2020-2024年高考物理試題分類訓(xùn)練：電場

專題07電場

一、多選題

1.（2024?全國?統(tǒng)考高考真題）在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，尸點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從

P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)

運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。以”是軌跡上的兩點(diǎn)，OP）OM,OM=ON,則小球（）

A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后削減

B.在尸點(diǎn)的電勢能大于在"點(diǎn)的電勢能

C.在〃點(diǎn)的機(jī)械能等于在“點(diǎn)的機(jī)械能

D.從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到“點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功

【答案】BC

【詳解】ABC.由題知，OP>OM,OM=ON,則依據(jù)點(diǎn)電荷的電勢分布狀況可知

小產(chǎn)小投6P

則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先減小后增大，且

則帶負(fù)電的小球在〃點(diǎn)的機(jī)械能等于在M點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；

D.從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

故選BCo

2.（2024?海南?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其

中A3帶正電，C帶負(fù)電，。、M.N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）

一C

A(+)---?-------■----------?---(+)R

M0N

A.M.N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.M,N兩點(diǎn)電勢相同

C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能比在。點(diǎn)時(shí)要小D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢能比在。點(diǎn)時(shí)要大

【答案】BC

【詳解】A.依據(jù)場強(qiáng)疊加以及對(duì)稱性可知，可兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因在48處的正電荷在"V兩點(diǎn)的合電勢相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在解兩點(diǎn)的電勢也相

等，則就兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)B正確；

CD.因負(fù)電荷從〃到。，因"兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫侖力從。指向弘則該力對(duì)負(fù)

電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其

做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在〃點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)小；同理可知負(fù)

電荷在“點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

3.（2024?遼寧?統(tǒng)考高考真題）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)

構(gòu)示意圖，圖（步為四極桿內(nèi)垂直于x軸的隨意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢

面間電勢差相等，則（）

A.一點(diǎn)電勢比〃點(diǎn)的低

B.尸點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比〃點(diǎn)的大

C.〃點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向

D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢能不變

【答案】CD

【詳解】A.因尸點(diǎn)所在的等勢面高于〃點(diǎn)所在的等勢面，可知尸點(diǎn)電勢比〃點(diǎn)的高，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因〃點(diǎn)所在的等差等勢面密集，則〃點(diǎn)場強(qiáng)較尸點(diǎn)大，即尸點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比〃點(diǎn)

的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.場強(qiáng)方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢慢慢降低，可知〃點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z

軸正方向，選項(xiàng)C正確；

D.因x軸上個(gè)點(diǎn)電勢相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，則電勢能不變，選項(xiàng)D正確。

故選CD。

4.（2024?浙江?統(tǒng)考高考真題）以下試驗(yàn)中，說法正確的是（）

A.“視察電容器的充、放電現(xiàn)象”試驗(yàn)中，充電時(shí)電流慢慢增大，放電時(shí)電流慢慢

減小

B.“用油膜法估測油酸分子的大小”試驗(yàn)中，滴入油酸酒精溶液后，需盡快描下油

膜輪廓，測出油膜面積

C.“視察光敏電阻特性”和“視察金屬熱電阻特性”試驗(yàn)中，光照強(qiáng)度增加，光敏

電阻阻值減??；溫度上升，金屬熱電阻阻值增大

D.“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”試驗(yàn)中，假如可拆變壓器的“橫梁”

鐵芯沒裝上，原線圈接入10V的溝通電時(shí)，副線圈輸出電壓不為零

【答案】CD

【詳解】A.“視察電容器的充、放電現(xiàn)象”試驗(yàn)中，充電時(shí)電流慢慢減小，放電時(shí)電

流慢慢增大，故A錯(cuò)誤；

B.“用油膜法估測油酸分子的大小”試驗(yàn)中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全

部散開，形態(tài)穩(wěn)定后，用一玻璃板輕輕蓋在淺盤上，然后用水筆把油酸溶液的輪廓畫在

玻璃板上，測出油膜面積，故B錯(cuò)誤；

C.“視察光敏電阻特性”試驗(yàn)中，光照強(qiáng)度增加，光敏電阻阻值減?。弧耙暡旖饘贌?/p>

電阻特性”試驗(yàn)中，溫度上升，金屬熱電阻阻值增大，故c正確；

D.“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”試驗(yàn)中，假如可拆變壓器的“橫梁”

鐵芯沒裝上，原線圈接入10V的溝通電時(shí)，變壓器的效果減弱，副線圈磁通量還是會(huì)發(fā)

生變更，副線圈輸出電壓不為零，故D正確。

故選CDo

5.（2024?山東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和。，4

，兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A.9點(diǎn)與C'點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等

B.8'點(diǎn)與E'點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

C.H點(diǎn)與尸點(diǎn)的電勢差小于CX點(diǎn)與點(diǎn)的電勢差

D.將摸索電荷+夕由戶點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢能先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】D.將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在⑺中點(diǎn)《的場強(qiáng)方向垂直O(jiān)F,則4點(diǎn)的合場強(qiáng)與毋'的夾角

為銳角，在6點(diǎn)的場強(qiáng)和卯的夾角為鈍角，因此將正電荷從尸移到。點(diǎn)過程中電場力

先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確;

C.由等量異種電荷的電勢分布可知

%.=夕>0,夕”=一夕<0,(po=0,(p^>0

因此

c正確；

AB.由等量異種電荷的對(duì)稱性可知F'和C電場強(qiáng)度大小相等，8'和E'電場強(qiáng)度方向不

同，A正確B錯(cuò)誤；

故選ACD。

6.（2024?福建?高考真題）我國霍爾推動(dòng)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所

示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未

畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時(shí)，工作物質(zhì)債氣進(jìn)入放電通道后被電離

為流離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，值氣被電離的比例為95%,敬

離子噴射速度為L6xl0"m/s,推動(dòng)器產(chǎn)生的推力為80mN。已知氤離子的比荷為

7.3xlO5C/kg；計(jì)算時(shí)，取債離子的初速度為零，忽視磁場對(duì)離子的作用力及粒子之間

的相互作用，則（）

放電通道O*

O>

陽極陰極

A.債離子的加速電壓約為175V

B.沆離子的加速電壓約為700V

C.債離子向外噴射形成的電流約為37A

D.每秒進(jìn)入放電通道的管氣質(zhì)量約為5.3xl（T6kg

【答案】AD

【詳解】AB.敬離子經(jīng)電場加速，依據(jù)動(dòng)能定理有

12

qU=—mv-0

可得加速電壓為

v2

U=----?175V

2(9)

m

故A正確，B錯(cuò)誤；

D.在"時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為△〃?的抗離子以速度v噴射而出，形成電流為/,由動(dòng)量定理

可得

FAt=Amv—0

進(jìn)入放電通道的抗氣質(zhì)量為A%,被電離的比例為〃，則有

NtI\t)

聯(lián)立解得

^2-=—?5.3xl0-6kg

Azr/v

故D正確；

C.在"時(shí)間內(nèi)，有電荷量為的管離子噴射出，則有

A2=1=^

\m)Ar

聯(lián)立解得

【Efe"7A

故C錯(cuò)誤。

故選AD。

7.（2024?重慶?高考真題）如圖為兩點(diǎn)電荷0、。的電場等勢面分布示意圖，Q、Q'

位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的〃點(diǎn)和“點(diǎn)位于0V等勢面上，P

為某等勢面上一點(diǎn)，則（）

產(chǎn)-、沖//;於J、

:、、、\

-*----?）；?；；；［---------iH~~

〃'、、''珍列N、Q'：!；x

A.”點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比〃點(diǎn)的大

B.0為正電荷

C.〃點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向

D.9點(diǎn)與〃點(diǎn)的電勢差為12V

【答案】AD

【詳解】A.等差等勢線的密度體現(xiàn)場強(qiáng)的大小，由圖可知”點(diǎn)的等差等勢線比〃點(diǎn)更

密，則”點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比〃點(diǎn)的大，故A正確；

B.沿著電場線電勢慢慢降低，由圖可知電場線由及指向0,則0為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤;

C.沿著電場線電勢慢慢降低，結(jié)合各等勢線的電勢凹凸關(guān)系可知〃點(diǎn)的電場方向沿x

軸正方向，故C錯(cuò)誤；

D.〃點(diǎn)與“點(diǎn)等勢均為0V,產(chǎn)點(diǎn)與4點(diǎn)的等勢線間隔四個(gè)，而相鄰等勢面的電勢差為3V,

則P點(diǎn)與〃點(diǎn)的電勢差為12V,故D正確。

故選AD。

8.（2024?海南?高考真題）某帶電體四周的電場線和等勢面如圖所示，設(shè)/點(diǎn)的電場

強(qiáng)度為EA,電勢為外,6點(diǎn)的電場強(qiáng)度為石己，電勢為外,則有（）

A.EA>EBB.EA<EBC.（PA>（pBD.<PA?PB

【答案】BD

【詳解】AB.依據(jù)電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，則

6點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，即

E*<EB

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.依據(jù)電場線與等勢面垂直，且電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，所以8點(diǎn)

的電勢較大，即

（PA<（PB

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

9.（2024?海南?高考真題）如圖，帶正電3x10-5（2的物塊/放在水平桌面上，利用細(xì)

繩通過光滑的滑輪與6相連，/處在勻強(qiáng)電場中，E=4X105N/C,從。起先，/與桌

面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃隨X的變更如圖所示，取。點(diǎn)電勢能為零，A8質(zhì)量均為1kg,B離

A.它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為lm/s

B.它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為1m

C.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，/的電勢能可能是-2.4J

D.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，繩子的拉力可能是9.2N

【答案】ACD

【詳解】AB.由題知

f=/jmg=2無

設(shè)2向左移動(dòng)x后速度為零，對(duì)爾夕系統(tǒng)有

qEx-mgx——fx=O

(此處笈前面的3是因?yàn)槟Σ亮κ亲兞?，其做功可以用平均?，可得

x=2m

力向左運(yùn)動(dòng)是先加速后減速，當(dāng)x=2m時(shí)，摩擦力變成靜摩擦力，并反向，系統(tǒng)受力平

衡，最終靜止。設(shè)/向左運(yùn)動(dòng)X，后速度為心對(duì)系統(tǒng)則有

qEx-mgx--fa=-2mv2

得

mv2=—(x—I)2+1

即：當(dāng)x=lm時(shí)，r最大為lm/s,故A正確，B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)v=0.6m/s時(shí)，可得

x=0.2ni或1.8m

當(dāng)x=0.2m時(shí)，電場力做功

qEx=2.4J

則電勢能減小2.4J,由于％=0,則電勢能為-2.4J,當(dāng)%=1.8m時(shí)

%=-21.6J

故C正確;

D.依據(jù)牛頓其次定律

qE—f—mg=2ma

當(dāng)x=0.2m時(shí)，系統(tǒng)加速度

a=0.8m/s2

對(duì)方有

T-mg=ma

得

T=10.8N

當(dāng)x=1.8m時(shí)，系統(tǒng)加速度

a=-0.8m/s2

對(duì)8分析可得

T=9.2N

故D正確。

故選ACDo

10.(2024?遼寧?高考真題)如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30。

光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方/處固定一電荷量為-。的球2,斜面上距a點(diǎn)/處

的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止

狀態(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為《，球2、3間的靜電力大小為要?？焖僖谱咔?后，球3

沿斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度，球的大小可忽視，下列關(guān)于球3的說法正確的是

A.帶負(fù)電

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為病

C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為

【答案】BCD

【詳解】A.由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2

和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3確定是斥力，小球1帶正電，故小球

3帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長量等于工，依據(jù)對(duì)稱性可知，小球2對(duì)小球3做

2

功為0;彈簧彈力做功為0,故依據(jù)動(dòng)能定理有

mgLsm3=-^mv2

解得

V=y[gL

故B正確；

C.小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q,有

人攻=巡

L22

設(shè)彈簧的彈力為反依據(jù)受力平衡，沿斜面方向有

F=k幺箸一左半sin30°-mgsin30°

解得

「9

F=~mg

彈簧的伸長量等于4,依據(jù)對(duì)稱性可知

小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，

2

F+ksin30°-mgsin30°=ma

解得

a=2g

故C正確；

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)至他中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為

萬1qQ49。4叫2

F=k-^—=-.k^=-x—^-=-mg

232

鄧T、23A323

丁廠

斜面對(duì)小球的支持力為

〃an?？?23^-4

FN=mgcos300-F,=—mg-~mg=---mg

323o

依據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮檫f心機(jī)g,故D正確。

6

故選BCD?

11.（2024?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度。沿x軸正方向從

坐標(biāo)原點(diǎn)。射入，并經(jīng)過點(diǎn)P（a〉0,6〉0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電

場實(shí)現(xiàn)，粒子從。到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為瓦若上述過程僅由方

向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)，粒子從。到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為

品。下列關(guān)系式正確的是?（）

oaX

A.B.tz

C.Eki）\Ek2D.Ek>Ek2

【答案】AD

【詳解】AB.該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿

x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒

子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向分速度在減小，依據(jù)

x

t=—

V

可知

tl<t2

故A正確，B錯(cuò)誤。

CD.該過程中由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場實(shí)現(xiàn)，此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)

速度大于玲；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場實(shí)現(xiàn)時(shí)，此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)

動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度等于％,而依據(jù)

12

EF.=—mv

2

可知

Ek>Et2

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD?

12.（2024?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強(qiáng)度大小可表

示為￡=￡,a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子

r

間的相互作用及重力，則（）

A.軌道半徑r小的粒子角速度確定小

B.電荷量大的粒子的動(dòng)能確定大

C.粒子的速度大小與軌道半徑r確定無關(guān)

D.當(dāng)加垂直紙面磁場時(shí)，粒子確定做離心運(yùn)動(dòng)

【答案】BC

【詳解】A.依據(jù)電場力供應(yīng)向心力可得

a

一,q=m32r

r

解得

可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯(cuò)誤；

BC.依據(jù)電場力供應(yīng)向心力可得

av2

—?q=m—

rr

解得

v=H

Vm

又

「1

E,=—mv2

2

聯(lián)立可得

3

k2

可知電荷量大的粒子的動(dòng)能確定大，粒子的速度大小與軌道半徑r確定無關(guān)，故BC正

確；

D.磁場的方向可能垂直紙面對(duì)內(nèi)也可能垂直紙面對(duì)外，所以粒子所受洛倫茲力方向不

能確定，粒子可能做離心運(yùn)動(dòng)，也可能做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

13.（2024?全國?統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將

一帶正電荷的小球自電場中下點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等,

重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在中點(diǎn)。則射出后，（）

A.小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢能最大

B.小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢能最大

C.小球速度的水平重量和豎直重量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大

D.從射出時(shí)刻到小球速度的水平重量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢能的增加

量

【答案】BD

【詳解】A.如圖所示

Eq=mg

故等效重力G'的方向與水平成45。。

當(dāng)j=。時(shí)速度最小為%in=匕，由于此時(shí)匕存在水平重量，電場力還可以向左做負(fù)功，

故此時(shí)電勢能不是最大，故A錯(cuò)誤；

BD.水平方向上

Eq

%=-t

m

在豎直方向上

由于

Eq=mg,得v=%

如圖所示，小球的動(dòng)能等于末動(dòng)能。由于此時(shí)速度沒有水平重量，故電勢能最大。由動(dòng)

能定理可知

wa+wEq=o

則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；

C.當(dāng)如圖中匕所示時(shí)，此時(shí)速度水平重量與豎直重量相等，動(dòng)能最小，故C錯(cuò)誤；

故選BDo

14.（2024?全國?統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個(gè)同

軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為7?和R+d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）

所示，點(diǎn)。為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到。點(diǎn)的距離成反比，

方向指向。點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過，到達(dá)探測器。不計(jì)重力。粒子1、

2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為。、半徑分別為石、2（Hvq<5<H+d）；粒子3從距。點(diǎn)G

的位置入射并從距。點(diǎn)石的位置出射；粒子4從距。點(diǎn)］的位置入射并從距。點(diǎn)七的位

置出射，軌跡如圖(b)中虛線所示。則()

A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大

B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大

C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能

D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能

【答案】BD

【詳解】C.在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與其到。點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為

Er=k

帶正電的同種粒子1、2在勻整輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

qEx=m-,qE,=777—

可■r2

可得

。丫2=回=莊

2122

即粒子1入射時(shí)的動(dòng)能等于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；

A.粒子3從距。點(diǎn)4的位置入射并從距。點(diǎn)4的位置出射，做向心運(yùn)動(dòng)，電場力做正

功，則動(dòng)能增大，粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的小，故A錯(cuò)誤;

B.粒子4從距。點(diǎn)彳的位置入射并從距。點(diǎn)4的位置出射，做離心運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)

功，則動(dòng)能減小，粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大，故B正確；

D.粒子3做向心運(yùn)動(dòng)，有

Pvl

qE2>m—

可得

—mvl<洛.=—mv1

23221

粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能，故D正確;

故選BDo

15.（2024?全國?統(tǒng)考考真題）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+4、-4（4>。）固定于

正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上?！辍是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，。為內(nèi)切圓的圓

心，〃為切點(diǎn)。貝U（）

+q-q

*二二……:丁,斗

：VV：

-qM

A./和“兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直

B.〃點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左

C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從〃點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電場力做正功

D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從/點(diǎn)移動(dòng)到“點(diǎn)，電場力做功為零

【答案】AB

【詳解】A.兩個(gè)正電荷在“點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由"指向。，”點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中

垂線上，則兩負(fù)電荷在"點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由"指向。，則及點(diǎn)的合場強(qiáng)方向由“指向

0,同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在/處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由。指向點(diǎn)處于兩正電荷連線的

中垂線上，兩正電荷在/處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向由。指向乙則/處的合場方向由。指向乙

由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則/和從兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直，故A正確；

B.正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)

等量異號(hào)電荷在〃點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，由于〃點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn),

則〃點(diǎn)的場方向向左，故B正確；

C.由圖可知，〃和。點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢線上，即〃和。點(diǎn)電勢相等，所以

將一帶正電的點(diǎn)電荷從〃點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，電場力做功為零，故c錯(cuò)誤；

D.由圖可知，/點(diǎn)的電勢低于“點(diǎn)電勢，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從/點(diǎn)移動(dòng)到〃點(diǎn)，

電場力做功不為零，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

16.（2024?海南?高考真題）如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，曲和是圓的兩條直

徑，其中必與電場方向的夾角為60。，a6=0.2m,cd與電場方向平行，a、6兩點(diǎn)的電

勢差?！啊?20V。則（）

----------------------------------?

」一~、bE

/7、

-Z__

》一泮陣

a'—/

----------------------------------->

A.電場強(qiáng)度的大小E=200V/m

B.6點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低5V

C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做正功

D.電子在a點(diǎn)的電勢能大于在。點(diǎn)的電勢能

【答案】AD

【詳解】A.依據(jù)

Uab=E-abcos60

可得電場強(qiáng)度的大小

E=—曙—=———V/m=200V/m

ab-cos60°0.2x0.5

選項(xiàng)A正確；

B.沿電場線電勢慢慢降低，可知6點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負(fù)功，選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因a點(diǎn)的電勢低于。點(diǎn)電勢，則電子在a點(diǎn)的電勢能大于在。點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D

正確。

故選ADo

17.（2024?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一勻強(qiáng)電場￡大小未知、方向水平向右。

兩根長度均為/的絕緣輕繩分別將小球〃和及懸掛在電場中，懸點(diǎn)均為。。兩小球質(zhì)量

均為加、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為g（g〉0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角

均為NN5。。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。

己知靜電力常量為上重力加速度大小為各下列說法正確的是（）

A.〃帶正電荷B.”帶正電荷

mgmg

C.q=LD.q=3L

kk

【答案】BC

【分析】本題考查庫侖定律、受力分析以及共點(diǎn)力的平衡。

【詳解】AB.由題圖可知，對(duì)小球〃受力分析如圖(a)所示，對(duì)小球N受力分析如圖

(b)所示，由受力分析圖可知小球〃帶負(fù)電，小球心帶正電，故B正確，A錯(cuò)誤;

CD.由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為

r=yJlL

當(dāng)兩小球的電荷量為g時(shí)，由力的平衡條件得

oq

mgtan45=Eq-k—

r

兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得

mgtan450=E,2q—k

r

整理解得

mg

q=L,

~T

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCO

()

A.電場是物質(zhì)存在的一種形式

B.電場力確定對(duì)正電荷做正功

C.電場線是實(shí)際存在的線，反映電場強(qiáng)度的大小和方向

D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面

【答案】AD

【詳解】A.電場是存在于電荷四周的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；

B.假如正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°,則電場力做負(fù)功，等于90°電場

力不做功，小于90°電場力做正功，B錯(cuò)誤；

C.電場線是為了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強(qiáng)

的大小，C錯(cuò)誤；

D.靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢

面指向低等勢面，D正確。

故選AD。

19.（2024?天津?高考真題）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實(shí)線

所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線"PN是一個(gè)電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌

M

A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷B.4點(diǎn)的電場強(qiáng)度比6點(diǎn)的大

C.力點(diǎn)的電勢高于6點(diǎn)的電勢D.電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小

【答案】CD

【詳解】A.依據(jù)電荷間等勢面的分布狀況可知兩點(diǎn)電荷時(shí)同種電荷，又依據(jù)電子在該

電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡可推斷電子始終受到排斥的力，故可知兩點(diǎn)電荷為同種負(fù)電荷；故A

錯(cuò)誤；

B.依據(jù)等勢面的疏密程度可以推斷4點(diǎn)的電場強(qiáng)度比方點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閮牲c(diǎn)電荷是同種負(fù)電荷，電場線指向負(fù)電荷，故可知4點(diǎn)的電勢高于6點(diǎn)的電

勢，故C正確；

D.依據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場線的方向可知由〃到戶電場力做負(fù)功，由尸到“電場力

做正功；由〃到戶動(dòng)能減小，由尸到“動(dòng)能增加，故電子運(yùn)動(dòng)到戶點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，故D

正確。

故選CDo

20.（2024?全國?高考真題）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別（+4，7”）、（+%2機(jī)）、

（+34,3%）、（-勢根）它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場中,

電場方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的

【答案】AD

【詳解】帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為

qE

a——

m

由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，帶電粒子的在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

%

離開電場時(shí)，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為

八vatqEl

tan〃=——v=—=-^—r

匕%

因?yàn)樗膫€(gè)帶電的粒子的初速相同，電場強(qiáng)度相同，極板長度相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷

有關(guān)，前面三個(gè)帶電粒子帶正電，一個(gè)帶電粒子帶負(fù)電，所以一個(gè)粒子與另外三個(gè)粒子

的偏轉(zhuǎn)方向不同；（+4,m）粒子與（+3q，3加）粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相

同,且與（-4，粒子的比荷也相同，所以（+4，根）、（+3（7,3〃2）、（-0帆）三個(gè)粒子偏

轉(zhuǎn)角相同，但（-S㈤粒子與前兩個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反；（+/2附粒子的比荷與

（+4，根）、（+3q,3〃z）粒子的比荷小，所以（+q,2附粒子比（+q,m）、（+3孫3帆）粒子的偏轉(zhuǎn)

角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同。

故選AD。

21.（2024?全國?高考真題）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場

中的5個(gè)點(diǎn)，則（）

A.一正電荷從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場力做正功

B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為4eV

C.6點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右

D.a、b、c、，四個(gè)點(diǎn)中，6點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大

【答案】BD

【詳解】A.由圖象可知

<i>b=

則正電荷從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場力不做功，A錯(cuò)誤；

B.由圖象可知

6a=3V,<i>d=7V

依據(jù)電場力做功與電勢能的變更關(guān)系有

Wad琢a-E?d=（3-<i>d）-（-e）=4eV

B正確；

C.沿電場線方向電勢慢慢降低，則6點(diǎn)處的場強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤;

D.由于電場線與等勢面到處垂直，則可畫出電場線分布如下圖所示

由上圖可看出，6點(diǎn)電場線最密集，則6點(diǎn)處的場強(qiáng)最大，D正確。

故選BDo

22.（2024?河北?高考真題）如圖，四個(gè)電荷量均為4（夕>。）的點(diǎn)電荷分別放置于菱

形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（4/,0）、（~4/,0）、（0,%）和（0,,其中x軸上的兩個(gè)

點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)（%*。），下列說法正確的是

()

y

A.除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強(qiáng)度到處不為零

B.當(dāng)％取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)

C.當(dāng)為=8/時(shí)，將一帶負(fù)電的摸索電荷由點(diǎn)（4/,5/）移至點(diǎn)（0,-3/）,靜電力做正功

D.當(dāng)為=4/時(shí)，將一帶負(fù)電的摸索電荷放置在點(diǎn)（/,/）處，其所受到的靜電力方向

與x軸正方向成45。傾斜向上

【答案】ACD

【詳解】A.依據(jù)場強(qiáng)疊加原理可知，除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強(qiáng)度到處不為零,

選項(xiàng)A正確；

B.因?yàn)樵趚軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，在y軸上的兩電荷，無論為取什

么值，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在。點(diǎn)的合場強(qiáng)也為零，在橫軸和縱軸上除原點(diǎn)外，出現(xiàn)

合場強(qiáng)為零的點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱性可知，確定是成對(duì)出現(xiàn)的，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以算上原點(diǎn)，

合場強(qiáng)為零的點(diǎn)是奇數(shù)個(gè)，不會(huì)是2個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.由幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)為（47,57）的4點(diǎn)在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線

的上方；坐標(biāo)為（0,-32）的B點(diǎn)在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方，且到

達(dá)虛線的距離相等，由電勢疊加可知，6點(diǎn)的電勢高于"點(diǎn)，則帶負(fù)電的摸索電荷在/

點(diǎn)的電勢能較大，從/點(diǎn)到夕點(diǎn)電勢能減小，可知電場力做正功，選項(xiàng)C正確；

D.若次47,則四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，由對(duì)稱可知在點(diǎn)a,D處的場強(qiáng)確定沿著過該點(diǎn)

與原點(diǎn)連線的方向上；在y軸正向和X正向上的點(diǎn)電荷在a,7）處的合場強(qiáng)

「函產(chǎn)下￥?的尸+尸一-5石尸

在y軸負(fù)向和x負(fù)向上的點(diǎn)電荷在",1）處的合場強(qiáng)

ckq2"+0/kq

1t7h、—L*=**=—<乜［

2

（，25尸+尸）2,25肚+尸^JI3l

3

可知（1,7）點(diǎn)的場強(qiáng)沿著仞V方向且與x軸從成45°角的方向向下，將一帶負(fù)電的摸

索電荷放置在點(diǎn)（/,/）處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45。傾斜向上，選項(xiàng)D

正確。

故選ACDo

23.（2024?湖南?高考真題）如圖，圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平

面平行，必和以為該圓直徑。將電荷量為4（4>。）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場力做

功為2W（W>0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為W。下列說法正確的是

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與曲平行

B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到萬點(diǎn)，電場力做功為0.5W

C.。點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)電勢

D.若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的全部帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【詳解】A.由于該電場為勻強(qiáng)電場，可接受矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸,

垂直與cd方向建立y軸如下圖所示

在x方向有

行Exq27?

在了方向有

2眸Eyq石7?+ExqR

經(jīng)過計(jì)算有

Er-

tan9=-=V3

2qR2qRqRE,

由于電場方向與水平方向成60°,則電場與劭平行，且沿a指向6,A正確;

B.該粒從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場力做的功為

R

r=Eq—=0.5F

2

B正確；

C.沿電場線方向電勢慢慢降低，則a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢，C錯(cuò)誤;

D.若粒子的初速度方向與劭平行則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選AB。

24.（2024?海南?統(tǒng)考高考真題）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為電場中

的四個(gè)點(diǎn)，則（）

A.a點(diǎn)的場強(qiáng)比6點(diǎn)的大

B.d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的低

C.質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的小

D.將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場力做正功

【答案】AD

【詳解】A.依據(jù)電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知a點(diǎn)的電場線比6點(diǎn)的

電場線更密，故a點(diǎn)的場強(qiáng)比6點(diǎn)的場強(qiáng)大，故A正確；

B.依據(jù)沿著電場線方向電勢不斷降低，可知d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的電勢高，故B錯(cuò)誤；

C.依據(jù)正電荷在電勢越高的點(diǎn)，電勢能越大，可知質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的電

勢能大，故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知，a點(diǎn)的電勢低于6點(diǎn)的電勢，而負(fù)電荷在電勢越低的點(diǎn)電勢能越大，故

電子在a點(diǎn)的電勢能高于在6點(diǎn)的電勢能,所以將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電勢能減小,

故電場力做正功，故D正確。

故選AD。

25.（2024?江蘇?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷

的小球（不計(jì)重力）。起先時(shí)，兩小球分別靜止在46位置。現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場凡在

靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水平位置。取。點(diǎn)的電勢為0。下列說法正確的

有（）

-qo--Q/----o+q

-QOB

A.電場￡中4點(diǎn)電勢低于夕點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢能始終相等

C.該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功

D.該過程兩小球的總電勢能增加

【答案】AB

【詳解】A.沿著電場線方向，電勢降低，所以力點(diǎn)電勢低于6點(diǎn)，A正確；

B.由于。點(diǎn)的電勢為0,依據(jù)勻強(qiáng)電場的對(duì)稱性，電勢

（PA=FB

又以=-%，Ep=qcp,所以電勢能

EpA=EpB

B正確；

CD./、6位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

兩小球受到的靜電力對(duì)兩小球均做正功，電場力做正功，電勢能削減，CD錯(cuò)誤。

故選AB。

26.（2024?山東?統(tǒng)考高考真題）真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相

等。一個(gè)帶負(fù)電的摸索電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場力的作用下恰好保持靜

止?fàn)顟B(tài)。過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、

c和6、d,如圖所示。以下說法正確的是（）

良

二十、、

d

A.a點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)

B.6點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)

C.該摸索電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在6點(diǎn)的電勢能

D.該摸索電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

【答案】BD

【詳解】A.由題意可知。點(diǎn)合場強(qiáng)為零，依據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知a。之間

電場線由a到0,故a點(diǎn)電勢高于。點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；

B.同理可得，。點(diǎn)電勢高于。點(diǎn)電勢，兩個(gè)固定電荷在6。射線上的點(diǎn)電場方向斜向上,

故6點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)電勢，則6點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)，故B正確。

C.a點(diǎn)電勢高于。點(diǎn)電勢，6點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)電勢，則a點(diǎn)電勢高于6點(diǎn)，摸索電荷為

負(fù)電荷，故該摸索電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，故C錯(cuò)誤；

D.依據(jù)電荷電場的對(duì)稱分布可得，6、d兩點(diǎn)電勢相同，則。點(diǎn)電勢高于，點(diǎn)，摸索電

荷為負(fù)電荷，則該摸索電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能，故D正確。

故選BD。

27.（2024?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，是銳角三角形/W最大的內(nèi)角，電荷量

為q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在9點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.沿蛇邊，從〃點(diǎn)到“點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小慢慢增大

B.沿脈邊，從〃點(diǎn)到"點(diǎn)，電勢先增大后減小

C.正電荷在〃點(diǎn)的電勢能比其在"點(diǎn)的電勢能大

D.將正電荷從〃點(diǎn)移動(dòng)到“點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)

【答案】BC

【詳解】A.點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為中心，向四周呈放射狀，如圖

是最大內(nèi)角，所以尸河，依據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=%?（或者依據(jù)電場線

r

的疏密程度）可知從VN電場強(qiáng)度先增大后減小，A錯(cuò)誤；

B.電場線與等勢面（圖中虛線）到處垂直，沿電場線方向電勢降低，所以從N電

勢先增大后減小，B正確；

C.M、N兩點(diǎn)的電勢大小關(guān)系為9M>小，依據(jù)電勢能的公式Ep=4?？芍姾稍贛

點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，C正確；

D.正電荷從VN,電勢能減小，電場力所做的總功為正功，D錯(cuò)誤。

故選BCo

28.（2024?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別勻

整分布著等量異種電荷。a、6為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)

點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、6兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.a、6兩點(diǎn)的電勢相等

C.c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等