞Ffm，F(xiàn)fm＝μmg，所以A將發(fā)生滑動(dòng)，D錯(cuò)誤。 答案ABC13.解析：(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(5,1.0)rad/s＝5rad/s加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,0),R)＝eq\f(52,1.0)m/s2＝25m/s2.(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×1.0,5)s＝0.628s從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t2＝eq\f(L,v0)＝eq\f(1.5,5)s＝0.3s小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t＝t1＋t2＝(0.628＋0.3)s＝0.928s.(3)小球從C到D做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t解得桌子的高度h＝eq\f(gx2,2v\o\al(2,0))＝eq\f(10×2.02,2×52)m＝0.8m.答案：(1)5rad/s25m/s2(2)0.928s(3)0.8m14.解析：(1)小球在A點(diǎn)的速度分解如圖所示，則vy＝v0tan53°＝4m/sA、B兩點(diǎn)的高度差為：h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(42,2×10)m＝0.8m.(2)小球若能到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)需要滿足：mg≤eq\f(mv2,R)，v≥eq\r(gR)＝eq\r(5)m/s小球在A點(diǎn)的速度vA＝eq\f(v0,cos53°)＝5m/s從A→C機(jī)械能守恒：eq\