2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷16考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則它是（）邊形．A.11B.6C.5D.82、的相反數(shù)為（）A.B.C.D.3、如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠3=∠4D.以上都對(duì)4、【題文】是一個(gè)整數(shù)，比較與的大小是（）A.B.C.D.無(wú)法確定5、如圖；平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（）

A.AE=CFB.BE=DFC.∠EBF=∠FDED.∠BED=∠BFD6、如圖所示；∠C=∠D=90°添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）

A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD7、下列運(yùn)算正確的是（）A.=2B.（﹣3）3=27C.=2D.=38、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45鈭?

則頂角的度數(shù)為(

)

A.45鈭?

或135鈭?

B.45鈭?

C.135鈭?

D.90鈭?

9、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O；能判定四邊形是正方形的條件是（）

A.AC=BD，AB=CD，AB//CDB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AD//BC，∠Ａ＝∠ＣD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、比較大小（填“＜”或“＞”）

（1）____0.5；

（2）____12．11、把命題“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．”改寫成“如果，那么”的形式是____；它的逆命題是：____．12、如圖，AD

是等邊三角形ABC

的中線，AE=AD

則隆脧EDC=

______．13、（2014春?硚口區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E，DF∥BE且交BC于點(diǎn)F，則∠1的度數(shù)為____．14、已知3m-2x2+m＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么m=____．15、分解因式：2xy-4x2=____．16、【題文】如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，，點(diǎn)B1，B2，B3，，分別在射線OM，ON上．OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥．則A2B2=____，AnBn=____（n為正整數(shù)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.21、2的平方根是____．22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）24、－0.01是0.1的平方根.()25、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)26、如圖，將△ABC和△DEF放置在正方形網(wǎng)格中，求證：AB=DE．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共24分)27、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？28、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？29、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．30、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共20分)31、已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．32、如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=8，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，4），D（0，0），求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．33、為更新果樹品種；某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)AB

兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45

棵，其中A

種樹苗的單價(jià)為7

元/

棵，購(gòu)買B

種苗所需費(fèi)用y(

元)

與購(gòu)買數(shù)量x(

棵)

之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

(1)

求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

若在購(gòu)買計(jì)劃中，B

種樹苗的數(shù)量不超過35

棵，但不少于A

種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．34、化簡(jiǎn)求值：

(1)(x2x鈭?1+2x1鈭?x)隆脗xx鈭?1

其中x=3+2

．

(2)

已知x=2鈭?3

求代數(shù)式(7+43)x2+(2+3)x+3

的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得方程，解方程，可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形是n邊形；由內(nèi)角和公式，得。

（n-2）×180°=1440°．

解得n=8；

故選：D．2、C【分析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由相反數(shù)的定義可知-的相反數(shù)是-（-）=-+．

故選C．3、B【分析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解析】【解答】解：∠1與∠2既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角；因而A選項(xiàng)無(wú)法判斷AB∥CD；

同理C選項(xiàng)也不能判斷AB∥CD；

B選項(xiàng)符合同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

D選項(xiàng)也不對(duì)．

故選B．4、D【分析】【解析】本題不確定a的情況；分情況討論：

若a<0,則A成立，B、C不成立；若a>0,則B成立；A；C不成立；若a=0,則C成立，A、B不成立；因不知a的具體大小，故無(wú)法確定其大小。

故選D【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

A；∵AE=CF；

∴DE=BF；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF；

B；∵BE=DF；

∴四邊形BFDE是平行四邊形或等腰梯形；

∴故本選項(xiàng)不能判定BE∥DF；

C；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠EBF=∠FDE；

∴∠BED=∠BFD；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF；

D；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠BED=∠BFD；

∴∠EBF=∠FDE；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF．

故選B．

【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE∥DF，利用排除法即可求得答案．6、A【分析】【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD；理由為：

若添加的條件為BC=BD；

在Rt△ABC與Rt△ABD中；

∵

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；

若添加的條件為AC=AD；

在Rt△ABC與Rt△ABD中；

∵

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

故選A．

【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對(duì)直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．7、C【分析】【解答】解：A、=2；錯(cuò)誤；

B、（﹣3）3=﹣27；錯(cuò)誤；

C、=2；正確；

D、=錯(cuò)誤；

故選C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計(jì)算即可．8、A【分析】解：壟脵

如圖；等腰三角形為銳角三角形；

隆脽BD隆脥AC隆脧ABD=45鈭?

隆脿隆脧A=45鈭?

即頂角的度數(shù)為45鈭?

．

壟脷

如圖，等腰三角形為鈍角三角形，

隆脽BD隆脥AC隆脧DBA=45鈭?

隆脿隆脧BAD=45鈭?

隆脿隆脧BAC=135鈭?

．

故選A．

首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45鈭?.

另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135鈭?

．

本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì).

此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．【解析】A

9、B【分析】【解答】A；不能；只能判定為矩形；

B；能；

C；不能；只能判定為平行四邊形；

D；不能；只能判定為菱形．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)?＜＜3，所以-1＞1，0.5=，所以＞0.5；

（2）因?yàn)?22=144，所以＜，也就是＜12．【解析】【解答】解：（1）＞0.5；

（2）＜12．

故答案為：（1）＞；（2）＜．11、略

【分析】【分析】首先區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，然后把題設(shè)部分改寫到“如果”后面，結(jié)論部分改寫到“那么”后面；再把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【解析】【解答】解：把命題“在直角三角形中；兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．”改寫成“如果，那么”的形式是：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；

它的逆命題是：如果一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．12、略

【分析】解：隆脽AD

是等邊鈻?ABC

的中線；

隆脿AD隆脥BC隆脧BAD=隆脧CAD=12隆脧BAC=12隆脕60鈭?=30鈭?

隆脿隆脧ADC=90鈭?

隆脽AD=AE

隆脿隆脧ADE=隆脧AED=180鈭?鈭?隆脧CAD2=75鈭?

隆脿隆脧EDC=隆脧ADC鈭?隆脧ADE=90鈭?鈭?75鈭?=15鈭?

．

故答案為：15鈭?

．

由AD

是等邊鈻?ABC

的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD隆脥BC隆脧CAD=30鈭?

又由AD=AE

根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得隆脧ADE

的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.

此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】15鈭?

13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而得到∠CDF=∠ABE的度數(shù)，所以∠1的度數(shù)可求．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DE∥BF；

∵DF∥BE；

∴四邊形EBFD是平行四邊形；

∴∠EBF=∠EDF；

∴∠CDF=∠ABE；

∵∠ABC=70°；BE平分∠ABC且交AD于E；

∴∠ABE=35°；

∴∠CDF=35°；

∴∠1=70°-35°=35°；

故答案為：35°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是1，所以2+m=1，求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2+m=1；

解得：m=-1．

故答案是：-1．15、略

【分析】【分析】利用提取公因式法分解即可，公因式的確定方法是：公因式的系數(shù)是各項(xiàng)的系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是各項(xiàng)中共同含有的字母，并且字母的次數(shù)是各項(xiàng)中字母的最低的次數(shù)作為公因式的次數(shù)．【解析】【解答】解：原式=2x（y-2x）．

故答案是：2x（y-2x）．16、略

【分析】【解析】解：∵OA1=1；

∴A1A2=2×1=2；

A2A3=3×1=3；

A3A4=4；

An-2An-1=n-1；

An-1An=n；

∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥；

∴

∴

∴A2B2=6=2×（2+1）；

A3B3=12=3×（3+1）；

A4B4=20=4（4+1）；

∴AnBn=n（n+1）；

故答案為：6，n（n+1）．【解析】【答案】

。6

n(n+1)

三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共1題，共2分)26、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定定理SAS證△ABC≌△DEF，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：根據(jù)圖示知；在△ABC和△DEF中；

∵；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

∴AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．五、其他(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．29、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．30、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、解答題(共4題，共20分)31、略

【分析】

根據(jù)AD∥BC；可求證∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代換可求證∠ABD=∠ADB，然后即可得出結(jié)論．

此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解和掌握，此題很簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．【解析】證明：∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC；

∴∠ABD=∠ADB；

∴AB=AD．32、略

【分析】

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)；作出雙高后，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)求解．

本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問題．【解析】解：作AE⊥x軸；BF⊥x軸分別于E，F(xiàn)．

∵A（2；4），D（0，0）；

∴DE=CF=2；

∵CD=8；AB=4；

∴EF=8-2-2=4；

∴B（6，4），C，8，0）．33、略

【分析】

(1)

根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)；結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(2)

根據(jù)B

種苗的數(shù)量不超過35

棵；但不少于A

種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x

的一元一次不等式組，解不等式組求出x

的取值范圍，再根據(jù)“所需費(fèi)用為W=A

種樹苗的費(fèi)用+B

種樹苗的費(fèi)用”可得出W

關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．