2024年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若分式方程有增根，則的值是（）A.5B.0C.6D.32、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論不正確的是（）

A.∠BAD=45°B.△ABD≌△ACDC.AD=BCD.AD=AB3、如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A.55°B.65°C.75°D.70°4、如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）A.5B.10C.6D.85、在一次英語單詞聽寫比賽中共聽寫了16

個(gè)單詞；每聽寫正確1

個(gè)得1

分，最后全體參賽同學(xué)的聽寫成績統(tǒng)計(jì)如下表：

則聽寫成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.1514

B.1515

C.1615

D.1614

6、甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為（）A.B.C.D.7、的算術(shù)平方根是（）A.±6B.6C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、關(guān)于的x一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一個(gè)根是-1，則m的值是____，方程的另一個(gè)根是____．9、已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙，且甲=乙，而甲組數(shù)據(jù)的方差為S2甲=1.25，乙組數(shù)據(jù)的方差為S2乙=3，則____較穩(wěn)定．10、（2014春?惠山區(qū)校級期中）如圖；在四邊形ABCD中，對角線AC；BD相交于點(diǎn)O，其中AC+BD=14，CD=5．

（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長為____；

（2）若四邊形ABCD是矩形，則AD的長為____；

（3）若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為____．11、若已知數(shù)據(jù)x1x2x3

的平均數(shù)為a

那么數(shù)據(jù)2x1+12x2+12x3+1

的平均數(shù)(

用含a

的表達(dá)式表示)

為________．12、（2013秋?陜西校級月考）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、點(diǎn)C到直線l的距離分別是3和4，則該正方形中AC的長是____．13、已知函數(shù)y=（k-3）xk-8是正比例函數(shù)，則k=____．14、在△ABC中，若三條邊的長度分別為9，12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是____．15、化簡：____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷：方程=的根為x=0.（）17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）21、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)23、計(jì)算：

(1)y3?y3+(鈭?2y3)2

(2)(3x2y鈭?xy2+2xy)隆脗xy

(3)(a+2b鈭?c)(a鈭?2b+c)

評卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)24、如圖，在6×8網(wǎng)格中，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．25、作圖題

（1）已知：∠AOB和兩點(diǎn)M；N；求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，且PM=PN．

（2）如圖所示；畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形．

26、在數(shù)軸上精確找出表示的點(diǎn)．27、某地有兩個(gè)村莊M；N和兩條相交叉的公路OA；OB，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物資倉庫，希望倉庫到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定該點(diǎn)P．（注意保留作圖痕跡，不用寫作法）

評卷人得分六、其他(共3題，共9分)28、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？29、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．30、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】分式方程去分母得：∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，=3．【解析】【答案】D2、D【分析】【解答】解：∵RT△ABC中；AB=AC，D是BC中點(diǎn)；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，AD=BC

故A；C兩項(xiàng)正確；

在△ABD與△ACD中；

∴△ABD≌△ACD（SAS）；故B正確；

當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，AD=AB；故D錯(cuò)誤．

故選D．

【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD平分∠BAC；從而判斷A正確；

根據(jù)SAS得出△ABD≌△ACD；從而判斷B正確；

由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可判斷C正確；

根據(jù)已知條件不能判斷D正確．3、D【分析】【解答】解：∵m∥n；∠α=115°，∴∠1=∠α=115°；

∴∠2=180°﹣∠α=180°﹣115°=65°；

∵直角三角形是有一個(gè)角是45°的等腰直角三角形；

∴∠3=180°﹣45°﹣65°=70°；

∴∠β=∠3=70°．

故選D．

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠3，最后根據(jù)對頂角相等求解即可．4、A【分析】解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O；

由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4

在Rt△OAB中，AB===5

所以菱形的邊長為5．

故選：A．

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分；且每一條對角線平分一組對角，可知每個(gè)直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長求出．

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、C【分析】解：由表格可得；

聽寫成績的眾數(shù)是16

中位數(shù)是15

故選：C

．

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知16

出現(xiàn)的次數(shù)最多；從而可以得到眾數(shù)，一共20

個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10

個(gè)和第11

個(gè)的平均數(shù)，本題得以解決．

本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．【解析】C

6、B【分析】【解答】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)；乙的速度為y千米/小時(shí)；

由題意得：

故選：B．

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲2小時(shí)的路程+乙2小時(shí)的路程=18千米；②甲5小時(shí)的路程﹣乙4小時(shí)的路程=18千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．7、D【分析】解：∵=6；

∴6的算術(shù)平方根為．

故選D．

先求出36的算術(shù)平方根=6；然后再求6的算術(shù)平方根即可．

本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由于x=-1是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根．【解析】【解答】解：∵x=-1是關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一個(gè)根；

∴2×（-1）2-m-m+3=0；

∴m=；

將m=代入方程得4x2+5x+1=0；

解之得：x=-1或x=-．

∴方程的另一根為x=-；

故答案為：，．9、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較甲，乙方差可判斷．【解析】【解答】解：由于甲的方差小于乙的方差；所以甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．

故答案為：甲．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD+OC即可求出答案；

（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AC；根據(jù)勾股定理求出即可；

（3）根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD+OC，根據(jù)勾股定理求出OC×OD，進(jìn)一步求出AC×BD，即可求出面積．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OD=OB；

∵AC+BD=14；

∴OC+OD=7；

∴△OCD的周長為OD+OC+CD=12；

故答案為：12．

（2）∵矩形ABCD；

∴AC=BD=14；∠CDA=90°；

∵CD=10；

由勾股定理得：AD==2，

故答案為：2；

（2）∵OD+OC=7；CD=5；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

由勾股定理得：OC2+OD2=CD2；

∴（0C+0D）2-2OC?OD=100；

∴OC×OD=24；

AC×BD=48；

∴菱形的面積為是AC×BD=24；

故答案為：24．11、=2a+1【分析】用平均數(shù)公式求后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)得解.

設(shè)2x1+12x2+12x3+1

的平均數(shù)為，則=

又因?yàn)?

=a

于是=2a+1

．【解析】=2a+1

12、略

【分析】【分析】由正方形的性質(zhì)可以得出∠ABC=90°，AB=BC，結(jié)合∠ABE+∠CBF=90°，進(jìn)而得出∠ABE=∠BCF，就有△ABE≌△BCF，AE=BF，利用勾股定理即可求出答案．【解析】【解答】解：如圖；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠ABE+∠CBF=90°．

∵∠AEB=∠CFB=90°；

∴∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS）；

∴AE=BF．

∵AE=3；

∴BF=3；

在At△BFC中，由勾股定理，得BC==5；

∴AC==5；

故答案為5．13、略

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得k-8=1，k-3≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：k-8=1；

解得：k=9；

∵k-3≠0；

∴k≠3；

∴k=9；

故答案為：9．14、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定給三角形的形狀，求拼成的四邊形的面積就是這樣兩個(gè)三角形的面積和，由此列式解答即可．【解析】【解答】解：∵92+122=225，152=225；

∴92+122=152；

這個(gè)三角形為直角三角形；且9和12是兩條直角邊；

∴拼成的四邊形的面積=×9×12×2=108．

故答案為：108．15、1【分析】【解答】原式=

=

=1．

【分析】根據(jù)分式的加減法進(jìn)行計(jì)算即可．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共7分)23、略

【分析】

(1)

原式利用同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

(2)

原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)

原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

原式=y6+4y6=4y6

(2)

原式=3x鈭?y+2

(3)

原式=a2鈭?(2b鈭?c)2=a2鈭?4b2+4bc鈭?c2

．五、作圖題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找OA的中點(diǎn)A′，OB的中點(diǎn)B′，OC的中點(diǎn)C′，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′如圖所示．

25、略

【分析】【分析】（1）作∠AOB的平分線和線段MN的垂直平分線；兩線交點(diǎn)即為點(diǎn)P；

（2）找到A、B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，連接各對稱點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

26、略

【分析】【分析】過數(shù)3表示的點(diǎn)作數(shù)軸的垂線，并截取長度2，然后與點(diǎn)O連接即為，再以點(diǎn)O為圓心，以為半徑畫弧與數(shù)軸相交，交點(diǎn)即為表示的點(diǎn)．【解析】【解答】解：由勾股定理得：=；

表示的點(diǎn)A如圖所示．27、解：點(diǎn)