經濟數(shù)學-線性代數(shù)課件：矩陣的秩_第1頁
經濟數(shù)學-線性代數(shù)課件：矩陣的秩_第2頁
經濟數(shù)學-線性代數(shù)課件：矩陣的秩_第3頁
經濟數(shù)學-線性代數(shù)課件：矩陣的秩_第4頁
經濟數(shù)學-線性代數(shù)課件：矩陣的秩_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

矩陣的秩例如二階子式三階子式一、矩陣秩的概念定義2.5.1

在中，任取行列位于這些行列交叉處的個元素，不改變它們在中所處的位置次序而得到的階行列式，稱為的階子式。規(guī)定零矩陣的秩是0.注意（1）若中有某個階子式不為零，則；若中所有階子式全為零，則定義2.5.2

設在矩陣中有一個不等于零的階子式，且所有階子式全為零，稱為的最高階非零子式，的階數(shù)稱為的秩。記為。可逆矩陣又稱為滿秩矩陣；不可逆矩陣又稱為降秩矩陣。(4)對于可逆矩陣，它的最高階非零子式即為，因此可逆矩陣的秩為（3）（2）為階矩陣，則例1求矩陣A和矩陣B的秩，其中解而的三階子式只有一個又所以易看出一個三階子式試求矩陣的秩例2已知因為解

一般的矩陣，當行數(shù)和列數(shù)較高時，用定義求秩很麻煩，但對行階梯形矩陣，它的秩就是非零行的行數(shù)，上節(jié)知道：二、矩陣秩的求法定理2.5.1：若，則試求矩陣的秩例2已知解注意：求的秩，只須把化為行階梯形矩陣即可，不必再化為行最簡形矩陣。注意：此定理反之不真。同型矩陣秩相等必等價。定理2：若，則即如果，則矩陣不一定與等價。

推論：若可逆矩陣，使，則例３解不妨取再不妨取再求的一個最高階非零子式.由知,的最高階非零子式為3階行列式則這個子式便是的一個最高階非零子式。再求的一個最高階非零子式.由知,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論