2023-2024學(xué)年四川成都成華區(qū)七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2023-2024學(xué)年四川成都成華區(qū)七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷及

答案

注意事項(xiàng)：

1.全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分；考試時(shí)間120

分鐘.

2.請?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷、草稿紙上無效.

3.在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂

好自己的準(zhǔn)考證號(hào).A卷的第I卷為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；其他題，請用黑色墨水

簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，請按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題

區(qū)域書寫的答案無效.

4.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等.

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.如果+10°C表示零上10度，則零下8度表示（）

A.+8℃B.-8℃C.+10℃D.-10℃

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)是與正數(shù)互為相反意義的量”即可得出答案.

【詳解】解：因?yàn)?10°C表示零上10度，

所以零下8度表示“-8℃”.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于理解負(fù)數(shù)的意義.

2.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體

占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直

方圖

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出各部分所占總體的百分比可得答案.

【詳解】解：因?yàn)橐从晨諝獬煞炙嫉陌俜直龋?/p>

所以宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，

故選：A.

3.由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從上面看到的圖形是俯視圖，是解答本題的

關(guān)鍵，根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，即可解答.

【詳解】從上面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部是一個(gè)圓，

故選：D.

4.2023年，我國克服較為嚴(yán)重的自然災(zāi)害等多重不利影響，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，

全國糧食總產(chǎn)量13908.2億斤，其中數(shù)據(jù)“13908.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.139082xlO7B.1.39082X1011

C.1.39082xlO12D.1.39082xlO13

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10",

其中14時(shí)＜10,〃為正整數(shù)，據(jù)此求解即可，正確確定a和〃的值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】13908.2億=1.39082x1012,

故選：C.

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.2ab+3ba=5abB.2a2b-ab2-ab

C.a+a2=a3D.4a—2a=2

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算即可，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】A.2ab+3ba=5ab,計(jì)算正確，符合題意；

B.2/d不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

C.不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

D.4a-2a=2a,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

6.如圖數(shù)軸上點(diǎn)4民。,。分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,4c,d.則下列各式中值最小的是（）

0c

0l

/aL1

7L

0CO

A.\a\B.網(wǎng)C.|c|D.同

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸可以得出。，瓦c,d四

個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小，進(jìn)而判斷即可，熟知離原點(diǎn)越近的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】由數(shù)軸可得，點(diǎn)/離原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，其次是點(diǎn)〃再次是點(diǎn)HC點(diǎn)離原點(diǎn)距離最

近,

\a\>\d\>\b\>\c\,

其中值最小的是卜I,

故選：c.

7.把一副三角板NBC（其中NZ8C=30。）與（其中ND8E=45°）按如圖方式拼

在一起，其中點(diǎn)4民。在同一直線上.若BF平分NCBE,BG平分NDBE,則/用G=

（）

A.65°B.75°C.77.5°D.85°

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了角的和差和角平分線的意義，先根據(jù)平角的定義計(jì)算出NC8E,再根

據(jù)角平分線的意義得出NEBF,NEBG,最后根據(jù)NFBG=NEBF+NEBG求解即可.

【詳解】?.?點(diǎn)4民。在同一直線上，

NABC+ZCBE+ZDBE=180°,

ZABC=30°,/DBE=45。,

：.ZCBE=180。—NABC-NDBE=105°,

1/BF平分/CBE,BG平分NDBE,

NEBF=-NCBE=52.5°,ZEBG=-ZDBE=22.5°,

22

：.NFBG=NEBF+NEBG=52.5°+22.5°=75°,

故選：B.

8.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案用了9根木棍，第②個(gè)圖

案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了19根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律

排列下去，則第⑩個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是（）

□00300000^0X0???

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

A.39B.44C.49D.54

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查圖形的數(shù)字規(guī)律.根據(jù)前幾個(gè)圖形，得出后一個(gè)圖形比前一個(gè)的木棍數(shù)多

5根，據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：由圖可知：第1個(gè)圖案用了4+5=9根木棍，

第2個(gè)圖案用了4+5x2=14根木棍，

第3個(gè)圖案用了4+5x3=19根木棍，

第4個(gè)圖案用了4+5x4=24根木棍，

L

第〃個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是4+5〃；

當(dāng)〃=10時(shí)，4+5x10=54,

故選：D.

第n卷（非選擇題，共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9.高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖

隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是.

【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】

【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)之間線

段最短的性質(zhì).

【詳解】解：從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上.

這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題

的關(guān)鍵.

10.已知有理數(shù)。、6滿足（a-2y+M+l|=0,則.

【答案】1

【解析】

【分析】本題考查平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、6的值，然后

代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：由題意得，a—2=0,6+1=0,

解得a=2,b=-1,

所以，/=（—1）2=1.

故答案為：1.

11.如圖，C是線段48上一點(diǎn)，2是線段NC的中點(diǎn)，￡是線段8c的中點(diǎn).若

DE=16cm,則45的長是cm.

?????

ADCEB

【答案】32

【解析】

【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算；

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得=CE=BE,然后根據(jù)線段之間的關(guān)系計(jì)算即可.

【詳解】解：???〃是線段ZC的中點(diǎn)，￡是線段的中點(diǎn)，

：.AD=DC,CE=BE,

-：DE=DC+CE=16cm,

：.AB=AD+DC+CE+BE=2（DC+CE）=32cm,

故答案為：32.

12.我國的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問有

幾人.”大意是：今有人合伙購物，每人出8元錢，會(huì)多3錢；每人出7元錢，又差4錢，問

人數(shù)有多少.設(shè)有x人，則可列方程為：.

【答案】8x-3=7x+4

【解析】

【分析】設(shè)有x人，每人出8元錢，會(huì)多3錢，則物品的錢數(shù)為：（8x-3）元，每人出7元

錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：（7x+4）元，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.

【詳解】設(shè)有x人，每人出8元錢，會(huì)多3錢，則物品的錢數(shù)為：（8x-3）元，每人出7元

錢，又差4錢，則物品的錢數(shù)為：（7x+4）元，

則可列方程為：8x-3=7x+4

故答案為：8x-3=7x+4.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”.如圖，在邊長為1的

正方形紙板上，依次貼上面積為工,工」,工,…的長方形或正方形紙片，請你用“數(shù)形結(jié)合”

24816

【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，通過觀察圖形可得工+1+工+…+1=1-二，代

2482"2"

入計(jì)算即可，能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

【詳解】由題意可得,

+

255

248163264128256256256

255

故答案為:

256

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

⑴計(jì)算:卓一於泊―42）；

14

?J—l+5)x；.

（2）計(jì)算:

【答案】⑴-54；(2)0

【解析】

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算和乘法運(yùn)算律,

(1)直接利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先算乘方和括號(hào)，再算乘法，最后算加減；

熟練掌握運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.

532

【詳解】(1)解：1x(-42)-x(-42)+-x(-42)

=-35+9-28

=—54；

(2)解：原式=—x8—4x—

42

=2—2

=0.

15.(1)解方程：2\1—X；1=4；

(2)先化簡再求值：3x2y-f^2x2y-3(2xy-x2,其中x=-l,y=-2.

【答案】(1)x=ll；(2)-2x2y+lxy,18

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次方程和整式的化簡求值，

(1)根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序解方程即可；

(2)先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減，最后代入數(shù)值計(jì)算即可；

熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：去分母得：4(2x-l)-3(x+l)=48,

去括號(hào)得：8x—4—3x—3=48,

去移項(xiàng)得：8x—3x=48+4+3,

合并同類項(xiàng)得：5x=55,

系數(shù)化1得：x=ll；

(2)解：原式=3》2y一(2》2＞一6盯+3X2y—中)

=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy

=-2x2y+7xy,

當(dāng)x=-l,y=-2時(shí)，

原式=—2x(-1)2x(-2)+7x(-1)x(-2)=18.

16.為了更好地落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》

精神，我區(qū)教育主管部門對(duì)部分初中學(xué)生“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.為

便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t(單位：小時(shí))，設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)(每個(gè)參加

隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生選且只選一項(xiàng))：A(Z<1),B(l<?<1.5),C(1.5<Z<2),D(Z>2).

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)參加此次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有多少人？選項(xiàng)A的學(xué)生人數(shù)有多少人？

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)我區(qū)約有24000名初中學(xué)生，那么請估算“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過90分鐘”

的初中學(xué)生約有多少人？

【答案】(1)100人,8人

(2)43.2°

(3)約有15360人

【解析】

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，

(1)用選項(xiàng)C的人數(shù)除以其所占比例，即可求出學(xué)生總數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他三組的

人數(shù)，即可求解；

(2)用360度乘以其所占比例求解即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解答即可；

解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取解題所需要的信息.

【小問1詳解】

此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是24+24%=100（人），

選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是100—56—24—12=8（人），

...參加此次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有100人，選項(xiàng)A的學(xué)生人數(shù)有8人；

【小問2詳解】

—x3600-43.2°,

100

選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為43.2。；

【小問3詳解】

24000x任生=15360（人）

100

“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有15360人.

17.為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)成華，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造.現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)綠化工

程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，丙隊(duì)每天能完成

4

的綠化改造面積是甲隊(duì)的《，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積.

（1）問甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？

（2）該社區(qū)需進(jìn)行綠化改造的面積共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙

隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，預(yù)算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩隊(duì)合作完成的費(fèi)用和甲、乙、丙三隊(duì)合作

完成的費(fèi)用相等，問丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為多少元？

【答案】（1）甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平

方米，400平方米

（2）丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，

（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是無平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是

（x+200）平方米，丙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是［（x+200）平方米，甲、乙、丙合

作一天能完成1200平方米的綠化改造面積列方程求解即可；

（2）設(shè)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為y元，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成的費(fèi)用和甲、乙、丙三隊(duì)合

作完成的費(fèi)用相等，列方程求解即可；

準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是尤平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是

(x+200)平方米，丙隊(duì)每天能完成綠化改造的面積是g(x+200)平方米,

4

依題意得：(x+200)+x+—(x+200)=1200,

解得：x=300,

4

貝Ux+200=500,j(x+200)=400,

所以，甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米,

400平方米;

【小問2詳解】

設(shè)丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為了元,

依題意得：(600+400)xI？。。。=(600+400+j)x————

''500+300'"'500+300+400

解得：＞=500,

答：丙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元.

18.已知4408=120。，射線0c在/408的內(nèi)部，ZAOC<60°.將射線OC繞點(diǎn)。逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。形成射線0。.

(1)如圖1,若44OD=90。,那么ZAOC和NBOD的度數(shù)相等嗎？為什么？

(2)作射線OE,使射線OE為ZAOD的平分線.

①如圖2,當(dāng)射線0c恰好平分/ZOE時(shí)，求的度數(shù)；

②如圖3,設(shè)NZOC=a,試探究/80D與NEOC之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由.

【答案】(1)相等，理由見解析

(2)①40°；@ZBOD=2ZEOC,理由見解析

【解析】

【分析】本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算.

(1)根據(jù)N/OD=90。，ZAOB=120°,即可確定/4OC和/80。兩個(gè)角的大??；

(2)①根據(jù)角平分線的定義可得N3=N1+N2=2N1,再由NCOD=60°,可得

Z1=20°,然后根據(jù)乙402=120。，即可求解；

②根據(jù)角平分線的定義可得N2=30°—再由乙403=120。，可得/4=2/2,即可.

2

【小問1詳解】

解：//OC和/80D的度數(shù)相等.理由如下：

?/ZAOB=120°,ZAOD=90°,

ZBOD=120°-90°=30°,

ZCOD=60°,ZAOD=90°,

ZAOC=90°-60°=30°,

:.ZAOC=ZBOD=30°,

即ZAOC和NBOD的度數(shù)相等；

【小問2詳解】

解：如圖，

???射線0c恰好平分/ZOE,

Nl=N2,

???射線恰好平分乙40。，

Z3=Z1+Z2=2Z1,

ZCOD=60°,

...N3+N2=60°,

.-.2Z1+Z1=6O°,

.-.Zl=20o,

.-.Z2=20°,Z3=40°,

QZAOB=120°,

Z4=120°-Zl-Z2-Z3=120°-20°-20°-40°=40°,

即的度數(shù)是40。；

②答：數(shù)量關(guān)系是N8OD=2NEOC.理由如下：

NAOD=60°+a,

???射線平分440。，

Nl+N2=；NZOD=；（60°+a）,

Z2=1（60°+?）-?=30o-1（z,

QZAOB=120°,

Z4=120°-ZAOD=120°-（60°+a）=60。一a,

Z4=2Z2,

即ZBOD=2ZEOC.

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

19.若a、6互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+26—c=.

【答案】—2

【解析】

【分析】利用相反數(shù)，立方根的性質(zhì)求出a+6及c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0,c=2,

2a+2b—c=0—2=—2,

故答案為：-2

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)、立方根的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

20.由大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示,

【答案】9

【解析】

【分析】本題考查了由三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)，根據(jù)左視圖可猜想俯視圖每一排的個(gè)數(shù)

情況，即可求解.

【詳解】由左視圖和俯視圖可知,

.?.小正方體的最少個(gè)數(shù)為3+1+1+2+1+1=9（個(gè)）,

故答案為：9.

21.如果一個(gè)長方形內(nèi)部能用正方形按如圖方式既不重疊又無縫隙鋪滿,就稱這個(gè)長方形為

優(yōu)美長方形.如圖所示的優(yōu)美長方形45c。的周長為52,則正方形瓦g0的邊長為

4,必.E/

P—Q

NH

BFC

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)正方形斜中。的邊長為x,根據(jù)圖可得各個(gè)

正方形的邊長，最后再根據(jù)優(yōu)美長方形4BC。的周長列方程求解即可，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】設(shè)正方形￡兒。0的邊長為x,即〃石=1。=P0=￡。=%，

MN=AM=AG=NG=2x,HG=BG=BF=FH=3x,EF=CD=ED=CF=5x,

:優(yōu)美長方形ABCD的周長為52,

2(BF+CF+CD)=2(3x+5x+5x)=52,

解得x=2,

故答案為：2.

22.在數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，某創(chuàng)新小組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“回頭差”游戲：對(duì)依次排列的兩

個(gè)整式機(jī),〃進(jìn)行操作，第1次操作后得到整式串m，n,n-m.第2次操作后得到整式串

.第3次操作后得到整式串W-加,一加,-〃；…其規(guī)則為：每次操作增

加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差.則該“回頭差”游戲第2024

次操作后得到的整式串中各項(xiàng)之和為.

【答案】0

【解析】

【分析】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律探索，整式的加減運(yùn)算，先根據(jù)題意寫出1至7次操作的

整式串，觀察可得規(guī)律每四次操作為一次循環(huán)，據(jù)此求解即可，總結(jié)規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】由題意得，

第1次操作后得到整式串W；

第2次操作后得到整式串加,明〃-加，-加；

第3次操作后得到整式串加,〃%；

第4次操作后得到整式串.

第5次操作后得到整式串m,n,n-.

第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,m-n,m,n.

第7次操作后得到整式串機(jī),〃,〃一機(jī)，一加，一〃，加一〃，叫〃，〃一切；

每四次操作為一次循環(huán),

2024+4=506,

...該“回頭差”游戲第2024次操作后得到的整式串中各項(xiàng)之和為前4項(xiàng)的和，

這個(gè)和為機(jī)+〃+〃一機(jī)+（一機(jī)）+（一〃）+機(jī)一〃=0,

故答案為：0.

23.一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字。比個(gè)位數(shù)字4大6,百位數(shù)字6比十位數(shù)字C大2,且

滿足3a+3b+c+d能被I。整除,則這個(gè)四位正整數(shù)的最大值為______,最小值為

a-5

【答案】①.9313②.6640

【解析】

【分析】本題考查數(shù)的整除，熟練掌握整除的定義，根據(jù)所給的條件，逐漸排除不符合題意

的數(shù)，利用列舉法求四位正整數(shù)是解題的關(guān)鍵.由a比d大6,確定。=6,d=0或

a=7,d=l或a=8,d=2或a=9,<7=3；再由-------------能被10整除，分別驗(yàn)

u—5

證即可.

【詳解】解：比d大6

；.a=6,d=0或a=7,d=l或a=8,d=2或a=9,d=3；

比c大2,

b=c+2,

?3ct+3b+c+d_4d+4c+24

>.—

Gt—5Gt—5

4d+4c+24

能被10整除,

a—5

.,.當(dāng)a=6時(shí)，b=6,c=4,此時(shí)四位正整數(shù)為6640；

當(dāng)。=7時(shí)，b=5,c=3,此時(shí)四位正整數(shù)為7531；

當(dāng)a=8時(shí)，b=9,c=7,此時(shí)四位正整數(shù)為8972；

當(dāng)。=9時(shí)，b=3,c=l,此時(shí)四位正整數(shù)為9313,

最大的四位正整數(shù)為9313,最小的四位正整數(shù)為6640,

故答案為：9313,6640.

二、解答題（本大題有3個(gè)小題，共30分）

2a-b(aib)

24.對(duì)于有理數(shù)。力，定義了一種“?！钡男逻\(yùn)算，具體為：b=12/,、

a--b^a<b)

(1)計(jì)算：①2區(qū)(-1)；②(—4)到—3)；

(2)若x=2是關(guān)于x的一元一次方程3區(qū)機(jī)=—l+3x的解，求切的值.

【答案】(1)①5；②—2；

(2)加的值為1

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)

是解題的關(guān)鍵.

(1)①根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式計(jì)算即可；②根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)新定義運(yùn)算法則列方程計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解：①：？〉-1,

.-.2<8)(-l)=2x2-(-l)=5,

②???—4<—3,

2

...(-4)?(-3)=-4--X(-3)=-2；

【小問2詳解】

解：分兩種情況討論：

①若3>加，則2x3-加=-1+3x2,

解得m=1；

2

②若3<加，則3——m=-1+3x2,

3

解得加=-3；

加=-3不滿足3〈加，

加=—3應(yīng)舍去，

???綜上所述：加的值為L

25.某市居民的燃?xì)馐召M(fèi)，按戶為基礎(chǔ)、年為周期進(jìn)行階梯收費(fèi)，具體如表所示，請根據(jù)表

中信息解答下列問題：

階梯年用氣量x(m3)收費(fèi)單價(jià)

第一階梯0VxW400的部分2.67元/n?

第二階梯400<x<1200的部分3.15元/n?

第三階梯1200m3以上的部分3.63元/n?

備注：若家庭人口超過四人，每增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加

100m\200m3

(1)一戶3人家庭，若年用氣量為200m3,則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為元；若年

用氣量為500m3,則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為元；

(2)一戶不超過4人的家庭，年用氣量超過了1200m3,設(shè)該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為y

元，請用含x的代數(shù)式表示y；

(3)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人,2023年甲乙兩戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855

元，請判斷甲乙兩戶年用氣量分別達(dá)到哪個(gè)階梯？并求出2023年甲乙兩戶年用氣量分別是

多少立方米(結(jié)果精確到In?)?

【答案】(1)534,1383

(2)y=3.63x-768

(3)甲戶該年的用氣量達(dá)到了第三階梯，用氣量約為1274m3,乙戶該年的用氣量達(dá)到第

二階梯，用氣量為1300m3

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)代入求解；

(2)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算求解；

(3)根據(jù)“2023年甲乙兩戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元”列方程求解.

【小問1詳解】

解：一戶3人家庭，

若年用氣量為200m3，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為200x2.67=534元；

若年用氣量為500m3,該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為400x2.67+3.15x(500-400)=1383

元；

故答案為:534,1383；

【小問2詳解】

j=2.67x400+3.15x(1200-400)+3.63(x-1200)=3.63x-768,

【小問3詳解】

若甲戶年用氣量為1200m3,

則燃?xì)赓M(fèi)用為2.67x400+3.15x(1200-400)=3588<3855,

，甲戶該年的用氣量達(dá)到了第三階梯，

由(2)得，當(dāng)踴=3855時(shí)，3.