第22單元（二次函數(shù)）-單元測試卷（1）-2024-2025學年數(shù)學人教版九年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第22單元（二次函數(shù)）單元測評卷（時間：120分鐘總分：120分）學校:___________姓名：___________班級：___________學號：___________題號一二三四總分得分一、單選題（共15題滿分45分每題3分）1．將拋物線的圖象向右平移2個單位長度后，再向下平移1單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．2．如圖，將拋物線：向右平移2個單位后，再將該圖象關于x軸進行軸對稱變換得到拋物線：．則下列關于拋物線的解析式中，正確的是（

）．A． B．C． D．3．拋物線是由拋物線經(jīng)過某種平移得到，則這個平移可以表述為（

）A．向左平移1個單位 B．向左平移2個單位C．向右平移1個單位 D．向右平移2個單位4．已知拋物線的圖象上三個點的坐標分別為，，C，則，，的大小關系為（

）A． B．C． D．5．平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（

）A． B． C． D．6．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．將某二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到新的二次函數(shù)的圖象，則原二次函數(shù)的表達式是（

）A． B． C． D．8．點在二次函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A．負數(shù) B．零 C．正數(shù) D．不能確定9．已知拋物線的對稱軸為直線．則m的值是（

）A． B．1 C．4 D．10．將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（

）A． B．C． D．11．已知二次函數(shù)，那么這個二次函數(shù)的圖象有()A．最高點 B．最低點C．最高點 D．最低點12．將拋物線向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得拋物線的表達式為（

）A． B． C． D．13．把二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．14．若將拋物線向左平移4個單位，再向上平移2個單位，則所得拋物線的解析式為（

）A． B． C． D．15．在下列拋物線中，其頂點是的是(

)A． B． C． D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．將拋物線先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得到的新拋物線的表達式為．17．如果是二次函數(shù)，佳佳求出k的值為3，敏敏求出k的值為－1，她們倆中求得結果正確的是．18．二次函數(shù)的圖像開口向．19．將拋物線向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為．20．若拋物線的對稱軸是y軸，則a的值是．21．將函數(shù)的圖象先向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達式為．22．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系：，則小球飛行最大高度是．23．拋物線經(jīng)過向上平移個單位，向右平移個單位變成，則拋物線的對稱軸是．24．二次函數(shù)化為的形式為．25．如果拋物線（a為常數(shù)）經(jīng)過了平面直角系的四個象限，那么a的取值范圍是．三、解答題（共5題滿分45分）（8分）26．已知拋物線．(1)若，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點的個數(shù)；(2)在的條件下點，在拋物線上，若，求m的取值范圍．（8分）27．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點為飛行距離計分的參照點，落地點超過點越遠，飛行距離分越高．某滑雪賽場跳臺滑雪的起跳臺的高度為，基準點到起跳臺的水平距離為，高度為．設運動員從起跳點起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關系為．(1)若運動員落地點恰好到達點，求，的值．(2)若運動員飛行的水平距離為，恰好達到最大高度，試判斷他的落地點能否超過點，并說明理由．（9分）28．如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點為直線上方拋物線上的動點，連接，直線與拋物線的對稱軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)求直線的解析式；(3)求的面積最大值．（10分）29．把拋物線：先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線．(1)動點能否在拋物線上？請說明理由．(2)若點，都在拋物線上，且，比較，的大小，并說明理由．（10分）30．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，交y軸于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)若將該拋物線向右平移2個單位長度，再向下平移個單位長度，求平移后的解析式；(3)若點D是線段上一動點，過點D作軸于點E，交拋物線于點F，求線段長度的最大值．參考答案1．C2．A3．B4．A5．B6．A7．B8．B9．A10．B11．C12．B13．A14．A15．C16．17．敏敏18．下19．20．321．22．23．直線24．25．26．（1）解：當時，即．∵．∴拋物線與x軸沒有交點，即圖象與x軸的交點的個數(shù)為0．（2）解：∵．∴拋物線的對稱軸為，∴點關于對稱點的坐標為，∵，∴拋物線開口向上，∵，∴m的取值范圍是．27．（1）依題意，將，代入，得解得∴的值為，的值為60．（2）能超過．∵運動員飛行的水平距離為時，恰好達到最大高度，∴與的函數(shù)關系式為，當時，，∴他的落地點能超過點．28．（1）解：將，代入，∴，解得，∴拋物線的解析式為．（2）解：令，則，解得，，∴，且，設直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為．（3）解：如圖所示，過點作軸交于，設，則，∴，∴，∴當時，的面積有最大值，最大值為，∴的面積最大值為．29．（1），把拋物線：先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線：，即，拋物線的函數(shù)關系式為：．動點不在拋物線上，理由如下：拋物線的函數(shù)關系式為：，函數(shù)的最小值為，，動點不在拋物線上；（2）∵拋物線的函數(shù)關系式為：，∴對稱軸為，∵二