【先學(xué)后教新思路】2020高考物理一輪復(fù)習(xí)-教案46-電場能的性質(zhì)

電場能的性質(zhì)考綱解讀1.把握電勢、電勢能、電勢差的概念，理解電場力做功的特點；會推斷電場中電勢的凹凸、電勢能的變化.2.會計算電場力做功及分析電場中的功能關(guān)系．1．如圖1所示，a、b為某電場線上的兩點，那么以下結(jié)論正確的是 () 圖1A．把正電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減小B．把負電荷從a移到b，電場力做負功，電荷的電勢能增加C．把負電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能增加D．不論正電荷還是負電荷，從a到b電勢能都漸漸降低答案AB解析若正電荷從a移到b，由于電場力方向和位移方向同向，電場力做正功，電荷的電勢能減小，A對；若把負電荷從a移到b，電場力做負功，電荷的電勢能增加，B對，C、D錯．2．關(guān)于電勢差的計算公式，下列說法正確的是 ()A．電勢差的公式UAB＝eq\f(WAB,q)說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB>0C．電勢差的公式UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功答案BC解析電場中兩點間的電勢差是一個定值，不會隨著電場力做的功WAB和移動電荷的電荷量q的變化而變化，故A錯，C對；又由UAB＝eq\f(WAB,q)知，電場力做正功，q為正電荷，則電勢差為正，即B正確；電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把單位正電荷從A點移動到B點時電場力所做的功，故D錯誤．3．在靜電場中，下列說法正確的是 ()A．電場強度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢確定也處處為零B．電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢確定也處處相同C．電場強度的方向總是跟等勢面垂直D．電勢降低的方向就是電場強度的方向答案C解析電場強度大小和電勢凹凸沒有直接關(guān)系，不能依據(jù)電場強度大小推斷電勢凹凸，也不能依據(jù)電勢的凹凸推斷電場強度的大小，故A、B錯；電場強度的方向確定跟等勢面垂直，C對；沿電場強度的方向電勢降低，但電勢降低的方向不愿定是電場強度的方向，D錯．4．圖2甲、乙、丙分別是等量異種點電荷、等量正點電荷、正點電荷的電場線與等勢面的分布狀況．問：甲乙丙圖2(1)在圖甲中，比較A、B、C三點的電勢大?。?2)在圖乙中，O點、M點電勢一樣嗎？(3)在圖丙中，A、B、C三點場強關(guān)系如何？電勢關(guān)系如何？答案(1)φA>φB>φC，且φA>0，φB＝0，φC<0(2)不一樣，φO>φM(3)場強的大小關(guān)系EA＝EB>EC，方向不同；電勢的大小關(guān)系φA＝φB>φC考點梳理一、電場力做功與電勢能1．電場力做功的特點(1)在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見電場力做功與重力做功相像．(2)在勻強電場中，電場力做的功W＝Eqd，其中d為沿電場線方向的位移．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能．電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到零勢能位置時電場力所做的功．(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的削減量，即WAB＝EpA－EpB.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．二、電勢1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)標矢性：電勢是標量，其大小有正負之分，其正(負)表示該點電勢比電勢零點高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點的選取的不同而不同．(5)沿著電場線方向電勢漸漸降低．2．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面．(2)特點①電場線跟等勢面垂直，即場強的方向跟等勢面垂直．②在等勢面上移動電荷時電場力不做功．③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強度越大；反之越?。萑我鈨傻葎菝娌幌嘟唬罨卣?1)電勢是描述電場本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場本身打算，而電勢能反映電荷在電場中某點所具有的電勢能，由電荷與電場共同打算．(2)φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝φq.三、電勢差1．電勢差：電荷q在電場中A、B兩點間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓．公式：UAB＝eq\f(WAB,q).單位：伏(V)．2．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，電勢差是標量，可以是正值，也可以是負值，而且有UAB＝－UBA.3．電勢差UAB由電場中A、B兩點的位置打算，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取也無關(guān)．4．電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積．即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d).5．下列說法中錯誤的是 ()A．重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即WAB＝mghABB．電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初末位置的電勢差有關(guān)，即WAB＝qUABC．重力對物體做正功，其重力勢能削減，做負功，則重力勢能增加D．電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能削減，對負電荷做正功，負電荷電勢能增加答案D解析電場力做功的特點與重力做功的特點相同，且有電場力對電荷做的功等于其電勢能的削減量．做正功，電勢能削減，做負功，電勢能增加，選項D錯誤．6．如圖3為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為3.0J，電場力做的功為2.0J．則下列說法正確的是 ()A．粒子帶正電 圖3B．粒子在A點的電勢能比在B點少2.0JC．粒子在A點的機械能比在B點少1.0JD．粒子在A點的動能比在B點多1.0J答案AD規(guī)律總結(jié)1．電場力做功的特點是：與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān).2．電場力做的功等于電勢能的削減量．3．電場力做功時，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化與守恒．考點一電勢凹凸及電勢能大小的推斷與比較1．比較電勢凹凸的方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低．(2)推斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮遠處電勢為零，則正電荷四周電勢為正值，負電荷四周電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．2．電勢能大小的比較方法(1)做功推斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，假如電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．特殊提示其他各種方法都是在此基礎(chǔ)上推理出來的，最終還要回歸到電場力做功與電勢能變化關(guān)系上．(2)場電荷推斷法①離場正電荷越近，正電荷的電勢能越大；負電荷的電勢能越?。陔x場負電荷越近，正電荷的電勢能越??；負電荷的電勢能越大．(3)電場線法①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能漸漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動時，電勢能漸漸增大．②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能漸漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能漸漸減?。?4)公式法由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負值越大，電勢能越?。?如圖4所示，xOy平面內(nèi)有一勻強電場，場強為E，方向未知，電場線跟x軸的負方向夾角為θ，電子在坐標平面xOy內(nèi)，從原點O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最終打在y軸上的M點．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計．則() 圖4A．O點電勢高于M點電勢B．運動過程中，電子在M點電勢能最大C．運動過程中，電子的電勢能先削減后增加D．電場力對電子先做負功，后做正功解析由電子的運動軌跡知，電子受到的電場力方向斜向左上，故電場方向斜向右下，M點電勢高于O點電勢，A錯誤；電子在M點電勢能最小，B錯誤；運動過程中，電子先克服電場力做功，電勢能增加，后電場力對電子做正功，電勢能削減，故C錯誤，D正確．答案D電勢、電勢能的凹凸的推斷方法有多種，選擇哪種方法要依據(jù)具體狀況而定．例如在本題中，可依據(jù)電場線的方向直接推斷電勢的凹凸，也可依據(jù)電場力的做功狀況來推斷．

突破訓(xùn)練1如圖5是某一點電荷形成的電場中的一條電場線，A、B是電場線上的兩點，一負電荷q僅在電場力作用下以初速度v0從A向B運動并經(jīng)過B點，一段時間后q以速度 圖5v又一次經(jīng)過A點，且v與v0的方向相反，則以下說法中正確的是 ()A．A、B兩點的電場強度是EA<EBB．A、B兩點的電勢是φA>φBC．負電荷q在A、B兩點的電勢能EpA<EpBD．負電荷q先后經(jīng)過A點的速度大小v0＝v答案BCD解析由于負電荷從A至B減速運動，則電場力的方向由B→A，電場E的方向應(yīng)由A→B，所以φA>φB，EpA<EpB，B、C項正確．由于只有這一條電場線，不知道電場的具體分布，所以無法推斷場強的大小，A項錯誤．負電荷再回到A點時，其電勢能不變，動能也不變，所以v0＝v，D項正確．考點二電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡的綜合問題1．幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高2．解決該類問題應(yīng)嫻熟把握以下學(xué)問及規(guī)律(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)．(2)該點速度方向為軌跡切線方向．(3)電場線或等差等勢面密集的地方場強大．(4)電場線垂直于等勢面．(5)順著電場線電勢降低最快．(6)電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增大．有時還要用到牛頓其次定律、動能定理等學(xué)問．例2(2011·江蘇單科·8)一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖6所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的有()A．粒子帶負電荷 圖6B．粒子的加速度先不變，后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小，后增大解析電場線如圖所示，由于受力總指向運動軌跡的凹側(cè)，故粒子帶負電荷，A對；由電場線分布知電場力先不變，后越來越小，由a＝eq\f(F,m)知B對；電場力始終做負功，粒子速度始終減小，電勢能始終增大，C、D錯．答案AB解題突破口：依據(jù)所給的等勢面，明確電場分布狀況，畫出電場線，再依據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；依據(jù)運動軌跡或路徑，推斷功的正負、動能及電勢能的變化．突破訓(xùn)練2如圖7所示，O是一固定的點電荷，虛線是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅受電場力的作用下沿實線所示的軌跡從a處運動到b處，然后又運動到c處．由此可知 ()A．O為負電荷B．在整個過程中q的速度先變大后變小 圖7C．在整個過程中q的加速度先變大后變小D．在整個過程中，電場力做功為零答案CD解析由運動軌跡可以分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點的電荷應(yīng)為正電荷，A錯；從a到b的過程q受到漸漸變大的庫侖斥力，速度漸漸減小，加速度增大，而從b到c的過程q受到漸漸變小的庫侖斥力，速度漸漸增大，加速度減小，B錯，C對；由于a、c兩點在同一等勢面上，整個過程中，電場力不做功，D對．考點三電勢差與電場強度的關(guān)系1．在勻強電場中U＝Ed，即在沿電場線方向上，U∝d.2．在非勻強電場中U＝Ed雖不能直接應(yīng)用，但可以做定性推斷．例3如圖8所示，勻強電場中有a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為 () 圖8A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0、2eq\r(3)V解析如圖，圓心O是ab的中點，所以圓心O點的電勢為2V，所以O(shè)c是等勢線，則電場線如圖中MN所示，方向由M指向N.沿電場線方向電勢均勻降低，過圓心的電勢為2V，則圓周上電勢最低為0，最高為4V，選B.答案B1.在勻強電場中，電勢沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等．2．等分線段找等勢點法：將電勢最高點和電勢最低點連接后依據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點電勢的等勢點，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線．突破訓(xùn)練3a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如圖9所示，由此可知c點的電勢為 () 圖9A．4V B．8VC．12V D．24V答案B考點四電場中的功能關(guān)系1．功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化．(4)全部力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化．2．電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場．(3)由動能定理來計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢能的變化來計算：WAB＝EpA－EpB.例4如圖10所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則上述過程圖10中 ()A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球的重力勢能增加－W1C．小球的機械能增加W1＋eq\f(1,2)mv2D．小球的電勢能削減W2解析本題考查勢能大小和機械能守恒定律．由于電場力做正功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，機械能不守恒，故A選項錯誤；重力做功是重力勢能變化的量度，由題意知重力做負功，重力勢能增加，故B選項正確；小球增加的機械能在數(shù)值上等于除重力和彈力外，電場力所做的功即W2，故C選項錯誤；依據(jù)電場力做功是電勢能變化的量度，電場力做正功電勢能削減，電場力做負功電勢能增加，故D選項正確．答案BD在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系．(1)應(yīng)用動能定理解決問題需爭辯合外力的功(或總功)．(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需留意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能變化之間的對應(yīng)關(guān)系．

突破訓(xùn)練4在電場和重力場都存在的空間中，一帶電小球從A點運動到B點，電場力做了10J的功，重力做了6J的功，克服阻力做了7J的功，則此過程中帶電小球的()A．機械能增加了10J，動能削減了7JB．機械能削減了7J，動能增加了10JC．電勢能增加了10J，動能增加了9JD．電勢能削減了10J，重力勢能削減了6J答案D30．靜電場中涉及圖象問題的處理方法和技巧1．主要類型：(1)v－t圖象；(2)φ－x圖象；(3)E－t圖象．2．應(yīng)對策略：(1)v－t圖象：依據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化狀況，進而確定電場的方向、電勢的凹凸及電勢能的變化．(2)φ－x圖象：①電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ－x圖象中可以直接推斷各點電勢的大小，并可依據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向．③在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出推斷．(3)E－t圖象：依據(jù)題中給出的E－t圖象，確定E的方向的正負，再在草紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，依據(jù)E的大小變化，確定電場的強弱分布．例5(2010·江蘇單科·5)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖11所示．下列說法中正確的是()A．O點的電勢最低B．x2點的電勢最高 圖11C．x1和－x1兩點的電勢相等D．x1和x3兩點的電勢相等解析由題圖知，O點兩側(cè)電場強度方向相反，因電場強度的方向沿x軸，故O點可能電勢最低，也可能電勢最高，A不正確；x1、x2、x3三點在同一電場線上，由沿電場線方向電勢漸漸降低可知，無論O點右側(cè)電場強度沿x軸向右還是向左，x2點電勢都不是最高，x1、x3兩點的電勢也不相等，故B、D不正確；由題圖知，電場強度在O點兩側(cè)對稱，故x1、－x1兩點電勢相等，C正確．答案C例6兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖12所示，其中A、N兩點的電勢為零，ND段中C點電勢最高，則 ()A．C點的電場強度大小為零 圖12B．A點的電場強度大小為零C．NC間場強方向沿x軸正方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功解析由題圖可知，由O點到M點，電勢始終降低，且圖線在A點的斜率也不為零，故A點的電場強度大小不為零，而C點向N、向D兩個方向電勢均降低，說明C點兩側(cè)電場方向相反，且圖線在C點的切線斜率為零，故C點電場強度大小為零，故A正確，B錯誤；由N到C電勢上升，故NC間電場方向沿x軸負方向，C錯誤；WNC＝UNC·q，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCD＝UCD·q，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D正確．答案AD突破訓(xùn)練5a、b是x軸上兩個點電荷，電荷量分別為q1和q2，沿x軸a、b之間各點對應(yīng)的電勢凹凸如圖13中曲線所示，a、p間距離大于p、b間距離．從圖中可以推斷以下說法正確的是 ()A．a(chǎn)和b均為負電荷且q1確定大于q2B．電勢最低的p點的電場強度為零 圖13C．將一負的檢驗電荷從b處移到p處，電荷電勢能增加D．a(chǎn)、p間的電場方向都指向a點答案BC解析由于從a到b，電勢φ先減小再增加，所以a、b應(yīng)均為正電荷；從b處φ－x圖象的斜率大于a處的φ－x圖象斜率，可確定Eb>Ea，即qb>qa，所以A錯誤；由φ－x圖象的斜率表示電場強度E，知B對；由Ep＝qφ知，C對；a、p間的電場方向應(yīng)都指向p點，D錯誤.

高考題組1．(2022·山東理綜·19)圖14中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷．一帶電粒子以確定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子 ()A．帶負電 圖14B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化答案CD解析由帶電粒子進入正點電荷形成的電場中的運動軌跡可以看出兩者相互排斥，故帶電粒子帶正電，選項A錯誤；依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，a、b、c三點中，在a點時受力最大，選項B錯誤；帶電粒子從b點到c點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故在b點的電勢能大于在c點的電勢能，選項C正確；由于虛線為等間距的同心圓，故Uab>Ubc，所以Wab>Wbc，依據(jù)動能定理，帶電粒子由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化，選項D正確．2．(2022·天津理綜·5)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖15中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中 () 圖15A．做直線運動，電勢能先變小后變大B．做直線運動，電勢能先變大后變小C．做曲線運動，電勢能先變小后變大D．做曲線運動，電勢能先變大后變小答案C解析帶負電的粒子以速度v進入電場后，電場力的方向與v的方向不在一條直線上，故帶負電的粒子做曲線運動，選項A、B錯誤．帶負電的粒子先由低電勢面運動到高電勢面，然后由高電勢面運動到低電勢面，所以電勢能先減小后增大，選項C正確，選項D錯誤．3．(2011·上海單科·14)兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢φ隨位置x變化規(guī)律的是圖 ()答案A解析距正電荷越近電勢越高，且φ>0；距負電荷越近電勢越低，且φ<0，故選A.模擬題組4．如圖16所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡．M和N是軌跡上的兩點，其中M點是軌跡的最右點．不計重力，下列表述正確的是 ()A．粒子在M點的速率最大 圖16B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加答案C解析依據(jù)做曲線運動的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)的特點，再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N點到M點電場力做負功，粒子做減速運動，電勢能增加，當經(jīng)過M點后電場力做正功，粒子做加速運動，電勢能減小，則粒子在M點的速度最小，A、D錯；在整個過程中粒子只受電場力，依據(jù)牛頓其次定律可知加速度不變，C正確．5．位于正方形四角上的四個等量點電荷的電場線分布如圖17所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點為中垂線的交點，P、Q分別為cd、ab上的點．則下列說法正確的是 ()A．P、O兩點的電勢關(guān)系為φP<φOB．P、Q兩點電場強度的大小關(guān)系為EP<EQC．若在O點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力為零 圖17D．若將某一負電荷由P點沿著圖中曲線PQ移到Q點，電場力做負功答案C解析由電場線分布可知，ab、cd為等勢面，且電勢相等，均為φ＝0，EP>EQ，選項A、B均錯；P、Q等勢，所以把負電荷從P沿圖中曲線移到Q電場力做功為零，D項錯；由對稱性可知，EO＝0，因此C項正確．?題組1對電場中基本概念的理解1．如圖1所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中c為ab的中點．已知a、b兩點的電勢分別為φa＝3V，φb＝9V， 圖1則下列敘述正確的是 ()A．該電場在c點處的電勢確定為6VB．a(chǎn)點處的場強Ea確定小于b點處的場強EbC．正電荷從a點運動到b點的過程中電勢能確定增大D．正電荷只受電場力作用從a點運動到b點的過程中動能確定增大答案C解析本題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強大小狀況都不能確定，A、B錯；a、b兩點電勢已知，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運動，電場力做負功，動能減小，電勢能增大，C對，D錯．2．(2011·海南·1)關(guān)于靜電場，下列說法正確的是 ()A．電勢等于零的物體確定不帶電B．電場強度為零的點，電勢確定為零C．同一電場線上的各點，電勢確定相等D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能確定增加答案D解析零電勢點是人為選擇的參考點，所以電勢等于零的物體可以帶電，也可以不帶電，故A錯；電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度為零的點，電勢不愿定為零，B錯；沿著電場線方向電勢不斷降低，故C錯；負電荷在電場中受到的電場力的方向與電場線方向相反，故負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，故D對．3．(2011·山東理綜·21)如圖2所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．以下推斷正確的是 ()A．b點場強大于d點場強 圖2B．b點場強小于d點場強C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．摸索電荷＋q在a點的電勢能小于在c點的電勢能答案BC解析依據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布狀況和由電場線的疏密表示場強大小可知Ed>Eb.故選項A錯誤，選項B正確．a(chǎn)、c兩點關(guān)于MN對稱，故Uab＝Ubc，選項C正確．沿電場線方向電勢降低，所以φa>φc，由Ep＝qφ可知Epa>Epc，故選項D錯誤．?題組2關(guān)于電場中電勢、場強、電勢能關(guān)系的理解4．如圖3所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處．A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是 ()A．A、B、C、D四個點的電場強度相同 圖3B．O點電場強度等于零C．將一帶正電的摸索電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零D．將一帶正電的摸索電荷勻速從A點沿直線移動到C點，摸索電荷具有的電勢能增大答案C解析由點電荷電場疊加規(guī)律以及對稱關(guān)系可知，A、C兩點電場強度相同，B、D兩點電場強度相同，選項A錯誤；在O點有一個向右的電場強度，不為0，選項B錯誤；由電場分布和對稱關(guān)系可知，將一帶正電的摸索電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零．將一帶正電的摸索電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力做正功，摸索電荷具有的電勢能減小，選項C正確，D錯誤；因此答案選C.5．如圖4所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線AC與兩點電荷連線重合，兩對角線交點O恰為電荷連線的中點．下列說法中正確的是()A．A點的電場強度等于B點的電場強度 圖4B．B、D兩點的電場強度及電勢均相同C．一電子由B點沿B→C→D路徑移至D點，電勢能先增大后減小D．一電子由C點沿C→O→A路徑移至A點，電場力對其先做負功后做正功答案BC解析依據(jù)電場強度的疊加得A點和B點的電場強度大小不相等，則A選項錯誤；等量異種電荷形成的電場的電場線和等勢線分別關(guān)于連線和中垂線對稱，則B選項正確；沿B→C→D路徑，電勢先減小后增大，電子由B點沿B→C→D路徑移至D點，電勢能先增大后減小，則C選項正確；沿C→O→A路徑電勢漸漸增大，電子由C點沿C→O→A路徑移至A點，電場力對其始終做正功，則D選項錯誤．6．如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷(電荷的正負圖中已標注)，則圖中a、b兩點電場強度和電勢均相同的是 ()答案C解析A項中a、b兩點場強方向不同，A項錯；分別作出正、負電荷在a、b兩點的場強圖示，由平行四邊形定則易知B項和D項中相應(yīng)a、b兩點場強方向不同，故B、D項錯；在C項中，a、b在正、負電荷連線中垂線上(電勢相等)且關(guān)于中垂線對稱，故場強大小相等、方向相同，C項正確．?題組3關(guān)于等勢面與粒子運動軌跡的考查7．如圖5所示，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AO>BO.一帶負電的摸索電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，設(shè)M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為φM、φN.下列推斷中正確的是 () 圖5A．電荷B確定帶正電B．EM小于ENC．φM大于φND．此摸索電荷在M處的電勢能小于在N處的電勢能答案AB解析由負電荷運動軌跡的彎曲方向可知，電荷A帶負電，電荷B帶正電，A正確；依據(jù)等量異種點電荷電場線的特點，可得EM小于EN，B正確；依據(jù)等量異種點電荷等勢線的特點，可得φM小于φN，由于摸索電荷是負電荷，所以摸索電荷在M處的電勢能大于在N處的電勢能，C、D錯誤．8．如圖6所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點．可以判定()A．粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力 圖6B．M點的電勢高于N點的電勢C．粒子帶正電D．粒子在M點的動能大于在N點的動能答案BC解析電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密集，場強越大．M點所在區(qū)域電場線比N點所在區(qū)域電場線疏，所以M點的場強小，粒子在M點受到的電場力?。蔄錯誤．沿電場線方向，電勢漸漸降低．從總的趨勢看，電場線的方向是從M到N的，所以M點的電勢高于N點的電勢．故B正確．如圖所示，用“速度線與力線”的方法，即在粒子運動的始點M作上述兩條線，明顯電場力的方向與電場線的方向基本全都，所以粒子帶正電，C正確．“速度線與力線”夾角為銳角，所以電場力做正功，粒子的電勢能減小，由能量守恒知其動能增加．故D錯誤．9．(2022·重慶理綜·20)空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點四周電場的等勢面分布如圖7所示，a、b、c、d為電場中的4個點．則 ()圖7A．P、Q兩點處的電荷等量同種B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a到c，電勢能削減答案D解析由題中所給的等勢面分布圖是對稱的及電場線與等勢面垂直可得，P、Q兩點應(yīng)為等量的異種電荷，A錯；a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，故B錯；因P處為正電荷，因此c點的電勢高于d點的電勢，C錯；因P處為正電荷，故Q處為負電荷，負電荷從靠負電荷Q較近的a點移到靠正電荷P較近的c點時，電場力做正功，電勢能削減，故D對．10．如圖8所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知 () 圖8A．三個等勢面中，a的電勢最高B．帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C．帶電質(zhì)點通過P點時的動能較大D．帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較大答案BD解析因質(zhì)點在P點受