【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-5.7-生活中的圓周運(yùn)動(dòng)-配套練習(xí)

1.下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是()。A.汽車駛過拱形的凸形橋頂端B.蕩秋千的小孩通過最低點(diǎn)C.跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起,離開跳板向上運(yùn)動(dòng)D.火箭點(diǎn)火后加速升空【解析】物體處于超重的條件是其加速度方向豎直向上或斜向上。小孩通過秋千的最低點(diǎn)、火箭加速升空的加速度方向均豎直向上,故這兩種狀況物體處于超重狀態(tài);而汽車過凸形的拱形橋頂端的加速度方向豎直向下,人跳起后加速度也向下,這兩種狀況物體處于失重狀態(tài)。綜上所述,B、D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽D2.汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,地面的摩擦力已達(dá)到最大,當(dāng)汽車的速率增為原來的2倍時(shí),則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必需()。A.至少增大到原來的4倍B.至少增大到原來的2倍C.至少增大到原來的倍 D.減小到原來的【解析】汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),地面對汽車的摩擦力供應(yīng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力,依據(jù)牛頓其次定律可得:fm=m。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速率增大為原來的2倍時(shí),要保證向心力不變,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑至少增大為原來的4倍,正確答案為A?！敬鸢浮緼3.一輛賽車在經(jīng)過凸形橋的最高點(diǎn)時(shí),若速度v=,此時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),如圖所示,則賽車將()。A.沿橋面下滑到M點(diǎn)B.按半徑大于R的新圓弧軌道運(yùn)動(dòng)C.先沿橋面滑到某點(diǎn)N,再離開橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)D.馬上離開橋頂做平拋運(yùn)動(dòng)【解析】當(dāng)賽車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),由賽車的重力和凸形橋的支持力供應(yīng)賽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,依據(jù)牛頓其次定律得:mg-FN=m,將速度v=代入上式可得:FN=0,說明此時(shí)賽車受到的凸形橋?qū)λ膹椓φ脼榱?只受重力作用,離開軌道后,賽車馬上離開橋頂做平拋運(yùn)動(dòng),正確選項(xiàng)為D?！敬鸢浮緿4.如圖所示,當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí),車對橋頂壓力為車重的,假如要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí),恰好不受摩擦力的作用,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()。A.15m/sB.20m/sC.25m/s【解析】當(dāng)v1=10m/s時(shí),mg-FN1=得r=40m,欲使車過頂點(diǎn)時(shí)不受摩擦力,則FN2=0,有mg=得v2==20m/s?！敬鸢浮緽5.火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng),假如外軌和內(nèi)軌一樣高,火車能勻速通過彎道做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()。A.火車通過彎道時(shí)向心力的來源是外軌的水平彈力,所以外軌簡潔磨損B.火車通過彎道時(shí)向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力,所以內(nèi)軌簡潔磨損C.火車通過彎道時(shí)向心力的來源是火車的重力,所以內(nèi)外軌道均不磨損D.以上三種說法都是錯(cuò)誤的【解析】若內(nèi)外軌道一樣高,則軌道對火車的支持力豎直向上,火車拐彎的向心力只能由軌道對它的側(cè)向彈力供應(yīng),外軌對火車的外輪輪緣產(chǎn)生水平側(cè)向彈力,這一彈力就是火車拐彎的向心力,由于火車質(zhì)量很大,這一彈力很大,由牛頓第三定律知,火車的輪緣對外軌有一個(gè)向外的側(cè)向壓力,故外軌與外輪易磨損,A正確?！敬鸢浮緼6.在高速大路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低。如圖甲所示,在某路段汽車向左拐彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(垂直于前進(jìn)方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()。甲A.B.C. D.乙【解析】如圖乙所示,汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力供應(yīng),且向心力的方向水平,大小為Fn=mgtanθ,依據(jù)牛頓其次定律:Fn=m,tanθ=,解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v=,B對?！敬鸢浮緽7.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速大路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。(取g=10m/s2)(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速平安通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少?【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由車與路面間的靜摩擦力供應(yīng)。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30m/s,得彎道半徑r=150m。(2)汽車過拱橋時(shí),可看作是在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),依據(jù)向心力公式有:mg-FN=m。為了保證平安,車對路面間的彈力FN必需大于或等于零。有mg≥m,則R≥90m。【答案】(1)150m(2)90m8.如圖所示,汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧,彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí),彈簧長度為L1;當(dāng)汽車以大小相等的速度勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí),彈簧長度為L2。下列選項(xiàng)中正確的是()。A.L1=L2 B.L1>L2C.L1<L2 D.前三種狀況均有可能【解析】小球隨汽車一起做圓周運(yùn)動(dòng),小球的向心力是由重力和彈簧彈力的合力供應(yīng)的,所以只有彈力減小才能使小球獲得指向圓心的向心力,小球才能做圓周運(yùn)動(dòng)。彈力減小,彈簧的形變量減小,故L1>L2,選項(xiàng)B正確?！敬鸢浮緽9.如圖所示,一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開頭下滑,曲面內(nèi)各處動(dòng)摩擦因數(shù)不同,此摩擦作用使物塊下滑時(shí)速率保持不變。下列說法正確的是()。A.因物塊速率保持不變,故加速度為零B.物塊所受合外力不變C.在滑到最低點(diǎn)以前,物塊對曲面的壓力越來越大D.在滑到最低點(diǎn)以前,物塊受到的摩擦力越來越大【解析】物塊速率不變,可理解為物塊的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,物塊所受合外力充當(dāng)所需的向心力,故合外力大小不變,而方向在變,向心加速度不為零,A、B錯(cuò);對物塊進(jìn)行受力分析并正交分解各力,可得FN-mgcosθ=m,其中θ為小物塊與圓心連線與豎直方向的夾角,而且θ越來越小,所以FN越來越大,Ff=mgsinθ,θ越來越小,所以Ff越來越小,C正確、D錯(cuò)。【答案】C10.如圖所示,細(xì)桿的一端與一小球相連,可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運(yùn)動(dòng),圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),則桿對球的作用力可能是()。A.a處為拉力,b處為拉力B.a處為拉力,b處為推力C.a處為推力,b處為拉力D.a處為推力,b處為推力【解析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)物為桿,桿既可起到“拉”的作用,也可起到“推”的作用。在a處,由F1-mg=m可知,在a處F1肯定指向O點(diǎn),為拉力,C、D錯(cuò)誤。在b處,由F2+mg=m可知,當(dāng)F2>0時(shí)為拉力,F2<0時(shí)為推力,F2=0時(shí)桿對球無作用力,因而A、B正確。【答案】AB11.長L=0.5m、質(zhì)量可忽視的桿,其一端固定于O點(diǎn),另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球,它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí),如圖所示。求下列狀況下球所受到的力(計(jì)算大小,并說明是拉力還是支持力,g=10m/s2(1)當(dāng)通過最高點(diǎn)的速度v1=1m/s時(shí)。(2)當(dāng)通過最高點(diǎn)的速度v2=4m/s時(shí)。【解析】(1)當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí),設(shè)臨界速度為v0,此時(shí)重力等于向心力,mg=m解得v0==m/s由于v1<v0,所以當(dāng)通過最高點(diǎn)的速度v1=1m/s時(shí),桿對小球的作用力是支持力,設(shè)該支持力為F1,則mg-F1=m代入數(shù)據(jù)解得F1=16N。(2)由于v2>v0,所以當(dāng)通過最高點(diǎn)的速度v2=4m/s時(shí),桿對小球的作用力是拉力,設(shè)此拉力為F2,則有mg+F2=m,代入數(shù)據(jù)解得F2=44N?！敬鸢浮?1)16N支持力(2)44N拉力12.如圖所示,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20cm、rB=30cm。A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。(g取10m/s2)(1)求當(dāng)細(xì)線上開頭消滅張力時(shí),圓盤的角速度ω0。(2)求當(dāng)A開頭滑動(dòng)時(shí),圓盤的角速度ω。(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)燒斷細(xì)線,A、B處于什么狀態(tài)?【解析】(1)由于rB>rA,當(dāng)圓盤以ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體B所需向心力較A的大,當(dāng)ω增大到某一數(shù)值時(shí),對B的最大靜摩擦力不足以供應(yīng)向心力時(shí),細(xì)線開頭被拉緊而產(chǎn)生拉力,因此kmg=mrB,即ω0=3.65rad/s。(2)當(dāng)A開頭滑動(dòng)時(shí),對B滿足kmg+F=mrBω2對A滿足kmg-F=mrAω2,即2kmg=mω2(rA+rB),得ω=4rad/s。(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)燒斷細(xì)線,F突然消逝,對B來說kmg<Fn,對A則kmg>Fn。由此可知B做離心運(yùn)動(dòng),A仍隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。【答案】(1)3.65rad/s(2)4rad/s(3)B做離心運(yùn)動(dòng),A仍隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)13.一根水平硬質(zhì)桿以恒定角速度ω繞豎直軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦