【優(yōu)教通-備課參考】2020年高中物理配套導(dǎo)學(xué)案：6.5《宇宙航行》1(人教版必修2)

五、宇宙航行［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的質(zhì)量為m，飛行器的速度（第一宇宙速度）為v。飛行器運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由萬(wàn)有引力供應(yīng)的，近地衛(wèi)星在“地面四周”飛行，可以用地球半徑R代表衛(wèi)星到地心的距離，所以，由此解出v=_____。方法二：物體在地球表面受到的引力可以近似認(rèn)為等于重力，所以，解得v=_____。關(guān)于第一宇宙速度有三種說法：第一宇宙速度是放射人造地球衛(wèi)星所必需達(dá)到的最小速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度。另外第一宇宙速度是衛(wèi)星相對(duì)于地心的線速度。地面上放射衛(wèi)星時(shí)的放射速度，是衛(wèi)星獲得的相對(duì)地面的速度與地球自轉(zhuǎn)速度的合速度。所以赤道上自西向東放射衛(wèi)星可以節(jié)省確定的能量。2．其次宇宙速度，是飛行器克服地球的引力，離開地球束縛的速度，是在地球上放射繞太陽(yáng)運(yùn)行或飛到其他行星上去的飛行器的最小放射速度。其值為：________。第三宇宙速度，是在地面四周放射一個(gè)物體，使它擺脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外，必需達(dá)到的速度。其值是_________。3．人造地球衛(wèi)星（1）人造地球衛(wèi)星的軌道和運(yùn)行速度衛(wèi)星地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，是地球的引力供應(yīng)向心力，衛(wèi)星受到地球的引力方向指向地心，而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向始終指向圓心，所以衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和地球的地心重合。這樣就存在三類人造地球衛(wèi)星軌道：①赤道軌道，衛(wèi)星軌道在赤道平面，衛(wèi)星始終處于赤道上方；②極地軌道，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空；③一般軌道，衛(wèi)星軌道和赤道成確定角度。對(duì)于衛(wèi)星的速度要區(qū)分放射速度和運(yùn)行速度，放射速度是指將衛(wèi)星放射到空中的過程中，在地面上衛(wèi)星必需獲得的速度，等于第一宇宙速度，衛(wèi)星能在地面四周繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，大于第一宇宙速度而小于其次宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星做以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。運(yùn)行速度是指衛(wèi)星在正常軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，假如衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，得，可見，軌道半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小。實(shí)際上衛(wèi)星從放射到正常運(yùn)行中間經(jīng)受了一個(gè)調(diào)整、變軌的簡(jiǎn)潔過程。4．同步衛(wèi)星，是指相對(duì)于地面靜止的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星必定位于赤道軌道，周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。知道了同步衛(wèi)星的周期，就可以依據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓其次定律和圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度學(xué)問，計(jì)算同步衛(wèi)星的高度、速度等有關(guān)數(shù)據(jù)。5．人造地球衛(wèi)星內(nèi)的物體也受到地球的引力，衛(wèi)星內(nèi)物體受到地球的引力正好供應(yīng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，物體處于完全失重狀態(tài)。6．人造地球衛(wèi)星的應(yīng)用主要有：返回式遙感衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星7．假如星球的密度很大，它的質(zhì)量很大而半徑又很小，它表面的逃逸速度很大，連光都不能逃逸，那么即使它的確在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們就看不到它。這種天體稱為黑洞。［范例精析］例1：無(wú)人飛船“神舟二號(hào)”曾在離地面高度H=3.4×105m的圓軌道上運(yùn)行了47h，求這段時(shí)間里它繞地球多少周？（地球半徑R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）解析：47h內(nèi)“神舟二號(hào)”繞地球運(yùn)行多少周，也就是說47h有幾個(gè)周期，本題關(guān)鍵是求“神舟二號(hào)”的運(yùn)行周期?？梢砸罁?jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力這個(gè)思路來求周期T。設(shè)“神舟二號(hào)”的質(zhì)量為m，它在地面上的重力近似等于它受地球的萬(wàn)有引力，有在空中運(yùn)行時(shí)有解得：=5474s=1.52h47h內(nèi)繞地球運(yùn)行的圈數(shù)周答：47h內(nèi)“神舟二號(hào)”繞地球運(yùn)行的圈數(shù)為31周。拓展：本題主要綜合應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，牛頓其次定律，和向心力公式，求圓周運(yùn)動(dòng)周期。其中又將物體在地球表面的重力近似看作物體受到的萬(wàn)有引力，由得到代換式：。向心加速度的表達(dá)式可依據(jù)具體問題選用。例2：已知地球半徑R=6.4×106m，地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，地面四周的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v解析：所謂同步，就是衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止即衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。由于是萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，衛(wèi)星的軌道圓心應(yīng)當(dāng)在地球的地心，所以同步衛(wèi)星的軌道只能在地球赤道上方。該題的計(jì)算思路照舊是萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，離地高度h，速度為v，周期為T（等于地球自轉(zhuǎn)周期）方法一：解得：=3.56×1073.1×103m方法二：若認(rèn)為同步衛(wèi)星在地面上的重力等于地球的萬(wàn)有引力，有解聯(lián)立方程得：=3.56×107方法三：依據(jù)第一宇宙速度v1，有解得：=3.56×107答：同步衛(wèi)星的高度為3.56×107m，速度是3.1×103m/s。拓展：依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力列式求解，是解決此類問題的基本思路。在本題中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度這些已知量做相應(yīng)代換。本題計(jì)算得到的同步衛(wèi)星運(yùn)行速度為3.1×103m/s，比第一宇宙速度v1=7.9×［力氣訓(xùn)練］1．航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)上的物體處于失重狀態(tài)，是指這個(gè)物體（CD）A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力供應(yīng)了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力D.對(duì)支持它的物體的壓力為零2．關(guān)于宇宙速度，下列說法正確的是（A）A．第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小放射速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C．其次宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度D．第三宇宙速度是放射人造地球衛(wèi)星的最小速度3．地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，則地球同步衛(wèi)星的線速度大小為（AC）4．當(dāng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其繞行速度（B）A.確定等于7.9千米/秒B.確定小于7.9千米/秒C.確定大于7.9千米/秒D.介于7.9～11.2千米/秒5．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（ACD）A．它的速度小于7.9km/sB．它的速度大于7.9km/sC．它的周期是24h,且軌道平面與赤道平面重合D．每一個(gè)地球同步衛(wèi)星離開地面的高度是一樣的6．人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，其軌道半徑漸漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化狀況是（D）A.速度減小，周期增大B.速度減小，周期減小C.速度增大，周期增大D.速度增大，周期減小7．宇航員在一個(gè)半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，假如宇航員想把這個(gè)物體沿星球表面水平拋，而使它不再落回星球，則拋出速度至少應(yīng)是（B）8．已知近地衛(wèi)星的速度為7.9km/s，月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的3.8倍。則在月球上放射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度是多少？1.7km/s9．1970年4月25日18點(diǎn)，新華社授權(quán)向全世界宣布：1970年4月24日，中國(guó)成功地放射了第一顆人造衛(wèi)星，衛(wèi)星向全世界播送“東方紅”樂曲。已知衛(wèi)星繞地球一圈所用時(shí)間T=114分鐘，地球半徑R=6400km，地球質(zhì)量M=6×1024kg10．某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭向上加速上升的過程中，物體與衛(wèi)星中的支持物間的壓力為90N，地球半徑為R0=6.4×106m，取g=10m/s1.92×1011．組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，假如超過了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持赤道四周的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。已知一個(gè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。12．1997年8月26日在日本進(jìn)行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)MaxPlank學(xué)會(huì)的一個(gè)爭(zhēng)辯組宣布了他們的爭(zhēng)辯結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”。所謂“黑洞”，它是某些天體的最終演化結(jié)果。(1)依據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)覺，距離某“黑洞”