2024年滬教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷274考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各組圖形中，成中心對稱的一組圖形是（）A.B.C.D.2、已知一組數(shù)據(jù)為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.4B.5C.5.5D.63、如圖，是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖，光線與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影長米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（）A.米B.3米C.3.2米D.米4、若分式的a、b值同時擴大到原來的10倍，則此分式的值（）A.是原來的30倍B.是原來的10倍C.是原來的倍D.不變5、如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為線段AE上一點，若△ADE∽△BFA，AE=4，BF=3，則該正方形的面積為（）A.12B.8C.6D.26、如圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.B.C.D.7、化簡+的結(jié)果是（）.A.x+1B.C.x﹣1D.8、如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=則圖中陰影部分的面積為（）A.1B.C.D.9、某同學對甲、乙、丙、丁四個市場二月份每天的豬肉價格進行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的價格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4．二月份豬肉價格最穩(wěn)定的市場是（）A.甲B.乙C.丙D.丁評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、填寫下表：

。a0.00040.04440040000（1）觀察上表，并且說明當被開方數(shù)a的小數(shù)點向右（或向左）每移動兩位時，的小數(shù)點移動規(guī)律是怎樣的？

（2）已知，；請用你觀察到的結(jié)論直接寫出結(jié)果：

①=____；=____；=____；

②如果=0.1859，那么x=____．11、（本題8分）如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上條件（寫一個就可以），就可證明ΔABC≌ΔDEF；并用你所選擇的條件加以證明。12、（2015春?濱?？h校級月考）如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)y=的圖象過點A，則k=____．13、（2012秋?安龍縣期末）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=____度．14、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足0≤x＋y<2，則a的取值范圍為____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）16、（）17、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、（）評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、【題文】先化簡，再求值：其中24、點M(4鈭?2a,a+5)

在第二象限，求出a

的取值范圍．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)25、如圖；已知四邊形OABC；四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形．

（1）如圖①，正方形OFGH的頂點F、H分別在邊OA、OC上，連接AH、CF、EF，點M為CF的中點，連接OM，則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是____，位置關(guān)系是____

（2）如圖②；將圖①中的正方形OFGH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），其它條件不變，判斷（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖③；將將圖①中的正方形OFGH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，使得點H落在邊OA上，點F落在邊OE上，點M為線段CF的中點，請你判斷線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．

26、如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)l1：y1=kx+b的圖象．

（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；

（2）請在圖中畫出函數(shù)l2：y2=-2x的圖象；

（3）分別過A、B兩點作直線l2的垂線；垂足為E；F．問線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系，并說明理由．

（4）設(shè)l3：y3=kx（k＞0），分別過A、B兩點作直線l3的垂線，垂足為E、F．直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系____．

（5）若無論x取何值，y總?cè)1、y2、y3中的最大值，求y的最小值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形可得B是中心對稱圖形；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義即可得出答案．【解析】【解答】解：平均數(shù)為（-1+0+4+x+6+15）÷6=5；

∴x=6；

將數(shù)據(jù)從小到大排列：-1；0，4，6，6，15；

∴中位數(shù)為=5．

故選B．3、B【分析】解：∵AC；BC在同一條直線上；AM、BN是入射光線；

∴AM∥BN（光是沿直線傳播的）；

∵∠AMC=30°；

∴∠BNC=30°；

在Rt△BNC中；BC=1米，∠BNC=30°；

∴NC==米；

∵AM∥BN；

∴△CBN∽△CAM；

∴=即=

AC=3米．

故選B．

根據(jù)墻；地面、光線所構(gòu)成的兩個直角三角形相似；利用相似三角形的相似比及直角三角形的性質(zhì)解答．

本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】把分式的a、b值同時擴大到原來的10倍得到，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子和分母都除以10仍然得到分式．【解析】【解答】解：=．

故選D．5、A【分析】【分析】設(shè)正方形的邊長是a．根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，得到關(guān)于a的方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長是a．

∵△ADE∽△BFA；AE=4，BF=3；

∴．

即a2=3×4=12；

即正方形的面積是12．

故選A．6、A【分析】試題分析：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為m，寬為n，∴中間空的部分正方形的邊長為（m﹣n），∴中間空的部分的面積=（m﹣n）2．故選A．考點：完全平方公式的幾何背景【解析】【答案】A7、A【分析】【解答】原式=﹣===x+1．

故選：A

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．8、A【分析】【解答】解：在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2，AD=DC，∴AC2=2AD2；

∴DC=AD=AC；

同理；CF=BF=BC，BE=AE=AB；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=

S陰影=S△ADC+S△BFC+S△AEB=DC?AD+CF?BF+AE?BE；

=（AC2+BC2+AB2）

=（AB2+AB2）

=×2AB2

=AB2

=×2

=1；

故選：A．

【分析】根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，可以證明：以直角三角形的兩條直角邊為斜邊的等腰直角三角形的面積和等于以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積．則陰影部分的面積即為以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積的2倍．9、B【分析】【分析】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定，相反，越小越穩(wěn)定。由題意可知S乙2最小；最穩(wěn)定。所以選B。

【點評】該題考查學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)意義的掌握，學生要理解平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差、標準差等數(shù)據(jù)的意義。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出每一個數(shù)的算術(shù)平方根；然后再根據(jù)小數(shù)點的變化進行解答；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律對小數(shù)點移動進行求解即可．【解析】【解答】（1）解：∵0.022=0.0004；

∴=0.02；

∵0.22=0.04；

∴=0.2；

∵22=4；

∴=2；

∵202=400；

∴=20；

∵2002=40000；

∴=200；

∴圖表從左到右依次填入：0.02；0.2，2，20，200；

被開方數(shù)a的小數(shù)點向右（或向左）每移動兩位時，的小數(shù)點向右（或向左）移動1位；

（2）①∵；

∴=185.9；

∵；

∴=18.59；

∵；

∴=58.79；

②∵，=0.1859；

∴x=0.03456．11、略

【分析】試題分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如AC=DF，根據(jù)SSS推出即可；也可以∠B=∠DEF等．試題解析：條件AC=DF證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF，考點：三角形全等的判定【解析】【答案】條件AC=DF或∠B=∠DEC等12、略

【分析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得正方形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值．【解析】【解答】解：由題意得：S=|k|=4；則k=±4；

由于反比例函數(shù)圖象位于二象限；k＜0；

則k=-4．

故答案為：-4，13、略

【分析】【分析】因為三個三角形為全等三角形，則對應(yīng)邊相等，從而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用這三角之和為90°，求得∠C的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC；

∴∠ADB=∠EDB=∠EDC；∠DEC=∠DEB∠=A；

又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°；∠DEB+∠DEC=180°

∴∠EDC=60°；∠DEC=90°；

在△DEC中；∠EDC=60°，∠DEC=90°

∴∠C=30°．

故答案為：30．14、略

【分析】【解析】試題分析：直接把方程組的兩個方程相加可得即再根據(jù)即可得到關(guān)于a的不等式組，解出即可.由可得即∵∴解得考點：解二元一次方程組，解一元一次不等式組【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×17、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】【解析】分式的混合運算按照先乘方；后乘除，最后做加減，如果有括號先做括號里面的.

分式的除法變?yōu)槌朔?，分子、分母顛倒位?分式乘法運算的實質(zhì)是約分，所以分子、分母能因式分解的要因式分解.【解析】【答案】解：÷=·····3分。

="x+4······················"6分。

當x=3時，原式="3+4=7··························"8分24、略

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于a

的不等式組；求出a

的取值范圍即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知第二象限內(nèi)點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：根據(jù)題意列不等式組得：{4鈭?2a<0a+5>0

解得：a>2

．五、綜合題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）易證△HOA≌△FOE；從而得到AH=EF，∠OAH=∠OEF；再根據(jù)三角形的中位線定理得到OM∥EF，EF=2OM，進而可以證到AH=2OM，AH⊥OM．

（2）在圖形旋轉(zhuǎn)過程中；由于條件沒有改變，故可借鑒（1）中的解題經(jīng)驗，同樣可以證到AH=2OM，AH⊥OM．

（3）由條件可得：OA=OE=OC，OH=OF．CF=2CM，從而由AH=EF=CE-CF即可證到AH=2OM．【解析】【解答】解：（1）如圖①；

∵四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形，

∴OA=OE；OH=OF，∠HOA=∠FOE=90°．

在△HOA和△FOE中；

．

∴△HOA≌△FOE（SAS）．

∴AH=EF；∠OAH=∠OEF．

∵點O為CE的中點；點M為CF的中點；

∴OM∥EF；EF=2OM．

∴AH=2OM．

∵OM∥EF；

∴∠COM=∠CEF．

∴∠COM=∠HAO．

∵∠COM+∠MOA=90°；

∴∠HAO+∠MOA=90°．

∴AH⊥OM．

故答案分別為：AH=2OM；AH⊥OM．

（2）如圖②，

（1）中的兩個結(jié)論仍然成立．

證明：∵四邊形OABC；四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形；

∴OA=OE；OH=OF，∠HOF=∠AOE=90°．

∴∠HOA=∠FOE．

在△HOA和△FOE中；

．

∴△HOA≌△FOE（SAS）．

∴AH=EF；∠OAH=∠OEF．

∵點O為CE的中點；點M為CF的中點；

∴OM∥EF；EF=2OM．

∴AH=2OM．

∵OM∥EF；

∴∠COM=∠CEF．

∴∠COM=∠HAO．

∵∠COM+∠MOA=90°；

∴∠HAO+∠MOA=90°．

∴AH⊥OM．

（3）如圖③；

猜想：AH=2OM．

證明：∵四邊形OABC；四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形；

∴OA=OE=OC；OH=OF．

∴AH=EF．

∵點M是CF的中點；

∴CF=2CM．

∴AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2（OC-CM）=2OM．26、略

【分析】【分析】（1）由∠OAB=45°，∠AOB=90°，OB=6，可求得OA=OB=4，然后利用待定系數(shù)法，即可求得k，b的值；

（2）取點（0，0），（1，-2），即可畫出y2=-2x的圖象；

（3）利用AAS；易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE；BF、EF三者之間的關(guān)系；

（4）利用AAS；易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE；BF、EF三者之間的關(guān)系；

（5）由y總?cè)1、y2、y3中的最大值，易求得當x=-2時，y取最小值．【解析】【解答】解：（1）∵∠OAB=45°；∠AOB=90°，OB=6；

∴OA=OB=6