2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期專項(xiàng)復(fù)習(xí)：投影與視圖（7個(gè)考點(diǎn)）解析版

專題09投影與視圖(7個(gè)考點(diǎn))

【知識(shí)梳理+解題方法】

一.簡單幾何體的三視圖

(1)畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

(2)常見的幾何體的三視圖:

球體的

:

44

◎

閥臺(tái)的:

視圖

圓柱的三視圖:

簡單組合體的三視圖

(1)畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.

(2)視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

(3)畫物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長對(duì)正;

主、左：高平齊;

俯、左：寬相等.

三.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和

左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助；

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法.

四.作圖-三視圖

(1)畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過仔細(xì)觀察和想象,

再畫它的三視圖.

(2)視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

(3)畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

(4)具體畫法及步驟：

①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對(duì)正”；③在主視

圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.

要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線.

五.平行投影

(1)物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.一般地，用光線照射物體,

在某個(gè)平面(底面，墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做

投影面.

（2）平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.

（3）平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的.

（4）判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的.如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投

影.

（5）正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.

六.中心投影

（1）中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈光的照射下形成的

影子就是中心投影.

（2）中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線.物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)

系.

（3）判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，如果光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就

是中心投影.

七.視點(diǎn)、視角和盲區(qū)

（1）把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫視點(diǎn).

（2）人眼到視平面的距離視固定的（視距），視平面左右兩個(gè)邊緣到人眼的連線得到的角度就是視角.

（3）盲區(qū)：視線到達(dá)不了的區(qū)域?yàn)槊^(qū).

【專題過關(guān)】

簡單幾何體的三視圖（共1小題）

1.（2022秋?龍崗區(qū)期中）下列幾何體中，從左面看到的形狀為三角形的是（）

【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：長方體是長方形，圓錐是等腰三角形，圓柱是矩形，三棱錐是長方形,

由此可確定答案.

【解答】解：因?yàn)閳A柱、三棱錐的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，長方體的左視圖是長方

形,

故左視圖是三角形的幾何體是圓錐;

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的左視圖的知識(shí)；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.

二.簡單組合體的三視圖（共1小題）

2.（2021秋?殷都區(qū)期末）如圖，在水平的桌面上放置圓柱和長方體實(shí)物模型，則它們的左視圖是（）

B.

【分析】找到從左邊向右邊看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.

【解答】解：從左邊看可得左視圖為：

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左邊向右看得到的視圖.畫簡單組合體的三視圖

要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.

三.由三視圖判斷幾何體（共6小題）

3.（2021秋?南宮市期末）如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，

那么側(cè)面積=底面周長X母線長+2,從而得出答案

【解答】解：根據(jù)三視圖可得：這個(gè)幾何體為圓錐，

,直徑為4cm,圓錐母線長為8cm,

側(cè)面積=TTX4X8+2=

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握?qǐng)A錐的底面直徑和母線長是解題的關(guān)鍵.

4.（2022?新華區(qū)校級(jí)四模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的左視圖

中a的值為（

主（正）視圖

左視圖

俯視圖

A.1.8B.1.7C.我D.2

【分析】根據(jù)三視圖的定義以及正三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：如圖，由圖形中所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)可知,

在俯視圖中，4B=2,△/8C是正三角形，過點(diǎn)C作于”,

AM=BM=—AB=1,

2

CM=A/3AM=y/3>

即左視圖中。的值為

故選：C.

俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視

圖的形狀以及正三角形的性質(zhì)是解決問題的前提.

5.（2021秋?泗縣期末）已知如圖是從三個(gè)方向看到的一個(gè)幾何體的形狀.

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱：

（2）若從正面看到的高為10c加，從上面看到的三角形的三邊長都為4c加，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.

【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三

棱柱；

（2）側(cè)面積為3個(gè)長方形，它的長和寬分別為10c%,4cm,計(jì)算出一個(gè)長方形的面積，乘3即可.

【解答】解：⑴三棱柱；

（2）3X10X4=120cw2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱

是關(guān)鍵.

6.（2022秋?武侯區(qū)校級(jí)期中）一幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積.

正（主）視圖側(cè)（左）視圖

俯視圖

【分析】由三視圖可判斷該幾何體由一個(gè)長方體和一個(gè)半圓柱組成，長方體的長寬高分別為：10,4,5,

半圓柱的高為2,半徑為3,該幾何體的體積等于長方體與半圓柱體積之和.

【解答】解：由三視圖可判斷該幾何體由一個(gè)長方體和一個(gè)半圓柱組成，長方體的長寬高分別為：10,

4,5,半圓柱的高為2,半徑為3,

二長方體的體積為10X4X5=200,半圓柱的體積為Lx7rX32X2=9n,

2

該幾何體的體積為：200+911.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考

查.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

7.（2022?中山市模擬）第24屆冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”收獲無數(shù)“迷弟”“迷妹”而一“墩”難求；為了

滿足需求，其中一間正規(guī)授權(quán)生產(chǎn)廠通過技術(shù)改造來提高產(chǎn)能，兩次技術(shù)改造后，由日產(chǎn)量2000個(gè)擴(kuò)大

到日產(chǎn)量2420個(gè).

（1）求這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率；

（2）這生產(chǎn)廠家還設(shè)計(jì)了三視圖如圖所示的“冰墩墩”盲盒（單位：cm）,請(qǐng)計(jì)算此類盲盒的表面積.

）.金,，主視圖左視圖

JJ

俯視圖

【分析】（1）設(shè)這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率為X,利用經(jīng)過兩次技術(shù)改造后的日產(chǎn)量=原日產(chǎn)

量X（1+增長率）2,即可得出關(guān)于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出兩次技術(shù)改造后日產(chǎn)量的

平均增長率為10%；

（2）根據(jù)半圓柱表面積的計(jì)算方法計(jì)算即可求解.

【解答】解：（1）設(shè)這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率為X,

依題意得：2000（1+x）22420,

解得：%1=0.1=10%,-2.1（不合題意，舍去）.

答：這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率為10%；

（2）itX42+-rtX4X8+8X8

=16TT+32IT+64

=48n+64.

故此類盲盒的表面積是48TT+64.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確列出一元二次方程；（2）熟練掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算在實(shí)際問題中的運(yùn)用.

8.Q022秋?細(xì)河區(qū)校級(jí)月考）如圖所示是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積（不取近似值）

20aM

40cm

30cm

【分析】該幾何體是一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體疊放在一起，因此體積是一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體體積的和.

【解答】解:該幾何體的體積為：

nX102X32+30X25X40

=（3200n+30000）cm3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷該幾何體的形狀.

四.作圖-三視圖（共2小題）

9.（2021秋?盤州市期末）在平整的地面上，有若干個(gè)形狀大小完全相同的小正方體堆成一個(gè)組合幾何體,

并固定在地面上，如圖所示.

（1）如果把堆成的幾何體的表面噴上黃色的漆，則所有的小正方體中，有1個(gè)正方體只有一個(gè)面是

黃色，有」個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有二個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色.

（2）請(qǐng)畫出這個(gè)組合幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖.

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些形狀大小完全相同的小正方體，在保持從上面和從左面看到的形狀圖不變的

前提下，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

【分析】（1）從正面看有3歹!J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,從左面看有3歹！J,每列小正方形

數(shù)目分別為3,2,1,從上面有3歹U，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1,據(jù)此可畫出圖形；

（2）保持從上面和左面看到的形狀圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體

上放3個(gè)小正方體；

（3）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層

最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面

那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，據(jù)此分析解答.

【解答】解：（1）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；

有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；

只有3個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè).

故答案為：1,2,3；

（2）如圖所示:

從正面看從左面看從上面看

（3）最多可以再添加4個(gè)小正方體.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖、認(rèn)識(shí)立體圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考

?？碱}型.

10.（2022?龍崗區(qū)模擬）如圖所示是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體.

（1）該幾何體由8個(gè)小正方體組成:

（2）在虛線網(wǎng)格中畫出該幾何體的三視圖.

正面

【分析】（1）根據(jù)幾何體的特征判斷即可；

（2）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.

【解答】解：（1）這個(gè)幾何體有8個(gè)小正方形組成.

故答案為：8；

（2）二視圖如圖所小.

主視圖左視圖俯視圖

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型.

五.平行投影（共3小題）

11.（2022?昭平縣二模）如圖，太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個(gè)皮球上，皮球在地面上

的投影長是1蓊，則皮球的直徑是（）

A.15B.873C.1073D.10

【分析】根據(jù)題意畫出幾何圖形，利用/DECuGO。可計(jì)算出?！?5?,則C￡>=15,所以/8=15,

從而得到皮球的直徑.

【解答】解：如圖，為直徑,CE=106,

:太陽光線與地面成60°的角，

AZDEC^60°,

在RtZkCOE中，

DE=^CE=5y/3>

CD=^DE=ax5a=15,

：.AB=15,

所以皮球的直徑是15.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影

子就是平行投影.也考查了切線的性質(zhì).

12.（2022?朝陽區(qū)二模）在太陽光的照射下，一個(gè)矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）

A.

D.

【分析】矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是長方形、平行四邊形或一條線段，即相對(duì)的邊平行或重合,

故不會(huì)是梯形，可得答案.

【解答】解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)，矩形木框在地面上形成的投影不可能是梯形.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影.解題的關(guān)鍵是掌握平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長

成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合.

13.(2022?上虞區(qū)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,2)是一個(gè)光源，木桿兩端的坐標(biāo)分別為

(0,1),(3,1),則木桿48在x軸上的投影4?長為()

A.2^3B.3&C.5D.6

【分析】利用中心投影，延長加、尸2分別交x軸于/'、夕，作PELx軸于E,交4B于D,如圖,

證明B',然后利用相似比可求出49的長.

【解答】解：延長力、P8分別交x軸于H、B',作軸于￡,交.AB于D,如圖，

?:P(2,2),A(0,1),B(3,1).

：.PD=\,PE=2,AB=3,

'：AB//A'B',

APAB^APA'B',

...AB2即3工

A'B'PENB'2

：.A'B'=6.

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線.物體與投影面平行時(shí)的投

影是放大（即位似變換）的關(guān)系.

六.中心投影（共6小題）

14.（2021秋?武功縣期末）下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（）

A.晚上人走在路燈下的影子

B.中午用來乘涼的樹影

C.上午人走在路上的影子

D.陽光下旗桿的影子

【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可.

【解答】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項(xiàng)中只有/選項(xiàng)得到的投

影為中心投影.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心投影的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源為點(diǎn)還是平行光

線.

15.（2021秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是（）

A.先變短后變長B.先變長后變短

C.逐漸變短D.逐漸變長

【分析】光沿直線傳播，當(dāng)光遇到不透明的物體時(shí)將在物體的后方形成影子，影子的長短與光傳播的方

向有關(guān).

【解答】解：人從馬路邊向一盞路燈下靠近時(shí)，光與地面的夾角越來越大，人在地面上留下的影子越來

越短，

當(dāng)人到達(dá)路燈的下方時(shí)，人在地面上的影子變成一個(gè)圓點(diǎn)，

當(dāng)人再次遠(yuǎn)離路燈時(shí)，光線與地面的夾角越來越小，人在地面上留下的影子越來越長，

所以人在走過一盞路燈的過程中，其影子的長度變化是先變短后變長.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中心投影，由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在

燈光的照射下形成的影子就是中心投影.

16.（2022?息烽縣二模）如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）

A.越長B.越短

C.一樣長D.隨時(shí)間變化而變化

【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫

出相應(yīng)圖形，比較即可.

【解答】解：由圖易得那么離路燈越近，它的影子越短，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心投影，用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影

部分的長度.

17.(2022?湖里區(qū)二模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(3,2)是一個(gè)點(diǎn)光源.木桿N8兩端的坐標(biāo)分別為

(2,1),(5,1).則木桿4B在x軸上的投影長為6.

八y

-P

-A?-------------?B

_______IIIIIII?

~O]￡

【分析】由點(diǎn)/、點(diǎn)2的坐標(biāo)可得48=3,N5〃x軸，再由點(diǎn)尸的坐標(biāo)可知PM的長，由“相似三

角形的相似比等于對(duì)應(yīng)高的比”可求出夕的長即可.

【解答】解：如圖，延長P4P8交x軸分別于點(diǎn)/'、點(diǎn)夕，過點(diǎn)尸作PNLx軸，交4B于點(diǎn)、M,垂

足為N,

?.?點(diǎn)/(2,1),點(diǎn)3(5,1),

.,.A8=|2-5|=3,N2〃x軸,

J.PNLAB,

又：點(diǎn)P(3,2),

:.PN=2,PM=MN=1,

軸，

.,.△P4BS4PA'B',

.AB_PM_1

￡B，PN~2

：,A'B'=2AB=6,

即N3在x軸上的影長為6,

故答案為：6.

八y

-p

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影，位置的確定，理解坐標(biāo)的定義，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是之前解答

的前提.

18.（2022春?連山區(qū)月考）如圖，身高1.6加的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測(cè)量自己的

影長來估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)剛好

在兩盞路燈的中間點(diǎn)尸處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到尸處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在0處.

（1）找出路燈的位置.

（2）估計(jì)路燈的高，并求影長尸。.

MPQ

【分析】（1）設(shè)小王在M處的頭頂位置為點(diǎn)N,在尸處的頭頂位置為點(diǎn)8,則延長PN、QB,它們相交

于點(diǎn)。，則點(diǎn)。為路燈的位置.

（2）作。/垂直地面，如圖，/M=20步，〃P=5步，MN=PB=\.6m,先證明利用

相似比可求出然后證明40尸3s△/0,則利用相似比可計(jì)算出尸Q.

【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)。為路燈的位置;

0

(2)作。4垂直地面，如圖，4〃=20步，MP=5步，MN=PB=16m,

?:MN〃OA,

：.叢PMNs叢PAO,

...典=里，即工A=_5_,解得0/=8(%),

OAPA0A5+20

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:.△QPBsAQAO,

.PB=PQan1.6,PQ

"OAQA'8PQ+25,

解得尸。=空.

答：路燈的高8小，影長尸。為絲步.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈

光的照射下形成的影子就是中心投影.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).

19.（2021秋?衡陽期末）如圖，王華晚上由路燈/下的8處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長為1米，繼續(xù)

往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子所的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈/的高度N2是

多少？

BCDEF

【分析】通過相似三角形的性質(zhì)可得型="，里=里=更，可得型=空，即可求解.

BDABBFABABBDBF

［解答］解：,.?」于震耳=鬻啜已受'

王華的影長路燈的影長

當(dāng)王華在CG處時(shí)，RtAZJCG^RtAZ）^,即型=竺，

BDAB

當(dāng)王華在￡77處時(shí)，RtBEHsRSBA,即里=里=更，

BFABAB

.CD=EF

,,麗麗，

?；CG=￡7f=1.5米，0）=1米，C￡=3米，E尸=2米，

設(shè)BC=y,

解得：＞=3,經(jīng)檢驗(yàn)y=3是原方程的根.

y+1y+5

??CD_LLT即1.5_1

?麗一豆’