高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布122排列組合與二項(xiàng)式定理課件理北師大版

第二節(jié)排列、組合與二項(xiàng)式定理內(nèi)容索引必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)【教材·知識(shí)梳理】1.排列(數(shù))、組合(數(shù))的異同點(diǎn)(1)共同點(diǎn):從n個(gè)_________中取出m個(gè)元素.(2)不同點(diǎn):排列與_____有關(guān),組合與_____無(wú)關(guān).不同元素順序順序2.排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì):3.二項(xiàng)式定理:(1)展開(kāi)式:_______________________________________(n∈N*).特征:①項(xiàng)數(shù):n+1.②各項(xiàng)次數(shù):字母a的指數(shù)與字母b的指數(shù)和為n.③順序:字母a按_____排列,字母b按_____排列.(2)通項(xiàng)公式:Tk+1=an-kbk(k=0,1,2,…n).(3)二項(xiàng)式系數(shù):第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為_(kāi)___.降冪升冪

(4)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì):①對(duì)稱(chēng)性:與首末兩項(xiàng)等距的二項(xiàng)式系數(shù)相等,即_________.②增減性:當(dāng)k<時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)是_____的,當(dāng)k>時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)是_____的.③最大值:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),_________的二項(xiàng)式系數(shù)最大,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)_________的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大.④二項(xiàng)式系數(shù)和:=__.+…=____.遞減中間一項(xiàng)中間兩項(xiàng)2n2n-1遞增【知識(shí)點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1). (

)(2)若組合式,則x=m成立. (

)(3)(n+1)!-n!=n·n!. (

)(4). (

)(5)an-rbr是(a+b)n的展開(kāi)式中的第r項(xiàng). (

)(6)二項(xiàng)展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)與該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)一定相同. (

)提示:(1)√.因?yàn)?2)×.由組合數(shù)性質(zhì)可得x=m或x=n-m.(3)√.由階乘的定義可知,正確.(4)√.因?yàn)?5)×.由二項(xiàng)式定理可得an-rbr是第r+1項(xiàng).(6)×.二項(xiàng)展開(kāi)式的某一項(xiàng)的系數(shù)與這一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)不一定相同,比如:

的第5項(xiàng)的系數(shù)是24=3360,第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是=210.【易錯(cuò)點(diǎn)索引】序號(hào)易錯(cuò)警示典題索引1分不清是排列還是組合考點(diǎn)一、T1,2考點(diǎn)二、T12排列、組合中計(jì)算有重復(fù)、遺漏考點(diǎn)一、T3考點(diǎn)二、T23排列組合問(wèn)題計(jì)算出錯(cuò)考點(diǎn)一T4考點(diǎn)二、T34二項(xiàng)式定理中通項(xiàng)出錯(cuò)考點(diǎn)三、角度2T1,25二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)錯(cuò)誤考點(diǎn)三、角度3T1,2【教材·基礎(chǔ)自測(cè)】1.(選修2-3P11·B組T2改編)學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的演出順序,除第1個(gè)節(jié)目和最后1個(gè)節(jié)目已確定外,還有4個(gè)音樂(lè)節(jié)目,3個(gè)舞蹈節(jié)目,2個(gè)曲藝節(jié)目,且3個(gè)舞蹈節(jié)目要求不能相鄰,2個(gè)曲藝節(jié)目出場(chǎng)前后順序已定,共有________________種不同排法.

【解析】先把4個(gè)音樂(lè)節(jié)目,2個(gè)曲藝節(jié)目,進(jìn)行全排,且2個(gè)曲藝節(jié)目出場(chǎng)前后順序已定,形成了7個(gè)空,選3個(gè),把舞蹈節(jié)目插入,故有=75600.答案:756002.(選修2-3P21·例6改編)在100件產(chǎn)品中,有2件次品,從中任取3件,其中至少有1件次品的抽法有________________種.

【解析】方法一:第1類(lèi),“只有1件次品”,共有種;第2類(lèi),“有2件次品”,共有種,由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知共有=9604(種);方法二:無(wú)任何限制共有種,其中“沒(méi)有次品”共有種,則“至少有1件次品”共有=9604(種).答案:96043.(選修2-3P25例4改編)的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù)為 (

)A.-1320