九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形22.1比例線段第1課時比例線段教案新版滬科版

Page1第22章相像形21.1比例線段第1課時比例線段【學(xué)問與技能】1.了解相像多邊形的概念和性質(zhì).2.在簡潔情形下，能依據(jù)定義推斷兩個多邊形相像.3.會用相像多邊形的性質(zhì)解決簡潔的幾何問題.【過程與方法】理解相像多邊形的概念和性質(zhì)，并能嫻熟運用.【情感看法】激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，培育想象力，挖掘?qū)W習(xí)動力.【教學(xué)重點】相像多邊形的定義和性質(zhì).【教學(xué)難點】推斷兩個多邊形是否相像.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知如圖:四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相像變換所得的像.請分別求出這兩個四邊形的對應(yīng)邊的長度,并分別量出這兩個四邊形各個內(nèi)角的度數(shù),然后與你的同伴議一議;這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?【教學(xué)說明】培育學(xué)生從圖片直觀地獲得信息的讀圖實力，并通過親身體驗歸納總結(jié)相像圖形的共同特點.而且由此自然引出課題：“相像多邊形”.二、思索探究，獲得新知1.如圖，由同一底片干脆印出來的照片與擴印出來的照片，它們的形態(tài)相同嗎？2.如圖，在制作大小尺寸不同的國旗時，所畫的兩個五角星圖形，它們的形態(tài)相同嗎？【歸納結(jié)論】我們把形態(tài)相同的兩個圖形說成是相像的圖形.3.下圖是兩個正方形、兩個等邊三角形.視察圖形，回答下列問題.（1）每組的兩個圖形的形態(tài)相同嗎？（2）每組的兩個圖形相像嗎？（3）計算每組的兩個圖形的對應(yīng)邊的長度的比、對應(yīng)角有什么關(guān)系？（4）你能歸納上面的結(jié)論嗎？【歸納結(jié)論】兩個邊數(shù)相同的多邊形，假如它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相像多邊形.相像多邊形的對應(yīng)邊長度的比叫作相像比或相像系數(shù).4.依據(jù)相像多邊形的概念，你知道相像多邊形的性質(zhì)嗎？【歸納結(jié)論】相像多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等.【教學(xué)說明】通過對各種相像圖形特點的一個自然感知的過程，使學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出相像多邊形的特點.三、運用新知，深化理解1.下列每組圖形的形態(tài)相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢？(1)正三角形ABC與正三角形DEF;(2)正方形ABCD與正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每個角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三邊相等，所以AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD(2)由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,∠C=∠G=90°,∠D=∠H=90°由于正方形的四邊相等，所以AB∶EF=BC∶FG=CD∶GH=DA∶HE2.兩個相像的五邊形，一個各邊長分別為1，2，3，4，5，另一個最大邊長為10，則后一個五邊形的最短邊的長為2.【分析】依據(jù)相像多邊形的對應(yīng)邊的比相等可得．解：兩個相像的五邊形，最長的邊是5，另一個最大邊長為10，則相像比是5∶10=1∶2，依據(jù)相像五邊形的對應(yīng)邊的比相等，因而設(shè)后一個五邊形的最短邊的長為x，則1∶x=1∶2,解得x=2,后一個五邊形的最短邊的長為2．3.如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，則∠1=76°，AD=28.【分析】依據(jù)相像多邊形對應(yīng)邊之比相等，對應(yīng)角相等可得．解：四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，則∠1=∠B=70°，A′D′∶AD=D′C′∶DC,即21∶AD=18∶24.解得AD=28，∠1=70°．4.設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相像的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對應(yīng)點，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，則四邊形A1B1C1D1的周長為38．【分析】四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相像的圖形，則依據(jù)相像多邊形對應(yīng)邊的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它邊的長，就可求得周長．解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相像的圖形,∴AB∶A1B1=BC∶B1C1=CD∶C1D1=DA∶D1A1.又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8,∴12∶8=18∶B1C1=18∶C1D1=9∶D1A1,∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6,∴四邊形A1B1C1D1的周長=8+12+12+6=38．【教學(xué)說明】學(xué)生在應(yīng)用中更深層次相識相像多邊形的基本涵義；初步駕馭相像多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的性質(zhì).四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想而后