經(jīng)濟數(shù)學(xué)-概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件：隨機變量_第1頁
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文檔簡介

隨機變量及其分布2.1隨機變量2.2離散型隨機變量及其概率分布2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度2.4隨機變量的函數(shù)及其分布2.1隨機變量

一、隨機變量的定義三、隨機變量的分布函數(shù)二、引入隨機變量的意義在有些隨機試驗中，試驗的結(jié)果本身就是用數(shù)量來表示。例如拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，點數(shù)可以用實數(shù)1,2,3,4,5,6表示。

在某些試驗中，試驗結(jié)果看起來雖然與數(shù)量無關(guān)，但可以指定一個數(shù)量來表示。例如拋擲一枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)情況，規(guī)定“出現(xiàn)正面”用數(shù)1表示,“出現(xiàn)反面”用數(shù)0表示。一、隨機變量的定義定義設(shè)為隨機試驗的樣本空間，若對中的每個樣本點都有一個確定的實數(shù)與之對應(yīng)，則稱為定義在上的隨機變量.

隨機變量通常用大寫字母X，Y，Z，W，...等表示．下圖給出樣本點w與實數(shù)X＝X(w)對應(yīng)的示意圖

Wx隨機變量的引入,將隨機試驗的結(jié)果與實數(shù)對應(yīng)起來.二、引入隨機變量的意義隨機變量的引入，使隨機試驗中的各種事件可通過隨機變量的關(guān)系式表達出來.引入隨機變量后，對隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的研究，就由對事件及事件規(guī)律的研究轉(zhuǎn)化為對隨機變量及其取值規(guī)律的研究.我們主要討論離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量

三、隨機變量的分布函數(shù)

設(shè)X

是隨機變量,x為任意實數(shù),稱函數(shù)為X的分布函數(shù),記作F(x)或FX(x)。注：如果將X

看作數(shù)軸上隨機點的坐標(biāo),那么分布函數(shù)F(x)在x處的函數(shù)的值表示X落在區(qū)間的累積概率。利用分布函數(shù)計算概率分布函數(shù)具有以下基本性質(zhì)：

1.2.3.4.性質(zhì)1--4是鑒別一個函數(shù)是否為某隨機變量分布函數(shù)的充分必要條件。例等可能地在數(shù)軸上的有界區(qū)間上投點，記為落點的位置（數(shù)軸上的坐標(biāo)）,

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