2023年四川省樂山市犍為縣九年級調研考試數(shù)學試題

犍為縣2023屆九年級調研考試數(shù)學試題測試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本練習卷、草稿紙上答題無效．滿分150分，測試時間120分鐘．練習結束后，將本練習卷和答題卡一并交回．考生作答時，不能使用任何型號的計算器．第Ⅰ卷（選擇題共30分）注意事項：1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上．2.本卷共10小題，每小題3分，共30分．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.下列各式中，運算結果等于的是（）A. B. C. D.3.如圖，是由6個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則取走的小正方體是（）A.① B.② C.③ D.④4.下面四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值不可能是（）A. B.0 C.1 D.36.小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名學生，在近5個月內每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518根據小紅調查的學生每人閱讀課外書的數(shù)量，判斷下列說法正確的是（）A.樣本為20名學生 B.眾數(shù)是8本C.中位數(shù)是14本 D.平均數(shù)是14.9本7.如圖，在中，將繞點逆時針旋轉得到，使點落在邊上，連接，則的長度是（）A. B. C. D.8.下列各選項中因式分解正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊、分別在x軸和y軸上，，點D是邊上靠近點A的三等分點，將沿直線折疊后得到，若反比例函數(shù)的圖象經過點，則k的值為（）A.54 B.108 C.48 D.2710.如圖，在矩形中，對角線相交于點O，，點E是上一動點，點P是的中點，連接，則的最小值為（）A. B.3 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共120分）注意事項：1.考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，答在練習卷上無效．2.作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚．3.本卷共16小題，共120分．二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分）11.用“>”或“<”符號填空：_________．12.計算：﹣＝_____．13.如圖，已知，，，則的度數(shù)為________．14.在一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小，則點在第______象限．15.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測站之間的距離（即的長）為___________km．16.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，軸于點B，已知雙曲線把分成、兩部分，且與分別交于點C、D．（1）連接，若則點D的坐標為________；（2）若內（不含邊界）整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）與內（不含邊界）的整點個數(shù)比為，則k的取值范圍是______．三、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）17.計算：．18解不等式組：19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點，且DE＝DC．求證：AD＝BE．四、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）20.小麗解分式方程過程如下：解：去分母，得…①去括號，得1﹣x＝1+x﹣4…②移項，得﹣x﹣x＝1﹣4﹣1…③合并同類項，得﹣2x＝﹣4…④系數(shù)化為1，得x＝2…⑤（1）請指出她解答過程中從第步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；（2）寫出正確的解答過程．21.某校為了解學生對“A：古詩詞，B：國畫，C：武術，D：書法”等中國傳統(tǒng)文化項目最喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查（每人限選一項），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（如圖），根據圖中的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中，項目D對應扇形的圓心角為度；（2）若該校共有學生2000人，請根據上述調查結果估計該校學生中最喜愛“A：古詩詞”的有多少人；（3）若該校在A，B，C，D四項中任選兩項成立課外興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項目A和D的概率．22.書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎教育的重要內容．某學校準備為學生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．（1）求毛筆和宣紙的單價；（2）某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：方案：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折．學校準備購買毛筆50支，宣紙若干張（超過200張），選擇哪種方案更劃算？請說明理由．五、解答題（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交于點C．（1）求k2，n的值；（2）請直接寫出不等式k1x+b<的解集；（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．24.如圖，為的直徑，是的一條弦，D為弧的中點，過點D作，垂足為的延長線上的點E，連接．（1）求證：是的切線；（2）延長交的延長線于F，若，，求的長．六、解答題（本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分）25.（1）【問題提出】如圖1，AD為角平分線，，點E在AB上，，求證：DE平分；（2）【變式探究】如圖2，在(1)的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連結交AD于點G．若，，，求的面積；（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形中，對角線平分，，點E在上，且，若求的長．26.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交