平面直角坐標(biāo)系專題復(fù)習(xí)教案

山學(xué)教育教師教案學(xué)員編號：年級：第2次課學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)教師：賴老師授課時間：2013.教學(xué)目標(biāo)1、位置的確定

2、有序?qū)崝?shù)對

3、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念4、坐標(biāo)平面內(nèi)點P(a,b)的坐標(biāo)的特征

5、坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移重點、難點點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；坐標(biāo)平面內(nèi)點的特殊的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移考點及考試要求教學(xué)內(nèi)容平面直角坐標(biāo)系知識結(jié)構(gòu)圖：一、知識要點：（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。記作（a，b）（二）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；1、坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（）一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；2、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限（三）四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負1、點P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負性；2、點P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（）（四）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則P（）1、點P到軸的距離為；2、點P到軸的距離為；3、點P到原點O的距離為PO＝（五）平行直線上的點的坐標(biāo)特征：1、在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標(biāo)相等；YYABBB點A、B的縱坐標(biāo)都等于；XXYX2、在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；YXCCDD點C、D的橫坐標(biāo)都等于；【分析】（1）兩點關(guān)于y軸對稱時，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，而縱坐標(biāo)相同；（2）兩點關(guān)于原點對稱時，兩點的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（3）兩點連線平行于x軸時，這兩點縱坐標(biāo)相同（但橫坐標(biāo)不同）；（4）當(dāng)兩點位于一，三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時，每個點的橫縱坐標(biāo)相同．【解答】（1）當(dāng)點A（a，－5），B（8，b）關(guān)于y軸對稱時有：（2）當(dāng)點A（a，－5），B（8，b）關(guān)于原點對稱時有（3）當(dāng)AB∥x軸時，有（4）當(dāng)A，B兩點位于一，三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上時有：xA=yB且xA=yB即a=－5，b=8．【點評】運用對稱點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．習(xí)題演練：1、點P(，)關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是，關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是；2、在平面直角坐標(biāo)系下，下列各組中關(guān)于原點對稱又關(guān)于y軸對稱的點是（

）A、（3，－2）（－3，－2）B、（0，3）（0，－3）C、（3，0）（－3，0）D、（3，－2）（－3，2）題型四：根據(jù)坐標(biāo)對稱求代數(shù)式的值例1：已知點P和點A關(guān)于軸對稱，那么=；答案：習(xí)題演練：1、已知點A（2a+3b，－2）和點B（8，3a+2b）關(guān)于x軸對稱，那么a+b=（）A、2B、－2C、0D、4答案：A2、已知：點P的坐標(biāo)是(,)，且點P關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是(,)，則；答案：-3；題型五：根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離求坐標(biāo)例1：過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標(biāo)為（）．A、（0，2）B、（2，0）C、（0，-3）D、（-3，0）答案：C例2：已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為（）．A、（3，2）B、（-3，-2）C、（3，-2）D、（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）答案：D例3：若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有（）Ａ、１個Ｂ、２個Ｃ、３個Ｄ、４個答案：D習(xí)題演練：1、點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標(biāo)是（）A、（4，2）B、（－2，－4）C、（－4，－2）D、（2，4）答案：B2、點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A、a=3,b=4B、a=±3,b=±4C、a=4,b=3D、a=±4,b=±3答案：D3、已知點P的坐標(biāo)為（2–a，3a+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是()A、（3，3)B、(3，—3)C、(6，一6)D、(3，3)或(6，一6)答案：D題型六：根據(jù)圖形的其他頂點坐標(biāo)求點坐標(biāo)例1：在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．答案：一習(xí)題演練：1、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）答案：B題型七：根據(jù)點的坐標(biāo)求圖形的面積例1：已知點A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。（1）求A、B兩點之間的距離。（2）求點C到X軸的距離。（3）求△ABC的面積。答案：（1）6；（2）3；（3）9習(xí)題演練：1、在坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），則△ABC的面積為（）A、4B、6C、8D、3答案：A技巧：割補法求面積題型八：求平移后的坐標(biāo)例1：已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）答案：A例2：線段CD是由線段AB平移得到的.點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A、（2，9）B、（5，3）C、（1，2）D、（–9，–4）答案：C習(xí)題演練：1、已知點，將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點，則點的坐標(biāo)是．答案：（-1,1）題型九：圖形變換后點的坐標(biāo)【例4】將點沿軸的正方向平移個單位得到點的坐標(biāo)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【解析】將點P沿軸的正方向平移時，橫坐標(biāo)發(fā)生變化，然縱坐標(biāo)是不變化的，于是點的坐標(biāo)為（2，2），即選C．圖2圖2【例5】如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為 ．【解析】從圖形上可以看出，逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到的所在位置也很特殊，即B`恰好落在y軸上，于是點的縱坐標(biāo)為a,橫坐標(biāo)應(yīng)該為-b;故點的坐標(biāo)為（-b,a）．【點評】本題分析出得到的所在位置很特殊還算容易，但在處理坐標(biāo)時更容易粗心致錯，即認為點的橫坐標(biāo)應(yīng)該為b，忽視逆時針旋轉(zhuǎn)后點A`所在象限變化到第二象限了．例1：如圖4所示，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=_______．答案：2006圖1圖2例2：已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示，將△ABC向右平移6個單位，則平移后A的坐標(biāo)是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）答案：B題型十：尋點構(gòu)造等腰三角形例1：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，已知A點的坐標(biāo)為（1，1），請你在坐標(biāo)軸上找出點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（）A．6個B．7個C．8個D．9個答案：C題型十一、平面直角坐標(biāo)系下的作圖問題ＡＢＣ圖6【例8】如圖6，網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為1，點ＡＢＣ圖6（1）畫出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出軸，軸和原點）并寫出點的坐標(biāo)；（2）以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意．【解析】（1）由題意，分析給出的點的坐標(biāo)為，可以確定出直角坐標(biāo)系數(shù)的原點及坐標(biāo)軸所在（如下圖），于是點A的坐標(biāo)可確定為（-4，3）；（2）此題較開放，如下圖，圖案設(shè)計的創(chuàng)意為：“比冀雙飛”．【點評】本題是一道新課標(biāo)下的開放性試題，可以充分發(fā)揮考生的主觀能動性，培養(yǎng)發(fā)散思維，值得同學(xué)們在今后學(xué)習(xí)時重視．平面直角坐標(biāo)系單元檢測試題一、選擇題（每小題3分，共30分，把正確答案的代號填在括號內(nèi)）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點（－3，4）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、若，且點M（a，b）在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應(yīng)點為A’（1，－1），則點B（1，1）的對應(yīng)點B’、點C（－1，4）的對應(yīng)點C’的坐標(biāo)分別為（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）4、過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（）A、垂直于x軸B、與y軸相交但不平于x軸C、平行于x軸D、與x軸、y軸平行5、已知點A（4，－3）到軸的距離為（）A、4B、－4C、3D、－36、如右圖所示的象棋盤上，若eq\o\ac(○,帥)位于點（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于點（3，－2）上，則eq\o\ac(○,炮)位于點（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2） 7、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）8、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）9、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（－1，4），（1，1），（－4，－1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A、向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位二、填空題（每空2分，共40分）1、原點O的坐標(biāo)是，點M（a，0）在軸上2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（－2，3）的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，所在象限是3、點A（－1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為4、已知點M（x，y）與點N（－2，－3）關(guān)于軸對稱，則5、線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（－4，－1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______________6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是7、將點P（－3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則xy=___________8、已知AB在x軸上，A點的坐標(biāo)為（3，0），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為9、A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________10、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐標(biāo)為11、在y軸上且到點A（0，－3）的線段長度是4的點B的坐標(biāo)為________________12、在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（2，－2）和點Q（2，4）之間的距離等于個單位長度13、已知點P在第二象