2023-2024學年北師大版八年級下冊期末數(shù)學沖刺卷

2023-2024北師大八年級下冊期末沖刺卷(含答案)

班級：姓名：得分：

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1、下列因式分解正確的是()

Aa2+b2=(-a+b)(-a-b)3ax2-9ax=3(ax~-3ax)

Ca2-2ab+4-b2=(?-2Z?)2D-rnx2+2mx-m=-m(x-1)2

2、如果(m+3)x>2根+6的解集為x<2,則m的取值范圍是().

A.m<0B.m<-3C.m>—3D.m是任意實數(shù)

3、如圖，在AABC中，NC=90°,NA=30°,點o在線段鉆的垂直平分線上,

若AD=8,則CD的長為().

A.6B.4C.3D.2

4、將左圖中的圖案平移后，可以得到的圖案是()

（第4題）ABCD

5、AABC的三邊滿足|a+b-16|+v^^+（c-8）=0,則ZiABC為（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

6、下列選項是最簡分式的是（)

3x3y+1y2

7、如圖，。/是△力比1的中線，BC=8an,若△加"的周長比的周長大2c勿,

則"'的長為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6c加

8.若關于x的方程上一"二=T無解，則機的值為（）

x—33—x

A.1B.3C.1或9D.工

33

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，.平分NA3C,交相＞于點尸，CE平分ZBCD

交相＞于點E,AB=8,BC=10,則E尸長為（）

A.6B.5C.4D.3

10.如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，ZB=35°.將AABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)cr得到

ADCE,若DC//AB,則旋轉(zhuǎn)角c的度數(shù)等于（）.

A.35B.45°C.55°D.65°

二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

11、若9系-加x+25能用完全平方公式分解因式，則m的值為.

12、不等式3%-542（%-1）的正整數(shù)解的和為.

13、已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為6,則它的周長為.

14、若分式方程上+1=其有增根，貝1」機=________..

x-3x-3

15、平行四邊形兩鄰邊的長分別為16和20,兩條長邊間的距離為8,則兩條

短邊間的距離為.

16、如圖，在AABC中，ZCAB=75°,在同一平面內(nèi)，將AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到

△AB'C的位置，使CC'〃AB,貝IJNBAB'的度數(shù)為.

三、解答題（一）（本大題共4小題，第17、18題各4分，第19、20題各6

分，共20分）

17、分解因式：2a3b-4a2b2+2ab'.

x+2>0①

18、解不等式組：ll+2x>3(x-l)②，并將它的解集表示在數(shù)軸上.

19、先化簡，再求值：與±1.(1一上)，其中x=.+L

X—1X+1

20、如圖，在平面直角坐標系中，△/回的三個頂點分別是力(1,3),夕(4,

4),C(2,1).

(1)把△/夕C向左平移4個單位后得到對應的夕K,請畫出平移后的4

44K;

(2)把△/寬繞原點。旋轉(zhuǎn)180°后得到對應的△44G,請畫出旋轉(zhuǎn)后的4

ABG.

四、解答題（二）（本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，

共28分）

21、“五一”期間甲、乙旅行社假期搞組團促銷活動.甲旅行社說：“如果

帶隊老師買全票一張，則其余的學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包

括老師在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠.”若全票價為2000元，兩家旅行社的服

務質(zhì)量相同，根據(jù)學生的人數(shù)（不包括老師）你認為選擇哪一家旅行社才比

較合算？

22、如圖，AC=DF,AD=BE,BC=EF.求證:

(1)△AB%△DEF；

(2)AC//DF.

23、在AABC中，。是AB邊上任意一點，E是3c邊的中點，過點。作的平行

線，交DE的延長線于點歹，連接8尸，CD.

求證：(1)CF=BD

⑵四邊形CD屏'是平行四邊形.

五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題各12分，共24分)

24.如圖，A4BC中，AB=AC,O為AC的中點，DE1.AB于E,DF±BC^F,且

DE=DF，

求證：(1)AADE^ACDF

(2)ZA=ZB.

25、如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC,連

接AE分別交BC,BD于點F,G,連接BE.

(1)求證：△AFB0ZiEFC；

(2)判斷CF與AD的關系，并說明理由.

參考答案

1、D

2、B

3、B

4、C

5、A

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

11、±30

12、64

13、14或16

14、3

15、10

16、30°

17、解：原式=2〃8(〃2一2〃。+。2)

=2ab(a-b)2

18、解：由①得入三-2,

由②得l+2x>3x-3,解得％v4,

原不等式的解集是-2W、<4,

將解集表示在數(shù)軸上為：

??1?????A?)

-4-3-2-1012345’

19、W：原式=-21)2-(山一上)

(X+1)(%-1)x+lX+1

X+11

=----------X-----------

x—1X+1

1

=------9

X—1

]1V3

當x=^+l時，原式=石+1-1=囪=號

20、解:(1)如圖,△4AG即為所求;

(2)如圖，△44G即為所求.

21、解：設學生人數(shù)為x(不包括老師)，則甲旅行社的收費為y甲=2000+1000x,

乙旅行社的收費y乙=1200+1200x,

(1)由丫甲〉丁乙，得2000+1000x>1200+1200x,解得x<4,

(2)由丫甲=》乙，得2000+1000x=1200+1200x,解得x=4,

(3)由丫甲<)乙，得2000+1000x<1200+1200x,解得x>4,

???當學生少于4人時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；

當學生正好4人時，選擇兩家旅行社收費一樣；

當學生多于4人時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.

22、證明：(1),:AD=BE,

：.AD^DB=BE+DB,

：.AB=DE,

在△力勿和△龍F中，

AC=DF

<AB=DE

BC=EF

:.△ABC^bDEF〈SSS).

(2)Y△AB0XDEF,

/A=AEDF,

J.AC//DF.

23、證明:⑴YCFaAB

AZECF=ZEBD-

?.?E是BC中點,

.*.CE=BE-

NCEF=NBED，

.?.△CEF^ABED(ASA)?

.*.CF=BD-

(2)?.?由(1)得CF=BD

XVCF//AB

四邊形CDBF是平行四邊形。

24、證明：(1)?.,DE，AB,DF，BC,

.?.ZAED=ZCFD=90°，

?.?D為AC的中點，

，AD=DC，

在RtAADE和RtACDF中，

??[AD=DC

?[DE=DF'

：.RtAADE^RtACDF(HL)

(2)由(1)得Rt^ADEZRt^CDF

，NA=NC，

?.?AB=AC，

：.ZC=ZB^

：.ZA=ZB-

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