人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題(含答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量/節(jié)所用汽車數(shù)量/輛運輸物資總量/噸第一批25130第二批43218則每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均分別裝物資的噸數(shù)是（）A．40，5 B．50，6 C．50，4 D．45，72．現(xiàn)有一段長為5000米的馬路需要整修，由甲、乙兩個工程小組先后接力完成，甲工程小組每天整修200米，乙工程小組每天整修250米，共用時22天．設(shè)甲工程小組整修馬路米，乙工程小組整修馬路米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．3．小文原本計劃使用甲、乙兩臺影印機于10：00開始一起印制文件并持續(xù)到下午，但10：00時有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才開始使用乙一起印制，且到10：15時乙印制的總張數(shù)與甲相同，到10：45時甲、乙印制的總張數(shù)合計為2100張若甲、乙的印制張數(shù)與印制時間皆成正比，則依照小文原本的計劃，甲、乙印制的總張數(shù)會在哪個時間達到2100張？（）A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：434．甲、乙兩個工人按計劃一個月應(yīng)生產(chǎn)680個零件，結(jié)果甲超額完成計劃的20%，乙超額完成計劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個零件，則原計劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3805．甲乙丙三人做一項工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結(jié)論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：26．某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應(yīng)分配挖土和運土的人分別是A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人7．為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．8．現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由、兩個工程小組先后接力完成，工程小組每天整治12米，工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)工程小組整治河道天，工程小組整治河道天，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．二、填空題9．市域（郊）成都至德陽段（線），全長約70公里，估計投資187億．2023年3月開建，2026年12月達初期運行．中鐵二院某工程隊負責(zé)德陽市區(qū)某段建設(shè)，分兩個班組分別從德陽南站和四川建院站同時開工掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了110米．則甲班組平均每天掘進米．10．2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割小麥，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割小麥，設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥和，則可列方程組．11．為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由、兩個工程小組先后接力完成，工程小組每天整治12米，工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)工程小組整治河道米，工程小組整治河道米，依題意可列方程組．12．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．列二元一次方程組為．13．甲、乙兩隊筑一條路，甲隊每天筑千米，乙隊每天筑千米，甲隊筑5天和乙隊筑4天共完成110千米，甲隊筑3天的路正好是乙隊筑2天的路，可列方程組．14．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，太原市正在修建貫穿迎澤和武宿兩個市級中心以及太原站、太原南站的地鐵，號線．已知修建地鐵號線和號線共需投資億元．根據(jù)地質(zhì)情況及技術(shù)難度測算，號線每千米的平均造價比號線每千米的平均造價多億元．設(shè)號線每千米的平均造價是億元，號線每千米的平均造價是億元，則可列二元一次方程組為．

三、解答題15．近年來，城市更新行動速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群眾獲得感、幸福感、安全感不斷提升．某社區(qū)在改造中，恢復(fù)重現(xiàn)了居民記憶深處的電影院坡坡、戲水河溝、游園壩壩等，新設(shè)計了系列文化景觀，構(gòu)建起一個“文化生態(tài)”空間．第一期的改造工程面積為88平方米，由甲、乙兩人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用10天完成，求甲、乙兩人分別工作了多少天．16．近年來，城市更新行動速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群眾獲得感、幸福感、安全感不斷提升．某社區(qū)在改造中，恢復(fù)重現(xiàn)了居民記憶深處的電影院坡坡、戲水河溝、游園壩壩等，新設(shè)計了系列文化景觀，構(gòu)建起一個“文化生態(tài)”空間．第一期的改造工程面積為88平方米，由甲、乙兩人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用10天完成，求甲、乙兩人分別工作了多少天．17．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成．由于特殊情況，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲、乙兩隊共完成土方量103.2萬立方．甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？18．為完善吉林市城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，營造便捷通暢的城市道路系統(tǒng)，提升城市面貌惠及民生，年月起，吉林市各道路維修改造工程有序進行．已知甲工程隊天，乙工程隊天共修路米；甲工程隊天，乙工程隊天共修路米，求甲乙兩工程隊每天分別修路多少米？19．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買，兩種型號的機器人來搬運貨物．已知臺型機器人和臺型機器人每小時共搬運貨物千克，臺型機器人和臺型機器人每小時共搬運貨物千克．求每臺型機器人和每臺型機器人每小時分別搬運貨物多少千克？20．黃河是母親河，為打造黃河的風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框內(nèi)補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________，y表示________；乙：x表示________，y表示________；(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）參考答案：題號12345678答案BCCADCAB1．B【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，設(shè)每節(jié)火車車皮平均裝物資x噸，每輛汽車平均裝物資y噸，根據(jù)表格列出方程組進行求解即可．【詳解】解：設(shè)每節(jié)火車車皮平均裝物資x噸，每輛汽車平均裝物資y噸．根據(jù)題意，得，解得：；答：每節(jié)火車車皮平均裝物資50噸，每輛汽車平均裝物資6噸．故選B2．C【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組、工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，找到兩個等量關(guān)系：甲工程小組整修馬路的長度乙工程小組整修馬路的長度米，甲工程小組整修馬路的天數(shù)乙工程小組整修馬路的天數(shù)天，由此列出方程組，得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)甲工程小組整修馬路米，乙工程小組整修馬路米依題意可列方程組：故選：．3．C【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)甲影印機每分鐘印制x張，乙影印機每分鐘印制y張，根據(jù)“10：00時使用甲印制，10：05才開始使用乙一起印制，到10：15時乙印制的總張數(shù)與甲相同，到10：45時甲、乙印制的總張數(shù)合計為2100張”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用所需時間=需要印制的總張數(shù)甲、乙兩影印機的工作效率之和，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲影印機每分鐘印制x張，乙影印機每分鐘印制y張依題意得：解得：依照小文原本的計劃，甲、乙印制的總張數(shù)會在10：42達到2100張．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4．A【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意設(shè)原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)甲、乙兩個工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件根據(jù)題意得：解得：，即原計劃甲生產(chǎn)320個零件，乙生產(chǎn)360個零件．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5．D【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)、代數(shù)式表示的實際意義【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系和消元法是解決此題的關(guān)鍵．6．C【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【詳解】設(shè)分配挖土x人，運土y人則，解得∴應(yīng)分配挖土15人，運土12人．故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，在做題時應(yīng)先找到定量：工程隊的人數(shù)，土的噸數(shù)．根據(jù)定量找等量關(guān)系，列出方程組求解．7．A【難度】0.94【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個工程小組共用時20天這兩個等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．8．B【難度】0.94【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個工程隊共用時20天這兩個等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】設(shè)A工程小組整治河道x天，B工程小組整治河道y天，依題意可得：故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．9．12.2【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米，根據(jù)“甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了110米”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進12.2米、乙班組平均每天掘進9.8米．故答案為：12.210．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查列二元一次方程組，根據(jù)“工作效率時間工作量”分別列二元一次方程，聯(lián)立可得方程組．【詳解】解：由“2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割小麥”可得：由“3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割小麥”可得：因此可列方程組：故答案為：．11．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)河道總長為180米和、兩個工程隊共用時20天這兩個等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)工程小組整治河道米，工程小組整治河道米依題意可得：．故答案為：．12．．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】（1）設(shè)甲組工作一天，商店各應(yīng)付x元，乙組工作一天，商店各應(yīng)付y元，根據(jù)等量關(guān)系甲做8天需要的費用＋乙作8天需要的費用＝3520元．甲組6天需付的費用＋乙做12天需付的費用＝3480元，由此可得出方程組．【詳解】解：設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．由題意得．故答案為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對應(yīng)的工作時間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．13．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意“修建地鐵號線和號線共需投資億元”和“號線每千米的平均造價比號線每千米的平均造價多億元”即可列出方程組【詳解】由題意“修建地鐵號線和號線共需投資億元”和“號線每千米的平均造價比號線每千米的平均造價多億元”可得：故答案為：【點睛】本題考查列二元一次方程組，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15．甲工作了4天，乙工作了6天【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【詳解】解：設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天由題意得：解得答：甲工作了4天，乙工作了6天．16．甲工作了4天，乙工作了6天【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天，根據(jù)甲乙兩人共用10天完成任務(wù)及兩人合計完成的工程面積為88平方米列出方程，求解方程組即得答案．【詳解】設(shè)甲工作了x天，乙工作了y天由題意得：解得答：甲工作了4天，乙工作了6天．17．甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方．【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方根據(jù)題意，得解得：所以，甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方．18．甲工程隊每天修路米，乙工程隊每天修路米【難度】0.85【知識點】工程問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意設(shè)甲工程隊每天修路米，乙工程隊每天修路米列方程解答即可．本題考查了二元一次方程組與實際問題，審清題意列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)甲工程隊每天修路米，乙工程隊每天修路米，根據(jù)題意得解得：答：甲工程隊每天修路米，乙工程隊每天修路米．19．型機器人每小時搬運1