第五章 圖形的軸對(duì)稱 單元測(cè)試（含答案） 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

/第五章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．平遙古城位于山西省中部平遙縣內(nèi)，始建于西周宣王時(shí)期。下列圖標(biāo)是古建筑的形象設(shè)計(jì)圖，其中不屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024晉中期末]如圖是一款運(yùn)輸機(jī)的平面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線OF（第2題）A．BC=C．OF平分∠AOA3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D（第3題）A．23° B．20° C．504．如圖，l//m，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m（第4題）A．60° B．45° C．405．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°A．70° B．100° C．40°或100°6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，（第6題）A．1 B．43 C．2 D．7．[2024大同期中]如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若AB//CD（第7題）A．20° B．21° C．228．如圖所示，OB是一條河流，OC是一片菜田，張大伯每天從家（（第8題）A． B．C． D．9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂灰，再將圖中空白小正方形涂灰一個(gè)，使涂灰的小正方形構(gòu)成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）（第9題）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，（第10題）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如圖，小明從鏡子中看到數(shù)字電子鐘顯示的時(shí)間是20：51，那么實(shí)際時(shí)間為____（第11題）12．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,E,F為AD（第12題）13．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O。若OB=2，則（第13題）14．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若S△ABC=（第14題）15．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56°，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為__________________三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)均相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于直線l（2）已知△A″B″C″與（1）中所畫的17．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)（1）若∠BAE（2）若△ABE的周長(zhǎng)為9，A19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）:①作∠CBD②作邊BC上的中線AE，延長(zhǎng)AE交B（2）在（1）的前提下，猜測(cè)BF與邊A20．（8分）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小三角形被涂黑。（1）再將圖①中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫出兩種不同的）；（2）再將圖②中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫出兩種不同的）。21．（9分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB（1）如圖①所示，若∠A=40（2）如圖②所示，若∠A=70（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出猜想，并說明理由。22．（12分）綜合與實(shí)踐：利用折紙可以作出相等的角。如圖，有長(zhǎng)方形紙片，在AB上取一點(diǎn)O，以O(shè)D為折痕折疊紙片，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，以O(shè)C為折痕折疊紙片，點(diǎn)（1）根據(jù)題意，∠DOB′=∠______，∠COA′=∠_（2）記∠AOC①如圖①，若點(diǎn)B′恰好落在OA′②如圖②，折疊后的紙片間出現(xiàn)縫隙，點(diǎn)B′在∠COA′的外側(cè)，求∠③如圖③，折疊后的紙片間出現(xiàn)重疊，點(diǎn)A′在∠DOB′的內(nèi)部，求∠23．（13分）綜合與探究:如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=?°，∠DEC（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為多少時(shí)，D

【參考答案】第五章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．12:0512．713．214．315．34°或[解析]易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題沒有明確三角形的形狀，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，本題容易因遺漏一種情況而致錯(cuò)。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16．（1）解：如圖。（2）如圖。17．解：因?yàn)锳B=AC，所以AD⊥B所以∠ADB因?yàn)锽E⊥AC，所以因?yàn)椤螧OD=∠18．（1）解:因?yàn)锳D⊥B所以AD垂直平分B又因?yàn)镋F垂直平分AC，所以所以∠AED因?yàn)椤螧所以∠AED所以∠C（2）因?yàn)椤鰽BE所以AB又因?yàn)锳C所以△ABC19．（1）①解：如圖。②如圖。（2）BF//理由如下：因?yàn)锳B=B因?yàn)锽M平分∠CB因?yàn)椤螩∠C所以∠C所以∠CAB因?yàn)锳E是BC邊上的中線，所以在△ACE和所以△ACE20．（1）解：如圖①②（答案不唯一）。（2）如圖③④（答案不唯一）。21．（1）解：因?yàn)锳B=A所以∠A因?yàn)镸N是AB的垂直平分線，所以所以∠N（2）因?yàn)锳B=A所以∠A由（1）知∠M所以∠N（3）∠N因?yàn)锳B=A由（1）知∠MNB22．（1）DOB（2）①解：因?yàn)辄c(diǎn)B′在O所以∠B因?yàn)椤螪O