【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1練習(xí)：1.8-習(xí)題課-電場(chǎng)的能的性質(zhì)

等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡圖1851．如圖185所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A．三個(gè)等勢(shì)面中，Q點(diǎn)的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大答案BD解析由三個(gè)等勢(shì)面可以確定電場(chǎng)線方向，由軌跡QP可以確定質(zhì)點(diǎn)的受力方向，由于該質(zhì)點(diǎn)帶正電，所以可以推斷P點(diǎn)電勢(shì)高．由Q到P，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故P點(diǎn)電勢(shì)能較大，由于P處等勢(shì)面密集，所以帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大．電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的理解圖1862．由如圖186所示的電場(chǎng)線，可判定()A．該電場(chǎng)肯定是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．A點(diǎn)的電勢(shì)肯定低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)電荷放在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)的電勢(shì)能大D．負(fù)電荷放在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向右答案C解析由圖知，該電場(chǎng)線為直線，在我們常接觸的電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是直線，但點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線也是直線，故也可能是正電荷放在左端或負(fù)電荷放在右端時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線，另外也可能是正負(fù)電荷之間的一條電場(chǎng)線，故A項(xiàng)錯(cuò)．電勢(shì)的凹凸可依據(jù)電場(chǎng)線由高電勢(shì)指向低電勢(shì)推斷，則φA＞φB，故B項(xiàng)錯(cuò)．由于φA＞φB，故正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，因此C項(xiàng)正確，也可假設(shè)負(fù)電荷由A移到B，則該過程中電場(chǎng)力方向向左，與運(yùn)動(dòng)方向相反，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．負(fù)電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反．故D項(xiàng)錯(cuò)．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合圖1873．如圖187所示，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電荷量＋q的小球，由靜止開頭沿軌道運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能恒定 B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C．小球電勢(shì)能增加EqRD．小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)，動(dòng)能的增量等于mgR答案B解析小球在運(yùn)動(dòng)過程中除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，所以機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力與電場(chǎng)力均做正功，重力勢(shì)能削減mgR，電勢(shì)能削減EqR，而動(dòng)能增加mgR＋EqR，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯(cuò)誤．(時(shí)間：60分鐘)題組一電場(chǎng)線、等勢(shì)面的運(yùn)動(dòng)軌跡圖1881．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖188所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．由于M點(diǎn)沒有電場(chǎng)線，粒子在M點(diǎn)不受靜電力的作用C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能答案ACD解析依據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的狀況，可以確定點(diǎn)電荷受靜電力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此點(diǎn)電荷帶正電，A選項(xiàng)正確．由于電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，點(diǎn)電荷受到的靜電力就越大，依據(jù)牛頓其次定律可知其加速度也越大，故此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)加速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功，依據(jù)動(dòng)能定理得此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確．圖1892．一帶電粒子沿圖189中曲線穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則()A．粒子肯定帶正電B．粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能先減小后增大D．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，依據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能在增大，電勢(shì)能在減?。?.圖1810如圖1810所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大C．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)高，場(chǎng)強(qiáng)方向相同D．一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下不行能沿如圖所示的曲線軌跡從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)答案BD解析本題考查電場(chǎng)分布及其規(guī)律，意在考查同學(xué)對(duì)電場(chǎng)特點(diǎn)的把握，由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布的特點(diǎn)可知，等量異種點(diǎn)電荷的中垂面為等勢(shì)面，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A錯(cuò)誤；在中垂面上場(chǎng)強(qiáng)方向都與中垂面垂直，且從b點(diǎn)向外越來越小，B正確；在兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低，C錯(cuò)誤；電子受力應(yīng)指向電場(chǎng)的反方向，依據(jù)力與速度的關(guān)系可推斷電子不行能沿圖示曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，D正確．圖18114．等量異號(hào)點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖1811所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的摸索電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，則摸索電荷在此全過程中()A．所受靜電力的方向不變B．所受靜電力的大小恒定C．電勢(shì)能始終減小D．電勢(shì)能先不變后減小答案AD解析ab線是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的等勢(shì)線，而合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向都是垂直ab線向下的，摸索電荷在a→b過程中靜電力方向始終豎直向上，與在c點(diǎn)相同，A對(duì)；沿ab方向越靠近兩點(diǎn)電荷的連線，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，所受靜電力越大，B錯(cuò)；從a→b靜電力不做功，從b→c靜電力做正功，電勢(shì)能先不變后減小，C錯(cuò)，D對(duì)．圖18125．圖1812中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷．一帶電粒子以肯定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)．則該粒子()A．帶負(fù)電B．在c點(diǎn)受力最大C．在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化答案CD解析A：依據(jù)軌跡彎曲方向推斷出，粒子在a→b→c的過程中，始終受靜電斥力作用，依據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，A錯(cuò)誤；B：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，粒子在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，故B錯(cuò)誤；C：依據(jù)動(dòng)能定理，粒子由b到c，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故粒子在b點(diǎn)電勢(shì)能肯定大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D：a點(diǎn)到b點(diǎn)和b點(diǎn)到c點(diǎn)相比，由于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，故a到b電場(chǎng)力做功為多，動(dòng)能變化也大，故D正確．題組二利用圖象理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)圖18136．某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖1813所示．在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，該負(fù)點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)()A．該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C．負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度不變D．負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，加速度漸漸減小答案AC解析圖線的斜率大小等于電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故該條電場(chǎng)線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一樣，該靜電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)降低，可知靜電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，故負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其受到的電場(chǎng)力為恒力，由牛頓其次定律可知其加速度不變，C正確，D錯(cuò)誤．圖18147．帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從t＝0時(shí)刻開頭運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖1814所示．如粒子在2t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，5t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．以下說法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EBB．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φA＜φBC．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的總功為正D．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能先削減后增加答案AC解析由速度圖象可知粒子整個(gè)過程中，加速度相同，受力相同，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等：EA＝EB，A項(xiàng)正確；由vt圖象可知粒子在A點(diǎn)速度為零，在B點(diǎn)時(shí)速度大于零，故粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由于粒子的電性不確定，所以無法推斷A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)凹凸，B項(xiàng)錯(cuò)誤．圖18158．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖1815所示．下列說法中正確的是()A．O點(diǎn)的電勢(shì)最低B．x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C．x1和－x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案C解析由E－x圖象可知x＝0處E0＝0，而E與x軸對(duì)稱分布，知此電場(chǎng)為位于E軸上等量同種電荷形成的電場(chǎng)．如圖所示若為等量負(fù)電荷，則O點(diǎn)電勢(shì)最低；若為等量正電荷，則O點(diǎn)電勢(shì)最高；A項(xiàng)錯(cuò)誤；關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的x1、－x1兩點(diǎn)電勢(shì)相等，C正確，B、D錯(cuò)誤．9．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢(shì)φ隨位置x變化規(guī)律的是圖()答案A解析等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線如圖所示，由于沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以，以正電荷為參考點(diǎn)，左右兩側(cè)電勢(shì)都是降低的；由于逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)上升，所以負(fù)電荷為參考點(diǎn)，左右兩側(cè)電勢(shì)都是上升的．可見，在整個(gè)電場(chǎng)中，正電荷所在位置電勢(shì)最高，負(fù)電荷所在位置電勢(shì)最低，符合這種電勢(shì)變化的狀況只有A選項(xiàng)．題組三電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合圖181610．如圖1816是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中心的兩側(cè)．對(duì)礦粉分別的過程，下列表述正確的有()A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．靜電力對(duì)礦粉做正功C．帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D．帶正電的礦粉電勢(shì)能變小答案BD解析由題圖可知，電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相反，所以落在右側(cè)．選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受靜電力方向偏轉(zhuǎn)，靜電力均做正功，選項(xiàng)B正確；電勢(shì)能均削減，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．圖181711．如圖1817為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J，靜電力做的功為1.5J．則下列說法正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少1.5JC．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5JD．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J答案D解析本題考查電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡推斷粒子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于靜電力做正功，電勢(shì)能減小，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理得W＋WG＝ΔEk＝－0.5J，B點(diǎn)的動(dòng)能小于A點(diǎn)的動(dòng)能，C項(xiàng)錯(cuò)誤；靜電力做正功，機(jī)械能增加，所以A點(diǎn)的機(jī)械能比B點(diǎn)的機(jī)械能要小1.5J，D項(xiàng)正確.圖181812．如圖1818所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－6J．若AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為________答案104V/m為垂直B、C連線由A指向BC解析正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V.負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，同理可推斷A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得：UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V.因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線．因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直BC.設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)橛葾指向D.直線AB在電場(chǎng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝104V/m.圖181913．如圖1819所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離均為2cm，已知UAC＝60V，(1)設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)；(2)將q＝－1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由A移到D，靜電力所做的功W(3)將q＝1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)過D最終回到P，靜電力所做的功W答案(1)φA＝30V，φC＝－30V，φD＝－60V，φP＝0(2)－9.0×10－9J(3)0解析(1)由題意可知φP＝φB＝0UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V則φA＝30V，同理φC＝－30V，φD＝－60V(2)WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J(3)由于靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以做功為WBCDP＝qUBP＝0.圖182014．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖1820所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開頭時(shí)，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開頭向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大?。鸢?1)eq\f(\r(3)m