信息窗3含有小數(shù)乘法的四則混合運算

《含有小數(shù)乘法的四則混合運算》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制五年級上冊第一單元信息窗3?！窘滩暮單觥窟@部分知識是在學生掌握了小數(shù)乘法的計算法則、整數(shù)的乘加、乘減、整數(shù)乘法的運算定律等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學的。教材選取了超市購物，糧食總價的計算為題材，創(chuàng)設接近學生生活實際、學生喜聞樂見的問題情境，密切了數(shù)學知識與學生生活的聯(lián)系。

【教學目標】1.通過解決問題，明確含有小數(shù)乘法的四則混合運算的順序，能根據(jù)實際情況用“四舍五入法”求積的近似值。2.在教學過程中，通過分析、比較、遷移、判斷等活動，學生的分析問題及解決問題的能力得到進一步提升，為發(fā)展數(shù)學思維能力，積累經(jīng)驗。3.在數(shù)學學習中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值。增強數(shù)學學習的信心，培養(yǎng)嚴謹、認真的學習習慣。【教學重難點】結(jié)合具體情境，解決三步計算的實際問題。掌握含有小數(shù)乘法的四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算結(jié)果。能根據(jù)實際情況用“四舍五入法”求積的近似值?！窘虒W準備】多媒體課件?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話導入：同學們，你們喜歡和爸爸媽媽一起去超市購物嗎？今天玲玲幫媽媽到超市買糧食，我們也一起去看看好嗎？（課件出示圖片）談話：仔細觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學信息？根據(jù)情境圖能提出什么問題？以小組為單位提出問題，組長負責記錄、整理，一步計算的題目在小組內(nèi)解決。引導學生提出兩步計算的問題，根據(jù)學生回答板書：買2.5千克綠豆需要多少錢？【設計意圖】通過談話引入，有效地激發(fā)了學生學習的興趣，并且通過看圖說話梳理信息并提出問題，既培養(yǎng)了學生良好的學習習慣，又培養(yǎng)了學生的問題意識。二、合作探究，解決問題1.獨立思考，分析問題提出學習要求：先思考以下兩個問題，再解答。要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？聯(lián)系生活實際想一想，應怎樣付錢？通常像這種情況，計算結(jié)果應保留幾位小數(shù)？2.獨立分析，列式解答過渡談話：先算什么？再算什么，怎樣列式？你能試著自己解答嗎？（學生操作教師巡視）3.合作交流，歸納總結(jié)學生交流反饋。預設1：預設2：小組討論：觀察算式，這道題有什么特點？計算時運算順序是怎樣的？每一步分別求的是什么？學生歸納總結(jié)：先算綠豆的單價，再算綠豆的總價。小數(shù)連乘，按照從左到有的順序計算。談話：同學們用不同的方法解決了2.5千克綠豆的總價的問題，而且思路清晰，計算結(jié)果也是正確的?，F(xiàn)在，如果是你來付錢，需要付多少錢呢？為什么？根據(jù)學生回答，教師講解：收現(xiàn)款時，通常只算到“分”，所以把18.075保留兩位小數(shù)，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根據(jù)實際情況或者按照要求求積的近似值，因此，要學會靈活應用這一知識。【設計意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學生充足的時間，讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，分析數(shù)量關(guān)系，進一步梳理思路，嘗試獨自解決問題。通過師生互動、生生互動，適時引領(lǐng)，在匯報交流過程中，讓學生的解題思路逐步變得清晰有條理，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。三、應用拓展，遷移提升談話：剛才我們計算了小數(shù)連乘按照從左到右的順序計算，和整數(shù)連乘的運算順序是一樣的，那含有小數(shù)乘法的混合運算的運算順序是怎樣的呢？練一練：（1）10.4＋72×0.81（2）7.06×2.4－5.7(3)(0.59+0.16)×0.12(4)(8.6-1.7)×0.08觀察題目，看看這兩道題有什么特點？同桌兩人分工任選一題解答，集體訂正，問：這道題中包含哪些運算？它的運算順序是怎樣的？使學生明確：含有小數(shù)乘法的四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的：先算乘除，后算加減，有小括號的先算小括號。（板書課題：含有小數(shù)乘法的四則混合運算）【設計意圖】教師放手讓學生自己獨立思考，獨立解答。通過交流，引導學生把以前所學的知識遷移到新知中，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。四、應用知識，自主練習1.計算并按要求取近似數(shù)：1.4×0.8(保留一位小數(shù))0.43×2.5（精確到百分位）獨立解答，集體訂正反饋。2.判斷對錯并改正。（1）5.4×1.95-1.9（2）37.6×0.25＋25.8=5.4×0.05=0.94＋25.8=0.27=26.74說明錯誤原因，并改正，教師強調(diào)計算時應注意的問題。3.實踐應用：（1）光明小學的同學們在校園里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45（2）甜瓜每千克7.5元，媽媽買了2.6千克，付出20【設計意圖】層層遞進的練習題使學生把本節(jié)課學習的知識得以鞏固、運用、拓展。五、回顧反思暢談收獲談話：今天這節(jié)課，你有什么收獲？在進行小數(shù)連乘和乘加、乘減混合運算和解決問題的時候，你想對同學們說什么？預設：（學生可能會從以下幾個方面談收獲）知識：含有小數(shù)乘法的四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的：先算乘除，后算加減，有小括號的先算小括號。解決問題：跟錢數(shù)有關(guān)的計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。感受：計算的時候要注意運算順序、仔細認真……談話：同學們的收獲可真不少，希望能將我們今天所學的知識應用到實際生活中，幫助我們解決問題?！驹O計意圖】學生從知識、解決問題、感受三方面來談收獲。由感性認識上升到理性認識，形成知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)學生自我反思、回顧整理的能力?！缎?shù)乘法的簡便運算》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版）六年制五年級上冊第一單元信息窗3?！窘滩暮單觥勘菊n是在學生學習了小數(shù)加減法和乘法，已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運算和簡便算法的基礎(chǔ)上進行學習的。教材選取的素材具有鮮明的生活氣息，學生在學習過程中會感受到生活中紅處處有數(shù)學，有利于激發(fā)學生學習的熱情和探究的欲望。教學時引導學生回顧整數(shù)乘法的運算順序、運算律，運用知識的遷移進行小數(shù)乘法簡便運算的學習?！窘虒W目標】1.通過猜測—驗證—應用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。2.能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。3.學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。【教學重難點】探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算律在小數(shù)乘法中同樣適用，能運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：同學們，小紅要去超市買糧食，我們跟她一起去看看吧。出示情境圖：同學們，仔細觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？學生：如果大米、小米各買2.5千克，一共需要多少錢？【設計意圖】由情境提出問題，引入新知，讓學生明確本課的學習目標，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的探索欲望和積極性，為新知的學習做好情感鋪墊二、探究方法，建立模型1.獨立分析，列式解答過渡談話：可以怎樣解決這個問題呢？請同學們先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。學生交流反饋預設1：先分別算出2.5千克大米和2.5千克小米的價錢，再算它們的和，列式：4.72×2.5+5.28×2.5=11.8+13.2=25（元）預設2：先算出大米、小米各買1千克需要多少錢，再算各買2.5千克需要多少錢，列式：（4.72+5.28）×2.5=10×2.5=25（元）2.自主探索，合作學習乘法分配律討論：同學們，請你觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設1：兩個算式不同，但是結(jié)果是一樣的。預設2：雖然它們的解題思路不同，但是都求的是共需要多少錢，而且結(jié)果相同。預設3：這兩個算式結(jié)果相同，所以，這兩個算式相等。討論：觀察這兩個算式4.72×2.5+5.28×2.5=（4.72+5.28）×2.5你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：它們符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c過渡：也就是說我們可以猜想：整數(shù)乘法的分配律對小數(shù)乘法同樣適用。有了猜想就要驗證，你能舉幾個例子驗證一下嗎？預設：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.128.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08……小結(jié)：整數(shù)乘法的分配律對小數(shù)乘法同樣適用。3.自主探究乘法交換律和乘法結(jié)合律過渡：通過猜想、驗證，我們得出結(jié)論：整數(shù)乘法分配律對小數(shù)乘法適用，那么整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律對于小數(shù)乘法是否同樣適用呢？請同學們小組合作，舉例驗證。預設1：1.2×2.4=2.4×1.20.76×1.45=1.45×0.76……預設2：1.25×7.7×8=1.25×8×7.70.25×368×40=0.25×40×368……小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律對小數(shù)乘法同樣適用。4.總結(jié)概括，歸納提升回顧小結(jié)：同學們在自主探究、合作交流的過程中，通過猜想、驗證、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)：整數(shù)乘法運算律對小數(shù)乘法同樣適用。這也是我們解決一般數(shù)學問題的方法。小結(jié)：運用乘法運算律可以使得計算更加簡便?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)，教師給予學生充足的時間，讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助已有的舊知識遷移學習新知，嘗試用猜想——驗證——總結(jié)歸納的方法獨自解決問題。通過師生互動、生生互動，適時引領(lǐng)，在匯報交流過程中，讓學生的解題思路逐步變得清晰有條理。三、鞏固拓展，運用新知談話：你能試著用剛才學習的方法來解決這幾個問題嗎？自主練習4填空自主練習6用簡便方法計算，并說明用了什么運算律自主練習5解決問題【設計意圖】層層遞進的練習題使學生把本節(jié)課學習的知識得以鞏固、運用、拓展。四、課堂回顧，總結(jié)提升談話：同學們，今天這節(jié)課