2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在二次根式，，，，中，化成最簡二次根式后，與的被開方數(shù)相同的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列條件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．其中不能說明△ABC和△A′B′C′全等的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖1

平行四邊形紙片ABCD

的面積為120AD=20AB=18.

今沿兩對角線將四邊形ABCD

剪成甲；乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.

若將甲、丙合并(ADCB

重合)

形成一線對稱圖形戊，如圖2

所示，則圖形戊的兩對角線長度和(

)

A.26

B.29

C.2423

D.2513

4、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm5、等腰三角形的兩邊分別為6cm和13cm，則它的周長是（）A.32cmB.25cm或32cmC.25cmD.38cm6、若是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的a的值有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)7、【題文】下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是A.B.C.D.8、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足為D，如果∠A=30°，AB=6cm；那么CE等于（）

A.3cmB.2cmC.4cmD.cm9、下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、某商場有甲、乙兩箱不同價(jià)格的糖果，甲糖果為mkg，單價(jià)為a元/kg；乙糖果為nkg，單價(jià)為b元/kg．商場決定對兩種糖果混合出售，混合單價(jià)為元/kg．（混合單價(jià)=）．

（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，則混合后的糖果單價(jià)為____元/kg；

（2）若a=30；商場現(xiàn)在有單價(jià)為24元/kg的這種混合糖果100kg，商場想通過增加甲種糖果，把混合后的單價(jià)提高15%，問應(yīng)加入甲種糖果多少千克？

（3）若m=40，n=60，從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果，將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合：將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合，兩種混合糖果的混合單價(jià)相同，求甲、乙兩箱取出多少糖果．11、（2014秋?禹州市期末）如圖，在△ABC中，P為BC上的一點(diǎn)，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，連接AP，AQ=PQ，PR=PS，給出下面三個(gè)結(jié)論：①∠BAP=∠CAP；②QP∥AP；③△BRP≌△CSP，其中正確結(jié)論的序號是____．12、已知是二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為____．13、等腰三角形ABC的一個(gè)外角140°，則頂角∠A的度數(shù)為____．14、若矩陣A=，B=，則mA=．

AB=．

例如：==

如果A=，則2個(gè)A的乘積A2=____；5個(gè)的乘積A5=____．15、化簡：=____．16、無論k為何值，一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)____．17、由四舍五入法得到的近似數(shù)3.210萬，它是精確到____位．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）20、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）21、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）22、判斷：方程=的根為x=0.（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)23、因式分【解析】

a3＋6a2＋9a24、已知：y=x鈭?2017鈭?2017鈭?x鈭?2016

求x+y

的平方根．25、列方程解應(yīng)用題：

八年級兩個(gè)班各為災(zāi)區(qū)捐款1800元．已知二班人均捐款比一班人均捐款多4元，二班的人數(shù)是一班的人數(shù)的90%．求兩個(gè)班人均捐款各多少元？26、現(xiàn)有4個(gè)全等的直角三角形紙板，你能用它們來拼證勾股定理嗎？若能，說明你的思路和方法，方法越多越好（至少要寫出四種方法）．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共6分)27、解方程：

（1）=；

（2）=2+．28、梯形的兩腰分別是4和6，上底為2，則下底x的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別進(jìn)行化簡即可．【解析】【解答】解：=3；

=3；

=5；

=4；

=2；

所以，與的被開方數(shù)相同的有3個(gè)．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：①符合SSS；能說明△ABC和△A′B′C′全等；

②缺少邊；不能判定；

③其角應(yīng)該是兩邊的夾角；故不能判斷；

④符合AAS；能說明△ABC和△A′B′C′全等．

所以能判定全等的有兩個(gè)．

故選B．3、A【分析】解：隆脽AD=20

平行四邊形的面積是120

隆脿AD

邊上的高是6

．

隆脿

要求的兩對角線長度和是20+6=26

．

故選A．

根據(jù)題意；知要求的兩條對角線的和即為AD

與AD

邊上的高的和．

此題主要是能夠把線段之間的對應(yīng)關(guān)系弄清．【解析】A

4、B【分析】【分析】由“平行四邊形的對角線互相平分”推知點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則OE是△ABC的中位線．所以由三角形中位線定理得到AB=2OE．【解析】【解答】解：如圖；∵平行四邊形ABCD中，對角線AC；BD交于點(diǎn)O；

∴OA=OC；即點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴OE是△ABC的中位線；

∴AB=2OE．

∵OE=3cm；

∴AB=6cm．

故選：B．5、A【分析】【分析】題中沒有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當(dāng)6cm是腰時(shí)；6+6＜13，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)13cm是腰時(shí)；周長=13+13+6=32cm．

故該三角形的周長為32cm．

故選A．6、B【分析】【分析】先判斷出（a-1）2的可能值，進(jìn)而判斷出-（a-1）2作為二次根式被開方數(shù)的可能值即可．【解析】【解答】解：∵（a-1）2為非負(fù)數(shù)；

∴-（a-1）2為非正數(shù)；

∵-（a-1）2為二次根式的被開方數(shù)；

∴-（a-1）2只能0；

∴a=1；

∴滿足這個(gè)條件的a的值有1個(gè)；

故選B．7、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。因此，只有選項(xiàng)A符合。故選A。【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm；

∴BC=AB=3cm；∠ABC=90°﹣∠A=60°；

∵DE垂直平分AB；

∴BE=AE；

∴∠ABE=∠A=30°；

∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°；

∴CE=BC?tan30°=3×=3（cm）．

故選A．

【分析】由在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，即可求得BC的長，又由DE垂直平分AB，可得AE=BE，繼而求得∠CBE=30°，則可求得CE的長．9、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，一定滿足函數(shù)的解析式。

【解答】由得；

A、≠B、≠D、≠故錯(cuò)誤；

C、故選C。

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式。二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）將a=30，m=30，b=25，n=20代入；計(jì)算即可；

（2）設(shè)應(yīng)加入甲種糖果x千克；根據(jù)混合后的單價(jià)提高15%列出方程，求解即可；

（3）設(shè)甲、乙兩箱各取出y千克糖果，根據(jù)兩種混合糖果的混合單價(jià)相同列出方程=，整理得出5y（b-a）=120（b-a），進(jìn)而求出y的值．【解析】【解答】解（1）若a=30，m=30，b=25；n=20；

則混合后的糖果單價(jià)為==28．

故答案為28；

（2）設(shè)應(yīng)加入甲種糖果x千克；則。

=24×（1+15%）；

解得：x=150；

經(jīng)檢驗(yàn)；x=150是原方程的解，且符合題意．

答：應(yīng)加入甲種糖果150千克；

（3）設(shè)甲；乙兩箱各取出y千克糖果；由題意得。

=；

整理得5y（b-a）=120（b-a）；

∵兩種單價(jià)不同的糖果；

∴a≠b，∴b-a≠0；

∴5y=120；

解得y=24；

答：甲、乙兩箱糖果各取出24千克的糖果．11、略

【分析】【分析】根據(jù)PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS可知AP是∠BAC的平分線，故①正確；由圖可知QP與AP相交，故②錯(cuò)誤；由于P是BC上一點(diǎn)，無法證明△BRP≌△CSP，故③錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：∵PR⊥AB；PS⊥AC，PR=PS；

∴AP是∠BAC的平分線；

∴∠BAP=∠CAP；故①正確；

由圖可知QP與AP相交；故②錯(cuò)誤；

由于P只是BC上一點(diǎn)；無法證明△BRP≌△CSP，故③錯(cuò)誤．

故答案為：①．12、略

【分析】【分析】把代入二元一次方程2x+ay=7求解即可．【解析】【解答】解：把代入二元一次方程2x+ay=7；得4-a=7，解得a=-3．

故答案為：-3．13、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不確定，因此本題要分情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：本題可分兩種情況：

①如圖；當(dāng)∠DCA=140°時(shí)，∠ACB=40°；

∵AB=AC；∴∠B=∠ACB=40°；

∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；

②如圖；當(dāng)∠EAC=140°時(shí)，∠BAC=40°；

因此等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或100°．

故答案為：40°或100°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：A2===；

∵A4==；

A5===．

故答案為：；15、略

【分析】【分析】把分式進(jìn)行化簡就是對分式進(jìn)行約分，首先要對分子、分母進(jìn)行分解因式，把互為相反數(shù)的因式化為相同的因式，然后約去分子、分母中相同的因式．【解析】【解答】解：=．

故答案為：16、略

【分析】【分析】將原方程轉(zhuǎn)化為（2x-y-1）k+（13-x+3y）=0，令2x-y-1=0①且13-x+3y=0②；然后根據(jù)①②求出該定點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-13）=0；得。

即（2x-y-1）k+（13-x-3y）=0；

∴2x-y-1=0；①

且13-x-3y=0；②

∴一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的圖象就和k無關(guān)；恒過一定點(diǎn)．

由①②；解之得：x=-2y=-5所以過定點(diǎn)（-2，-5）；

故答案為：（-2，-5）17、略

【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：近似數(shù)3.210萬精確到0.001萬位；即十位．

故答案為十．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共24分)23、略

【分析】

原式＝a(a2＋6a＋9)＝a(a＋3)2【解析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0

列式求出x

的值；再求出y

的值，然后求出x+y

再根據(jù)平方根的定義解答．

本題考查了二次根式有意義的條件，平方根的定義，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．【解析】解：隆脽y=x鈭?2017鈭?2017鈭?x鈭?2016

隆脿x鈭?2017鈮?0

且2017鈭?x鈮?0

隆脿x鈮?2017

且x鈮?2017

隆脿x=2017

y=鈭?2016

隆脿x+y=2017鈭?2016=1

隆脿x+y

的平方根是隆脌1

．25、略

【分析】【分析】首先設(shè)一班人均捐款x元，則二班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得等量關(guān)系：二班的人數(shù)×90%=一班的人數(shù)，由等量關(guān)系可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)一班人均捐款x元；則二班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得：

；

解得x=36；

經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的解；且符合實(shí)際意義；

則x+4=40；

答：一班人均捐36元，二班人均捐40元．26、略

【分析】【分析】通過作圖，利用三角形面積、正方形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理．【解析】【解答】解：解法一：①如圖：

②證明：∵大正方形的面積表示為（a+b）2，大正方形的面積也可表示為c2+4×ab；

∴（a+b）2=c2+4×ab；

a2+b2+2ab=c2+2ab

∴a2+b2=c2；

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

解法二：①如圖；

②證明：∵大正方形的面積表示為：c2；

又可以表示為：ab×4+（b-a）2；

∴c2=b×4