【學案導學設計】2020-2021學年教科版物理選修3-1作業(yè)：第3章-第5節(jié)

第5節(jié)洛倫茲力的應用1.粒子進入磁場后做勻速圓周運動，射出磁場時速度仍為v0，如圖1所示，粒子射出磁場時的速度方向與射入磁場時相比偏轉了θ角，由幾何關系知：taneq\f(θ,2)＝__________＝____________.利用磁場把握粒子的運動方向時磁場只轉變粒子的運動____________，不轉變粒子的速度________．圖12．質譜儀的原理和應用(1)原理圖：如圖2所示．圖2(2)加速：帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能定理得：________＝eq\f(1,2)mv2①(3)偏轉：帶電粒子進入質譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力供應向心力：________＝eq\f(mv2,r)②(4)由①②兩式可以求出粒子的________、________、________等，其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知電荷量相同時，半徑將隨________變化．(5)質譜儀的應用：可以測定帶電粒子的質量和分析________．3．回旋加速器的原理及應用(1)構造圖：如圖3所示．回旋加速器的核心部件是兩個____________．圖3(2)原理回旋加速器有兩個銅質的D形盒D1、D2，其間留有一________，加以________電壓，離子源處在中心O四周，勻強磁場________D形盒表面．粒子在兩盒空間的勻強磁場中，做______________，在兩盒間的空隙中，被__________加速．假如交變電場的周期與粒子______________________相同，粒子在空隙中總被__________，半徑r漸漸增大，達到預定速率后，用靜電偏轉極將高能粒子引出D形盒用于科學爭辯．(3)用途加速器是使____________獲得高能量的裝置，是科學家探究________的有力工具，而且在工、農、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應用．【概念規(guī)律練】學問點一利用磁場把握帶電粒子的運動1．長直螺線管中通有電流，沿螺線管中心軸線射入一電子，若螺線管中電流增大，方向不變，電子在螺旋管中心軸線上運動狀況是()A．做勻速直線運動B．做變加速直線運動C．做變減速直線運動D．做間距變大的螺旋運動2.如圖4所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外．有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不同的質量、不同的速度，但都是一價正離子()圖4A．只有速度v大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管B．只有質量m大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管C．只有m、v的乘積大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管D．只有動能Ek大小肯定的粒子可以沿中心線通過彎管學問點二洛倫茲力與其他性質力的結合3.如圖5所示，空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下，磁場方向垂直紙面對里，一帶電油滴P恰好處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是()圖5A．若撤去磁場，P可能做勻加速直線運動B．若撤去電場，P肯定做勻加速直線運動C．若給P一初速度，P可能做勻速直線運動D．若給P一初速度，P肯定做曲線運動4．如圖6所示，用絲線吊一個質量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時()圖6A．小球的動能相同B．絲線所受的拉力相同C．小球所受的洛倫茲力相同D．小球的向心加速度相同學問點三質譜儀5.質譜儀原理如圖7所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉分別器，磁感應強度為B2.今有一質量為m、電荷量為e的正粒子(不計重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分別器后做勻速圓周運動．求：圖7(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大？學問點四回旋加速器6．在回旋加速器中()A．電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B．電場和磁場同時用來加速帶電粒子C．在溝通電壓肯定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大D．同一帶電粒子獲得的最大動能只與溝通電壓的大小有關，而與溝通電壓的頻率無關．7．有一回旋加速器，它的高頻電源的頻率為1.2×107Hz，D形盒的半徑為0.532m，求加速氘核時所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多少？(氘核的質量為3.3×10－27kg，氘核的電荷量為1.6×10－19【方法技巧練】一、速度選擇器問題的分析方法8．在兩平行金屬板間，有如圖8所示的相互正交的勻強電場和勻強磁場．α粒子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，恰好能沿直線勻速通過．供下列各小題選擇的答案有：圖8A．不偏轉B．向上偏轉C．向下偏轉D．向紙內或紙外偏轉(1)若質子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，質子將________(2)若電子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，電子將________(3)若質子以大于v0的速度，沿垂直于勻強電場和勻強磁場的方向從兩板正中心射入，質子將________9.一個帶正電的微粒(重力不計)穿過如圖9所示的勻強磁場和勻強電場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使電荷向下偏轉時應接受的方法是()圖9A．增大電荷質量B．增大電荷電荷量C．減小入射速度D．增大磁感應強度1．如圖10所示，一水平導線通以電流I，導線下方有一電子，初速度方向與導線平行，關于電子的運動狀況，下述說法中正確的是()圖10A．沿路徑a運動，其軌道半徑越來越大B．沿路徑a運動，其軌道半徑越來越小C．沿路徑b運動，其軌道半徑越來越小D．沿路徑b運動，其軌道半徑越來越大2.如圖11所示，一圓形區(qū)域內存在勻強磁場，AC為直徑，O為圓心，一帶電粒子從A沿AO方向垂直射入磁場，初速度為v1，從D點射出磁場時的速率為v2，則下列說法中正確的是(粒子重力不計)()圖11A．v2>v1，v2的方向的反向延長線必過圓心B．v2＝v1，v2的方向的反向延長線必過圓心C．v2>v1，v2的方向的反向延長線可能不過圓心D．v2＝v1，v2的方向的反向延長線可能不過圓心3.如圖12所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面對里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關系，正確的是()圖12A．Ga最大B．Gb最大C．Gc最大D．Gb最小4.如圖13所示，一個帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面對右運動，飛離桌子邊緣A，最終落到地板上．設有磁場時飛行時間為t1，水平射程為x1，著地速度大小為v1；若撤去磁場而其余條件不變時，小球飛行的時間為t2，水平射程為x2，著地速度大小為v2.則()圖13A．x1>x2B．t1>t2C．v1>v2D．v1＝v25．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻溝通電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖14所示，要增大帶電粒子射出時的動能，下列說法中正確的是()圖14A．增大勻強電場間的加速電壓B．增大磁場的磁感應強度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑6．如圖15所示，兩個平行金屬板M、N間為一個正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)，電場方向由M板指向N板，磁場方向垂直紙面對里，OO′為到兩極板距離相等的平行兩板的直線．一質量為m，帶電荷量為＋q的帶電粒子，以速度v0從O點射入，沿OO′方向勻速通過場區(qū)，不計帶電粒子的重力，則以下說法正確的是()圖15A．帶電荷量為－q的粒子以v0從O點沿OO′方向射入仍能勻速通過場區(qū)B．帶電荷量為2q的粒子以v0從O點沿OO′射入仍能勻速通過場區(qū)C．保持電場強度和磁感應強度大小不變，方向均與原來相反，粒子以v0從O點沿OO′射入，則粒子仍能勻速通過場區(qū)D．粒子仍以速度v0從右側的O′點沿OO′方向射入，粒子仍能勻速通過場區(qū)7.質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖16所示，離子源S產生一個質量為m，電荷量為q的正離子，離子產生出來時的速度很小，可以看作是靜止的，離子產生出來后經(jīng)過電壓U加速，進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿著半圓運動而達到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是()圖16A．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子的質量肯定變大B．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明加速電壓U肯定變大C．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明磁感應強度B肯定變大D．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子所帶電荷量q可能變小題號1234567答案8.回旋加速器D形盒中心為質子流，D形盒的溝通電壓為U，靜止質子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場的磁感應強度為B，質子質量為m.求：(1)質子最初進入D形盒的動能多大；(2)質子經(jīng)回旋加速器最終得到的動能多大；(3)溝通電源的頻率是多少．9.一個質量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面對里，如圖17所示，小滑塊由靜止開頭沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10m/s2圖17(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？(3)該斜面長度至少多長？洛倫茲力的應用答案課前預習練1.eq\f(r,R)eq\f(qBr,mv0)方向大小2．(2)qU(3)qvB(4)質量荷質比半徑質量(5)同位素3．(1)D形盒(2)空隙加速垂直于勻速圓周運動電場在磁場中的運動周期加速(3)帶電粒子原子核課堂探究練1．A2．C[由于粒子能通過彎管要有肯定的半徑，其半徑r＝R.所以r＝R＝eq\f(mv,qB)，由q和B相同，則只有當mv肯定時，粒子才能通過彎管．]3．C[若撤去磁場，油滴在重力和電場力作用下仍處于平衡狀態(tài)，故A錯；若撤去電場，P在重力作用下豎直向下加速，同時P又受到洛倫茲力作用，而洛倫茲力垂直速度方向，故P做曲線運動，B錯；若所給初速度方向與磁場方向平行，油滴只受重力和電場力作用處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運動，否則做曲線運動，故C對，D錯．]4．AD[帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時刻垂直，對小球不做功只轉變速度方向，不轉變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變，動能相同，A正確；小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經(jīng)過O點時速度方向相反，由左手定則可知兩次過O點洛倫茲力方向相反，繩的拉力大小也就不同，故B、C錯；由a＝eq\f(v2,R)可知向心加速度相同，D正確.]5．(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)B1deq\r(\f(2eU1,m))(3)eq\f(1,B2)eq\r(\f(2U1m,e))解析依據(jù)動能定理可求出速度v，據(jù)電場力和洛倫茲力相等可得到U2，再據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運動的學問可求得半徑．(1)在a中，e被加速電場U1加速，由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等，即eeq\f(U2,d)＝evB1，代入v值得U2＝B1deq\r(\f(2eU1,m)).(3)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運動，回轉半徑R＝eq\f(mv,B2e)，代入v值解得R＝eq\f(1,B2)eq\r(\f(2U1m,e)).點評分析帶電粒子在場中的受力，依據(jù)其運動特點，選擇物理規(guī)律進行求解分析．6．AC[電場的作用是使粒子加速，磁場的作用是使粒子回旋，故A選項正確；粒子獲得的動能Ek＝eq\f(qBR2,2m)，對同一粒子，回旋加速器的半徑越大，粒子獲得的動能越大，故C選項正確．]7．1.55T2.64×10－12J解析氘核在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力供應向心力，據(jù)牛頓其次定律qvB＝meq\f(v2,R)，周期T＝eq\f(2πR,v)，解得圓周運動的周期T＝eq\f(2πm,qB).要使氘核每次經(jīng)過電場均被加速，則其在磁場中做圓周運動的周期等于交變電壓的周期，即T＝eq\f(1,f).所以B＝eq\f(2πfm,q)＝eq\f(2×3.14×1.2×107×3.3×10－27,1.6×10－19)T＝1.55T.設氘核的最大速度為v，對應的圓周運動的半徑恰好等于D形盒的半徑，所以v＝eq\f(qBR,m).故氘核所能達到的最大動能Emax＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·(eq\f(qBR,m))2＝eq\f(q2B2R2,2m)＝eq\f(1.6×10－192×1.552×0.5322,2×3.3×10－27)J＝2.64×10－12J.8．(1)A(2)A(3)B解析分析粒子在場中的運動，須從分析帶電粒子在相互正交的勻強電場和勻強磁場中受力狀況入手．設帶電粒子的質量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B.帶電粒子以速度v垂直射入相互正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv.沿直線勻速通過時，明顯有Bqv＝qE，v＝eq\f(E,B)，即勻速直線通過時，帶電粒子的速度與其質量、電荷量無關．假如粒子帶負電，電場力方向向上，磁場力方向向下，上述結論仍舊成立．所以，(1)、(2)兩小題應選A.若質子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場力F＝Bqv，磁場力將大于電場力，質子帶正電，將向上偏轉．第(3)小題應選擇B.方法總結(1)正交的勻強電場和勻強磁場中電場強度、磁感應強度分別為E、B，有一帶電粒子以肯定的速度垂直電、磁場的方向射入電、磁場中，能勻速穿過電、磁場的條件是帶電粒子的速度為：v＝eq\f(E,B)，與帶電粒子的質量、電荷量、電性等皆無關．換句話說，帶電粒子能否勻速垂直穿過電、磁場與粒子帶電荷量、帶電性質、粒子的質量無關．(2)速度選擇器選擇的是粒子“速度”而非“速率”，只有當粒子以特定速率v＝eq\f(E,B)，以確定的方向才可沿直線通過速度選擇器．9．C[粒子在穿過這個區(qū)域時所受的力為：豎直向下的電場力Eq和豎直向上的洛倫茲力qvB，且此時Eq＝qvB.若要使電荷向下偏轉，需使Eq＞qvB，則減小速度v、減小磁感應強度B或增大電場強度E均可．]課后鞏固練1．A2.B3．CD[由于a靜止，Ga＝qE，電場力方向向上，帶負電荷；由左手定則，b受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則，c受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知：Gb＜Ga＜Gc，故C、D正確．]4．ABD[沒有磁場時，小球飛落過程為平拋運動．當空間有勻強磁場時，分析小球飛落過程中任一位置受力狀況如右圖所示．由于時刻與瞬時速度垂直的洛倫茲力對小球豎直分運動的影響，在同樣落差下與平拋運動只受重力作用相比，小球落地時間加長，所以t1>t2.從洛倫茲力對水平分運動的影響可知，小球水平分速度將比平拋時加大，而且又有t1>t2，則必有x1>x2.由于洛倫茲力做功為零，而兩種狀況下重力對小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，當然兩種狀況下小球落地時速度的方向不同．]5．BD[當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由牛頓其次定律qvB＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\f(qBr,m).若D形盒的半徑為R，則r＝R時，帶電粒子的最終動能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，所以要提高加速粒子射出時的動能，應盡可能增大磁感應強度B和加速器的半徑R.]6．ABC7．D[由qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，x＝2R，所以R＝eq