九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似1成比例線段教案新版北師大版

Page1第四章圖形的相像1成比例線段1．理解和駕馭兩條線段的比的概念，會計算兩條線段的比．2．理解和駕馭成比例線段的定義和性質(zhì)．3．能應用比例的性質(zhì)解決相關的問題．重點駕馭成比例線段的定義和性質(zhì)．難點會運用比例的基本性質(zhì)解決問題．一、情境導入課件出示下圖，提出問題：請視察下列幾幅圖片，你能發(fā)覺些什么？你能對視察到的圖片特點進行歸納嗎？學生：這些圖片都是形態(tài)相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應的線段的長度不同．二、探究新知1．兩條線段的比的概念老師：請同學們回憶，什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩條線段的長短？學生：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如a÷b記作a∶b；度量線段時要選用同一個長度單位，比較線段的長短就是比較兩條線段長度的大?。蠋煟河杀容^線段的長短就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？學生：兩條線段的比就是兩條線段長度的比．老師：線段a的長度為3cm，線段b的長度為6m，所以線段a，b的比為3∶6＝1∶2，對嗎？請說明理由．學生：因為a，b的長度單位不一樣，所以不對．老師：那么，應怎樣定義兩條線段的比，以及求線段的比時應留意什么問題呢？學生思索后舉手回答，老師點評，并講解：假如選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗蒭q\f(AB,CD)＝eq\f(m,n).其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項．假如把eq\f(m,n)表示成比值k，則eq\f(AB,CD)＝k，或AB＝k·CD.兩條線段的比事實上就是兩個數(shù)的比．強調(diào)：在量線段時要選用同一個長度單位．2．比例線段的概念課件出示教材第77頁圖4－3，提出問題：如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD，EF，EH的長度分別是多少？分別計算eq\f(AB,EF)，eq\f(AD,EH)，eq\f(AB,AD)，eq\f(EF,EH)的值，你發(fā)覺了什么？學生獨立完成，老師引導學生得出比例線段的概念：四條線段a，b，c，d中，假如a與b的比等于c與d的比，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)老師：假如a，b，c，d四個數(shù)成比例，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc嗎？反過來，假如ad＝bc，那么a，b，c，d四個數(shù)成比例嗎？學生小組探討溝通得出比例的基本性質(zhì)：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc.假如ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d).4．等比性質(zhì)(1)課件出示：①如圖，已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝3，求eq\f(a＋b,b)和eq\f(c＋d,d)；②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝k(k為常數(shù))，那么eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d)成立嗎？為什么？學生完成后給出答案，老師點評．(2)課件出示：①假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)成立嗎？為什么？②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)(b＋d＋f≠0)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(a,b)成立嗎？為什么？③假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d)成立嗎？為什么？學生分小組探討后舉手回答，老師講評．解：①假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d).∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a,b)－1＝eq\f(c,d)－1.∴eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d).②假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)(b＋d＋f≠0)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(a,b).設eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝k，∴a＝bk，c＝dk，e＝fk.∴eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(bk＋dk＋fk,b＋d＋f)＝eq\f(k（b＋d＋f）,b＋d＋f)＝k＝eq\f(a,b).引導學生歸納：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).③假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).∵eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a,b)＋1＝eq\f(c,d)＋1.∴eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d).由①得eq\f(a－b,b)＝eq\f(c－d,d)，∴eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).三、舉例分析例1(課件出示教材第78頁例1)學生獨立完成后匯報答案，老師點評．例2(課件出示教材第80頁例2)學生獨立完成后匯報答案，老師點評．四、練習鞏固1．教材第79頁“隨堂練習”第1～3題．2．教材第80頁“隨堂練習”．五、小結1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2．比例線段的概念是什么？3．比例的性質(zhì)有哪些？六、課外作業(yè)1．教材第79頁習題4.1第1，2題．2．教材第81頁習題4.2第1，2題.本節(jié)課主要學習比例線段的概念及性質(zhì)．成比例線段的概念，在后續(xù)學習中須要用到，是學生后續(xù)學習的基礎，也是本節(jié)課探討比例性質(zhì)的一個基礎性概念．