19.1.1 變量與函數(shù) 第2課時(shí) 課件 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

19.1.1

變量與函數(shù)（第2課時(shí)）第十九章一次函數(shù)人教版八年級(jí)下冊(cè)新課引入

購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。0.2答：常量是,變量是.x和yy=0.2x式子表示為2學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)；確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問(wèn)題的實(shí)際意義.1新課講解知識(shí)點(diǎn)一兩變量之間的關(guān)系

思考

下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在幾個(gè)變量？在同一個(gè)式子中的變量之間有什么聯(lián)系？歸納每個(gè)問(wèn)題中的

變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有

確定的值

.答：兩個(gè)變量

兩個(gè)唯一與其對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)一思考

（1）在心電圖中，對(duì)于橫坐標(biāo)表示時(shí)間x的每一個(gè)確定的值，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？歸納一些用

或

表達(dá)的問(wèn)題中，也能看到兩個(gè)變量之間的聯(lián)系.（2）在我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，對(duì)于每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？答：有答：是圖表格新課講解知識(shí)點(diǎn)二1、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)

是自變量,____

是

___的函數(shù).2、在計(jì)算器中操作y=2x+5后填表：x12-40101-5.2y顯示的計(jì)算結(jié)果是輸入數(shù)值的函數(shù)嗎？為什么？唯一

xyx函數(shù)值79-35207-5.4答：是，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的

.新課講解例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/㎞.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍. （3）汽車行駛200㎞時(shí)，油箱中還有多少汽油？

（2）因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛路程，所以x不能取

.且行駛中的耗油量為

，它不能超過(guò)油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即

因此，自變量x的取值范圍是_______________

解:（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=_________

（3）汽車行駛x=200時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)____________在x=200時(shí)的函數(shù)值。即:y=

＝_______答：汽車行駛200時(shí)，油箱中還有30L汽油.50-0.1x負(fù)數(shù)0.1x0.1x≤500≤

x≤50y=50-0.1x50-0.1×20030新課講解知識(shí)點(diǎn)二溫馨提示：確定自變量的取值范圍時(shí)①要使

有意義.

3、用關(guān)于自變量

表示

與_____

之間的關(guān)系，這種式子叫做

,它是描述函數(shù)的常用方法.問(wèn)題函數(shù)關(guān)系式XXY函數(shù)解析式②要符合

的實(shí)際意義.新課講解P74練習(xí).1.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化。（1）改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積s隨之改變。解：邊長(zhǎng)x是自變量

，面積S是x的函數(shù)函數(shù)解析式為s=x2解：時(shí)間x是自變量,水量y是x的函數(shù)函數(shù)解析式為

y=0.1x新課講解（3）秀水村的耕地面積是106㎡，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：㎡）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。（4）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時(shí)間T（單位：t）的變化而變化。解：人數(shù)n是自變量,面積y是n的函數(shù)函數(shù)解析式為y=解：時(shí)間T是自變量,水量V是T的函數(shù)函數(shù)解析式為V=10-0.05T新課講解強(qiáng)化訓(xùn)練3、在y=3x+1中，如果__是自變量，那么__

是x的函數(shù)。2、梯形的上底長(zhǎng)2㎝，高3㎝,下底長(zhǎng)x㎝大于上底長(zhǎng)但不超過(guò)5㎝。寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.xy解：函數(shù)解析式為S=自變量x的取值范圍2＜x≤5即s=3+1.5x歸納小結(jié)1、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有____

變量x和y，并且對(duì)于x的

，y都有_____________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是

，y是x的

。2、如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么

叫做當(dāng)自變量的值為

時(shí)的函數(shù)值.3、用關(guān)于

表示________

之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式.4、學(xué)習(xí)反思:__________________________________________

兩個(gè)每一個(gè)確定的值唯一確定的值自變量函數(shù)ba自變量的式子變量新知2函數(shù)的概念典型例題【例2】下列各圖能表示y是x的函數(shù)是(