2023年山東省臨沂市羅莊區(qū)二模數(shù)學(xué)試題

初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數(shù)學(xué) （時(shí)間：120分鐘總分120分）2023.05注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先認(rèn)真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時(shí)，端正心態(tài)，認(rèn)真審題，認(rèn)真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.4=（）A.±2B.±12C.12.下列計(jì)算正確的是（）A.m2m3=m6B.-(m-n)=-m+nC.m(m+n)=㎡+nD.(m+n)2=㎡+n23．如圖,將ΔABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l，則l是BC的（）A、中線B.中位線C.高線D.角平分4．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ΔABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（)A. α-β=0B.α-β＜0C.α-β＞0D.無(wú)法比較α與β的大小5．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是()ABCD6．若x和y互為倒數(shù)，則(x+1A.1B.2C.3D.47．如圖，一只松鼠先經(jīng)過(guò)第一道門（A，B或C），再經(jīng)過(guò)第二道門（D或E）出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過(guò)A門，再經(jīng)過(guò)E門”的概率是（）A.16B.15C.1 第3題圖第4題圖第7題圖 8．要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行9．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A.23π?32B. 第8題圖第9題圖10．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.四邊形EFGH是矩形B.四邊形EFGII的內(nèi)角和小于四邊形ABCD的內(nèi)角和C.四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)度之和D.四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的1411．一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A、B其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A (?1m,-2m)、B(m,1A.3B.134C.17212．如圖，在 RtΔABC中，∠ACB=90°,AC=BC=22, 點(diǎn)D為AB的ABC中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP=1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ,DQ.∠ADQ=90°時(shí),AQ的長(zhǎng)為（A.5B.17C.5或17D.5或13 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．因式分解：3㎡-3= 14．沐沐用七巧板拼了一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖所示），則長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 15．方程2xx?2=1?12?x的解是 16．已知A(-3,-2)，B(1,-2)，拋物線 y=ax2+bx+c(a>0頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C、在D的右側(cè)），下列結(jié)論：①c≥-2 ；②當(dāng)x>0時(shí)，一定有y隨x的增大而增上；③若點(diǎn)D橫坐標(biāo)的最小值為-5，點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最大值為3；其中正確的是 .（填序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共72）分）17．計(jì)算（本題滿分12分）18．（本題滿分8分）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：1047541054418835108（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷額定為多少合適？19．（本題滿分8分）臨沂三河口隧道是鏈接中心城區(qū)和北城新區(qū)的重要通道。工程南起濱河路北路南側(cè)，以河底隧道方式穿越祊河，在電視塔附近與濱河北路連接，是我省境內(nèi)建設(shè)的首條內(nèi)河河底隧道。小明對(duì)隧道AB進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測(cè)得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進(jìn)100米后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A在D的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西60°方向上，（點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離；（2）求隧道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)） 20．（本題滿分10分）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來(lái)了方便，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1=km+b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示：圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R。的阻值為20歐，接通開(kāi)關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U。，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過(guò)導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I=②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.（1）求R1與m之間的函數(shù)關(guān)系；（2）用含U。的代數(shù)式表示m；（3）若電壓表量程為0～5伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱質(zhì)量的取值范圍． 21．（本題滿分10分）在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”，推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1，兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP，BP的連接點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上滑動(dòng)，OM⊥ON.當(dāng)AP與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在⊙O上，NO與圓交于點(diǎn)Q，如圖2．請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問(wèn)題、（1）求證： ∠PAO=2∠PBO（2）若⊙O的半徑為5，AP=20322．（本題滿分12分）【問(wèn)題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點(diǎn)，試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明：（1）【思考嘗試】請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問(wèn)題．（2）【實(shí)踐探究】希望小組受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題日，并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，B不重合），ΔAEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，∠DCP的大小是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由．23．（本題滿分12分）某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng) 10≤t≤25 時(shí)可近似用函數(shù)P=150t?15刻畫；當(dāng) 25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)p=（1）求h的值．（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系：生長(zhǎng)率P0.20.30.40.5提前上市的天數(shù)m（天）051015①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m；（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在（2