積的變化規(guī)律拓展課（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

積的變化規(guī)律拓展課（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版一、教學內容

本節(jié)課為2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版《積的變化規(guī)律拓展課》。本節(jié)課主要圍繞教材中的第四章“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中的“積的變化規(guī)律”進行拓展講解。內容包括：

1.復習鞏固積的變化規(guī)律，即一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)不變，積也相應擴大或縮小相同的倍數(shù)。

2.通過例題和練習，讓學生掌握如何運用積的變化規(guī)律解決實際問題。

3.引導學生發(fā)現(xiàn)和總結在乘法運算中，積的變化規(guī)律在不同情況下的應用，提高學生的數(shù)學思維能力。

4.培養(yǎng)學生運用積的變化規(guī)律進行數(shù)學探究，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和好奇心。二、核心素養(yǎng)目標

1.數(shù)感：通過探究積的變化規(guī)律，增強學生對數(shù)的大小、數(shù)量關系和運算規(guī)律的理解，提升數(shù)感。

2.應用意識：培養(yǎng)學生運用積的變化規(guī)律解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識。

3.邏輯思維：訓練學生通過觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，發(fā)展邏輯思維和推理能力。

4.創(chuàng)新實踐：鼓勵學生在掌握積的變化規(guī)律基礎上，探索新的數(shù)學問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本計算方法，了解了乘法的基本性質，包括交換律和結合律，以及乘法的分配律。同時，學生對積的概念有了一定的認識，能夠計算簡單的乘法運算。

2.學習興趣：學生對發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律通常表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是當這些規(guī)律能夠幫助他們更快、更準確地進行計算時。能力方面，四年級的學生具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力。學習風格上，他們更喜歡通過實例和實踐活動來學習新知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對于積的變化規(guī)律的理解可能不夠深入，容易混淆不同情況下的變化規(guī)律；在應用規(guī)律解決問題時，可能無法準確識別和應用規(guī)律；此外，對于一些復雜的問題，學生可能會因為缺乏有效的解題策略而感到困惑。四、教學資源

-硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀

-軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：校園網(wǎng)絡教學平臺

-信息化資源：在線數(shù)學題庫、數(shù)學教育網(wǎng)站

-教學手段：小組討論、數(shù)學游戲、實際操作練習五、教學過程

一、導入新課

1.同學們，我們已經(jīng)學過了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，誰能告訴我乘法有什么性質嗎？（學生回答：交換律、結合律、分配律等。）

2.非常好！今天我們要學習一個新的內容——積的變化規(guī)律。請大家打開教材第四章“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，翻到積的變化規(guī)律這一節(jié)。

二、探究積的變化規(guī)律

1.請大家觀察教材上的例題1，發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)分別是12和3，積是36。如果其中一個因數(shù)擴大10倍，變成120，另一個因數(shù)不變，積會發(fā)生什么變化呢？（引導學生觀察積也擴大10倍，變成360。）

2.通過這個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)不變，積也相應擴大相同的倍數(shù)。這個規(guī)律很重要，我們稱之為“積的變化規(guī)律”。

三、鞏固積的變化規(guī)律

1.現(xiàn)在我們來做一些練習，請大家拿出練習本，完成教材上的練習題1。

2.（學生完成后，老師選取幾名學生回答，并給出正確答案。）

3.總結：通過這些練習，我們發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律確實存在，而且可以幫助我們更快地解決一些乘法問題。

四、應用積的變化規(guī)律解決問題

1.請大家看教材上的例題2，這是一個稍微復雜一些的問題。我們需要運用積的變化規(guī)律來解決問題。

2.（引導學生分析問題，發(fā)現(xiàn)其中一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積不變。）

3.那么，我們可以根據(jù)這個規(guī)律來解決問題。請大家嘗試解答，并在小組內討論。

4.（學生討論后，老師邀請幾名學生分享解題過程和答案。）

五、深入探究積的變化規(guī)律

1.現(xiàn)在，我們來探討一下積的變化規(guī)律在不同情況下的應用。請大家看教材上的例題3。

2.（引導學生觀察例題3，發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)擴大3倍，積擴大6倍。）

3.這說明，當兩個因數(shù)同時擴大或縮小時，積的變化規(guī)律是怎樣的呢？（引導學生總結規(guī)律：兩個因數(shù)同時擴大或縮小，積的變化倍數(shù)等于兩個因數(shù)變化倍數(shù)的乘積。）

六、課堂小結

1.通過今天的學習，我們掌握了積的變化規(guī)律，知道了如何運用這個規(guī)律來解決問題。

2.請大家回顧一下，我們學習了哪些內容？（學生回答：積的變化規(guī)律、應用積的變化規(guī)律解決問題。）

3.總結：積的變化規(guī)律是數(shù)學中一個非常重要的規(guī)律，它可以幫助我們更快、更準確地解決一些乘法問題。

七、課后作業(yè)

1.請大家完成教材上的練習題2和練習題3，鞏固今天所學內容。

2.下一節(jié)課，我們將學習積的變化規(guī)律在生活中的應用，希望大家能夠提前預習。

八、課堂延伸

1.現(xiàn)在，我們來做一個數(shù)學游戲。請大家分成小組，每個小組選擇一個題目，運用積的變化規(guī)律解決問題。

2.（學生分組討論，老師巡回指導。）

3.最后，請每個小組派代表分享解題過程和答案。

九、課堂總結

1.通過本節(jié)課的學習，我們不僅掌握了積的變化規(guī)律，還學會了如何運用這個規(guī)律解決問題。

2.希望大家能夠在課后繼續(xù)練習，不斷提高自己的數(shù)學能力。

3.下節(jié)課，我們將繼續(xù)學習積的變化規(guī)律在生活中的應用，希望大家能夠積極參與。六、學生學習效果

學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學生通過本節(jié)課的學習，能夠熟練掌握積的變化規(guī)律，理解一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)不變，積也相應擴大或縮小相同的倍數(shù)的規(guī)律。在課堂練習和課后作業(yè)中，學生能夠正確運用積的變化規(guī)律解決問題，表明他們已經(jīng)將這一知識點內化為自己的知識體系。

2.數(shù)學思維能力方面：學生在探究積的變化規(guī)律的過程中，通過觀察、分析、歸納，發(fā)展了邏輯思維和推理能力。他們能夠從具體的例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠將這一規(guī)律應用到不同的數(shù)學問題中，提高了數(shù)學思維水平。

3.解決問題能力方面：學生在解決實際問題時，能夠靈活運用積的變化規(guī)律，提高了問題解決能力。他們在面對復雜的乘法問題時，能夠快速識別并運用規(guī)律，使問題簡化，從而找到正確答案。

4.學習興趣方面：通過本節(jié)課的學習，學生對數(shù)學規(guī)律有了更深入的認識，對發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學規(guī)律的興趣得到了提升。學生在課堂上的積極參與和互動，表明他們對于數(shù)學學習的熱情有所增加。

5.自主學習能力方面：學生在課后能夠自主完成練習題，通過自學和小組討論，進一步鞏固了課堂所學知識。他們能夠在沒有老師指導的情況下，獨立解決一些簡單的數(shù)學問題，展現(xiàn)了良好的自主學習能力。

6.合作交流能力方面：在小組討論和課堂分享環(huán)節(jié)，學生能夠有效地與小組成員合作，交流自己的思路和解題方法。他們學會了傾聽他人的意見，接受反饋，并在交流中提升了自己的表達能力。

7.創(chuàng)新意識方面：學生在解決一些開放性問題時，能夠嘗試從不同角度思考問題，尋找創(chuàng)新的解題方法。他們在運用積的變化規(guī)律的基礎上，嘗試探索新的數(shù)學規(guī)律，展現(xiàn)了創(chuàng)新意識。七、板書設計

①積的變化規(guī)律

-定義：一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)不變，積也相應擴大或縮小相同的倍數(shù)。

-公式：若因數(shù)A變?yōu)閗A，因數(shù)B不變，則積P變?yōu)閗P。

②應用規(guī)律解決問題的步驟

-識別問題中的因數(shù)變化情況。

-根據(jù)積的變化規(guī)律，計算積的變化倍數(shù)。

-應用規(guī)律，得出新的積。

③課堂總結

-積的變化規(guī)律的重要性。

-積的變化規(guī)律在實際問題中的應用。

-鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并運用數(shù)學規(guī)律。八、反思改進措施

（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過實際例題和小組討論的方式，讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)和掌握積的變化規(guī)律，這樣的教學方法有助于提高學生的參與度和興趣。

2.我引入了一些生活中的實例，讓學生理解積的變化規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用，這樣的教學特色能夠幫助學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強實用性。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組討論時參與度不高，可能是因為討論題目難度不均，導致部分學生感到難以入手。

2.在教學方法上，我可能過于依賴教材，沒有充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生通過自己的探索來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.在教學評價方面，我主要依靠課堂練習和作業(yè)來評價學生的學習效果，這種方式可能無法全面反映學生的實際掌握情況。

（三）改進措施

1.針對小組討論參與度不高的問題，我將在下次課前對討論題目進行更細致的難度劃分，確保