九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程知識梳理與復(fù)習(xí)新版新人教版

Page421.3實(shí)際問題與一元二次方程學(xué)問要點(diǎn)一:握手問題

1.某地一月份發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是()

A.100=250B.100(1+x)+100=250

C.100=250D.100=250-100

2.某校九年級組織象棋競賽，每兩位選手之間都必需競賽一場，全年級共進(jìn)行了45場競賽，設(shè)有x名學(xué)生參與競賽，列出方程為_________.

3.某種電腦病毒傳播特別快，假如一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，請你用學(xué)過的學(xué)問分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不

到有效限制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?

生物愛好小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組互贈(zèng)了182件，求全組的人數(shù).5.某中學(xué)足球聯(lián)賽，實(shí)行主客場賽制(即每隊(duì)都作為主場與他隊(duì)賽一次)，共須要進(jìn)行132場競賽，問:有幾支參賽隊(duì)?若改為單循環(huán)賽(即每隊(duì)只與他隊(duì)賽一次)，則進(jìn)行了66場競賽，問:有幾支參賽隊(duì)?

學(xué)問要點(diǎn)二:增長率問題

6.某市今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)175億元，則二月份、三月份平均每月的增長率是多少?設(shè)平均每月增長的百分率為x，依據(jù)題意列方程為()

A.50=175B.50+50=175

C.50(1+x)+50=175

D.50+50(1+x)+50=175

7.為治理大氣污染，愛護(hù)人民健康，某市調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量，2024年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700萬噸，安排到2024年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為x，依題意，下面所列方程正確的是()

A.9700(1-2x)=56000B.5000=9700

C.5000(1-2x)=9700D.9700=50001

8.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬千克，其次年的產(chǎn)量為______萬千克，第三年的產(chǎn)量為_______萬千克，三年總產(chǎn)量為_______萬千克.

9.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3600元降到了2500元，則平均每月降價(jià)的百分率為____________.

10.某藥品兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半,已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.(精確到0.1％)

11.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行.若銀行的年利率不變，到期后可得本金

和利息共1320元，求這種存款方式的年利率是多少。(假設(shè)免征利息稅)

華潤商場銷售某種電視機(jī)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商

場要想使這種電視機(jī)的每天銷售利潤達(dá)到5000元，每臺(tái)電視機(jī)的實(shí)際售價(jià)應(yīng)為多少元?

13.甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利潤為121萬元，乙商場七月份利潤為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個(gè)商場利潤的月平均上升率校大?

學(xué)問要點(diǎn)三:與圖形有關(guān)的問題

14.用一塊長80m、寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后做成底面積為1500c㎡的無蓋長方體盒子，小正方形的邊長是多少?若設(shè)小正方形的

邊長是xcm，則可列方程()

A.(60-x)(80-x)=1600B.-140x-1500=0

C.4-400x-1500=0D.(60-2x)(80-2x)=1500

15.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2:1，假如要使彩條所占面積是圖案面積的，則豎彩條寬度為()

A.

1

cmB.

2

cmCD.

19

cm

16.某村安排建立如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2:1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各

為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m?

17.如圖，面積為9c㎡的矩形被分成9個(gè)全等的矩形，求原矩形的長和寬，(保留一位小數(shù))

18.李明打算進(jìn)行如下操作試驗(yàn):把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58c㎡，李明應(yīng)當(dāng)怎么剪這根鐵絲?

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不行能等于48c㎡，你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由.

19.在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建立一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半.下面分別是小華與小(1)同學(xué)