【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-選修3-5：第十六章《動量守恒定律》單元測試

單元測評(一)動量守恒定律(時間：90分鐘滿分：100分)第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．)1．在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有()A．原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人車為一系統(tǒng)B．運動員將鉛球從肩窩開頭加速推出，以運動員和鉛球為一系統(tǒng)C．從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一個物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng)解析：推斷動量是否守恒的方法有兩種：第一種，從動量守恒的條件判定，動量守恒定律成立的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，故分析系統(tǒng)受到的外力是關(guān)鍵．其次種，從動量的定義判定．B選項敘述的系統(tǒng)，初動量為零，末動量不為零．C選項末動量為零而初動量不為零．D選項，在物體沿斜面下滑時，向下的動量增大等．答案：A2．一物體豎直向下勻加速運動一段距離，對于這一運動過程，下列說法正確的是()A．物體的機械能肯定增加B．物體的機械能肯定削減C．相同時間內(nèi)，物體動量的增量肯定相等D．相同時間內(nèi)，物體動能的增量肯定相等解析：不知力做功狀況，A、B項錯；由Δp＝F合·t＝mat知C項正確；由ΔEk＝F合·x＝max知，相同時間內(nèi)動能增量不同，D錯誤．答案：C3．(多選題)假如物體在任何相等的時間內(nèi)受到的沖量都相同，那么這個物體的運動()A．運動方向不行能轉(zhuǎn)變B．可能是勻速圓周運動C．可能是勻變速曲線運動D．可能是勻變速直線運動解析：由題意可知，物體受到的合外力為恒力，物體不行能做勻速圓周運動，B項錯誤；物體的加速度不變，可能做勻變速直線運動，其運動方向可能反向，也可能做勻變速曲線運動，A項錯誤，C、D項正確．答案：CD4．(多選題)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開頭做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速率變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為()A．m(v－v0) B．mgtC．meq\r(v2－v\o\al(2,0)) D．meq\r(gh)解析：平拋運動的合外力是重力，是恒力，所以動量變化量的大小可以用合外力的沖量計算，也可以用初末動量的矢量差計算．答案：BC5．質(zhì)量M＝100kg的小船靜止在水面上，船頭站著質(zhì)量m甲＝40kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)量m乙＝60kg的游泳者乙，船頭指向左方．若甲、乙兩游泳者同時在同一水平線上甲朝左、乙朝右以3m/s的速率躍入水中，則()A．小船向左運動，速率為1m/sB．小船向左運動，速率為0.6m/sC．小船向右運動，速率大于1m/sD．小船仍靜止解析：選向左的方向為正方向，由動量守恒定律得m甲v－m乙v＋Mv′＝0，船的速度為v′＝eq\f(m乙－m甲v,M)＝eq\f(60－40×3,100)m/s＝0.6m/s，船的速度向左，故選項B正確．答案：B6．如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌面上，沿同始終線相向運動，A帶電－q，B帶電＋2q，下列說法正確的是()A．相碰前兩球運動中動量不守恒B．相碰前兩球的總動量隨距離減小而增大C．兩球相碰分別后的總動量不等于相碰前的總動量，由于碰前作用力為引力，碰后為斥力D．兩球相碰分別后的總動量等于碰前的總動量，由于兩球組成的系統(tǒng)合外力為零解析：兩球組成的系統(tǒng)，碰撞前后相互作用力，無論是引力還是斥力，合外力總為零，動量守恒，故D選項對，A、B、C選項錯．答案：D7．在光滑的水平面的同始終線上，自左向右地依次排列質(zhì)量均為m的一系列小球，另一質(zhì)量為m的小球A以水平向右的速度v運動，依次與上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的總動能為原來的eq\f(1,8)，則n為()A．5 B．6C．7 D．8解析：整個過程動量守恒，則碰撞n次后的整體速度為v＝eq\f(mv0,n＋1m)＝eq\f(v0,n＋1)，對應(yīng)的總動能為：Ek＝eq\f(1,2)(n＋1)mv2＝eq\f(mv\o\al(2,0),2n＋1)，由題可知Ek＝eq\f(mv\o\al(2,0),2n＋1)＝eq\f(1,8)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得：n＝7，所以C選項正確.答案：C8．兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上．現(xiàn)在，其中一人向另一人拋出一個籃球，另一人接球后再拋回．如此反復(fù)進(jìn)行幾次后，甲和乙最終速率關(guān)系是()A．若甲最先拋球，則肯定是v甲＞v乙B．若乙最終接球，則肯定是v甲＞v乙C．只有甲先拋球，乙最終接球，才有v甲＞v乙D．無論怎樣拋球和接球，都是v甲＞v乙解析：將甲、乙、籃球視為系統(tǒng)，則滿足系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)動量之和為零，若乙最終接球，即(m乙＋m籃)v乙＝m甲v甲，則eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(m乙＋m籃,m甲)，由于m甲＝m乙，所以v甲＞v乙．答案：B9．(多選題)如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運動，則()A．磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先后停下來B．磁鐵將不會穿越滑環(huán)運動C．磁鐵與圓環(huán)的最終速度為eq\f(Mv0,M＋m)D．整個過程最多能產(chǎn)生熱量eq\f(Mm,2M＋m)veq\o\al(2,0)解析：磁鐵向右運動時，金屬環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知磁鐵與金屬環(huán)間存在阻礙相對運動的作用力，且整個過程中動量守恒，最終二者相對靜止．Mv0＝(M＋m)v，v＝eq\f(Mv0,M＋m)；ΔE損＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(Mmv\o\al(2,0),2M＋m)；C、D項正確，A、B項錯誤．答案：CD10．如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA＞mB.最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在，兩人同時由靜止開頭相向而行，A和B對地面的速度大小相等，則車()A．靜止不動 B．左右來回運動C．向右運動 D．向左運動解析：兩人與車為一系統(tǒng)，水平方向不受力，豎直方向合外力為零，所以系統(tǒng)在整個過程中動量守恒．開頭總動量為零，運動時A和B對地面的速度大小相等，mA＞mB，所以AB的合動量向右，要想使人車系統(tǒng)合動量為零，則車的動量必向左，即車向左運動．答案：D11．如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車底面高20m處以肯定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面對右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，設(shè)小球在落到車底前瞬時速度是25m/s，g取10m/s2，則當(dāng)小球與小車相對靜止時，小車的速度是()A．5m/s B．4m/sC．8.5m/s D．9.5m/s解析：對小球落入小車前的過程，平拋的初速度設(shè)為v0，落入車中的速度設(shè)為v，下落的高度設(shè)為h，由機械能守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v0＝15m/s，車的速度在小球落入前為v1＝7.5m/s，落入后相對靜止時的速度為v2，車的質(zhì)量為M，設(shè)向左為正方向，由水平方向動量守恒得：mv0－Mv1＝(m＋M)v2，代入數(shù)據(jù)可得：v2＝－5m/s，說明小車最終以5m/s的速度向右運動．答案：A12．如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開頭時AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽視一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動B．C與B碰前，C與AB的速率之比為m∶MC．C與油泥粘在一起后，AB馬上停止運動D．C與油泥粘在一起后，AB連續(xù)向右運動解析：依據(jù)系統(tǒng)動量守恒，C向右運動時，A、B向左運動，或由牛頓運動定律推斷，AB受向左的彈力作用而向左運動，故A項錯；又MvAB＝mvC，得eq\f(vC,vAB)＝eq\f(M,m)，即B項錯；依據(jù)動量守恒得：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故選C.答案：C第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、試驗題(本題有2小題，共14分．請按題目要求作答)13．(5分)某同學(xué)利用計算機模擬A、B兩球碰撞來驗證動量守恒，已知A、B兩球質(zhì)量之比為2∶3，用A作入射球，初速度為v1＝1.2m/s，讓A球與靜止的B球相碰，若規(guī)定以v1的方向為正，則該同學(xué)記錄碰后的數(shù)據(jù)中，確定不合理的是________.次數(shù)ABCDv1′0.480.60－1.20－0.24v2′0.480.401.600.96解析：依據(jù)碰撞特點：動量守恒、碰撞后機械能不增加、碰后速度特點可以推斷不合理的是BC.答案：BC(5分)14．(9分)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種試驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來探究碰撞中的不變量，試驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽視不計)，接受的試驗步驟如下：a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止地放置在氣墊導(dǎo)軌上．d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1.e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開頭工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，登記A、B分別到達(dá)C、D的運動時間t1和t2.(1)試驗中還應(yīng)測量的物理量是______________________________．(2)利用上述測量的試驗數(shù)據(jù)，得出關(guān)系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的緣由是________________________．解析：(1)本試驗要測量滑塊B的速度，由公式v＝eq\f(L,t)可知，應(yīng)先測出滑塊B的位移和發(fā)生該位移所用的時間t，而滑塊B到達(dá)D端所用時間t2已知，故只需測出B的右端至D板的距離L2.(2)碰前兩物體均靜止，即系統(tǒng)總動量為零．則由動量守恒可知0＝mA·eq\f(L1,t1)－mB·eq\f(L2,t2)即mAeq\f(L1,t1)＝mBeq\f(L2,t2)產(chǎn)生誤差的緣由有：測量距離、測量時間不精確?????；由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水公平造成誤差．答案：(1)測出B的右端至D板的距離L2(3分)(2)mAeq\f(L1,t1)＝mBeq\f(L2,t2)(3分)測量距離、測量時間不精確?????；由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水公平造成誤差(3分)三、計算題(本題有3小題，共38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)15．(10分)課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動．假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持為對地10m/s.啟動前火箭總質(zhì)量為1.4kg，則啟動2s末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運動阻力不計，水的密度是1.0×103解析：“水火箭”噴出水流做反沖運動．設(shè)火箭原來總質(zhì)量為M，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv(6分)代入數(shù)據(jù)解得火箭啟動后2s末的速度為v′＝eq\f(ρQtv,M－ρQt)＝eq\f(103×2×10－4×2×10,1.4－103×2×10－4×2)m/s＝4m/s.(4分)答案：4m/s16．(12分)如圖所示，有A、B兩質(zhì)量均為M＝100kg的小車，在光滑水平面上以相同的速率v0＝2m/s在同始終線上相對運動，A車上有一質(zhì)量為m＝50kg的人至少要以多大的速度(對地)從A車跳到B車上，才能避開兩車相撞？解析：要使兩車避開相撞，則人從A車跳到B車上后，B車的速度必需大于或等于A車的速度，設(shè)人以速度v人從A車跳離，人跳到B車后，A車和B車的共同速度為v，人跳離A車前后，以A車和人為系統(tǒng)，由動量守恒定律：(M＋m)v0＝Mv＋mv人(5分)人跳上B車后，以人和B車為系統(tǒng)，由動量守恒定律：mv人－Mv0＝(m＋M)v(5分)聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：v人＝5.2m/s.(2分)答案：5.2m/s17．(16分)如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最終在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少．解析：(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，依據(jù)動量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v(3分)設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力