2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=cos2xC.y=sin3xD.2、設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，則A∩B=（）A.{1，2，3，4}B.{2，3}C.{1，2，3}D.{2，3，4}3、若x，y滿足不等式組，則z=|x-3|+2y的最小值為（）A.4B.C.6D.74、已知函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在時(shí)有極大值，且f（x-β）為奇函數(shù)，則α，β的一組可能值依次為（）A.B.C.D.5、已知：在△ABC中，，則此三角形為（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形6、已知雙曲線-=1的離心率為e；則它的漸近線方程為（）

A.y=±

B.y=±

C.y=±

D.y=±

7、如圖；是中國西安世界園藝博覽會某區(qū)域的綠化美化示意圖，其中A；B、C、D是被劃分的四個(gè)區(qū)域，現(xiàn)用紅、黃、藍(lán)、白4種不同顏色的花選栽，要求每個(gè)區(qū)域只能栽同一種花，允許同一顏色的花可以栽在不同的區(qū)域，但相鄰的區(qū)域不能栽同一色花，則A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8、某高校外語系有8名奧運(yùn)會志愿者；其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（）

A.45種。

B.56種。

C.90種。

D.120種。

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5，a3+a5=20，則a5+a7=____．10、已知函數(shù)f（x）=1-，g（x）=lnx，對于任意m≤，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），則n-m的最小值為____．11、已知圓C：x2+y2+Dx-6y+1=0的周長被直線x-y+4=0平分，且圓C上恰有1個(gè)點(diǎn)到直線l：3x+4y+c=0的距離等于1，則c=____．12、設(shè)向量=（1，2），=（2，3），若向量k+與向量=（4，-7）共線，則k=____．13、求滿足＞16的x的取值集合是____．14、在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足++=，則?=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共20分)24、求極限．25、求下列函數(shù)的定義域；值域：

（1）f（x）=+1

（2）f（x）=．26、【矩陣與變換選做題】

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．27、已知=（3，-1），?=-5，=x+（1-x）．

（Ⅰ）若⊥；求實(shí)數(shù)x的值；

（Ⅱ）若||=，求||的最小值．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)28、數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前60項(xiàng)和為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)奇偶性和周期性進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A．函數(shù)y=x3為奇函數(shù)；不是周期函數(shù)；

B．y=cos2x是偶函數(shù)；也是周期函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

C．y=sin3x是奇函數(shù)且是周期函數(shù)；

D．是周期函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

綜上只有C符合題意；

故選：C．2、B【分析】【分析】求出集合B，然后求解集合的交集即可．【解析】【解答】解：集合A={1；2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}；

∴A∩B={2；3}．

故選：B．3、B【分析】【分析】由題意作出其平面區(qū)域，化簡z=|x-3|+2y=，從而分別求最小值，從而解得．【解析】【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域如右圖，

易知A（0，2），B（5，3），C（3，5），D（3，）；

z=|x-3|+2y=；

當(dāng)x≥3時(shí)，z=x+2y-3在點(diǎn)D處取得最小值為；

當(dāng)x＜3時(shí)，z=-x+2y+3＞；

故z=|x-3|+2y的最小值為；

故選B．4、D【分析】【分析】通過函數(shù)的極大值判斷選項(xiàng)中α的值，通過f（x-β）為奇函數(shù)，判斷β值即可．【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin（2x+α）在時(shí)有極大值；

所以函數(shù)f（x）=sin（+α）=1，+α=2kπ+，k∈Z，所以，當(dāng)k=0時(shí)，．

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin（2x+α）；f（x-β）為奇函數(shù)；

即函數(shù)f（x）=sin（2x-2β+）是奇函數(shù)，所以-2β+=kπ，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，．

α，β的一組可能值依次：．

故選D．5、C【分析】【分析】由條件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得C-B=0，從而得到此三角形為等腰三角形．【解析】【解答】解：在△ABC中，，則ccosB=bcosC；由正弦定理可得sinCcosB=cosCsinB；

∴sin（C-B）=0；又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形為等腰三角形；

故選C．6、B【分析】

∵雙曲線-=1的離心率為e；

∴

∴

∴雙曲線-=1的漸近線方程為y=±=±x

故選B．

【解析】【答案】利用雙曲線-=1的離心率為e，可得進(jìn)而可得y=±=±x．

7、A【分析】

根據(jù)題意；A；B、C、D四個(gè)區(qū)域用4種不同顏色的花選栽；

則A區(qū)域有4種選擇；B區(qū)域與A的顏色不同，有3種顏色可選，即有3種情況；

C區(qū)域的顏色與A；B的顏色不同；有2種顏色可選，即有2種情況；

D區(qū)域的顏色與B；C的顏色不同；有2種顏色可選，即有2種情況；

則四個(gè)區(qū)域共有4×3×2×2=48種方案；

若A；D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花；則B區(qū)域有3種情況，C區(qū)域有2種情況；

則A；D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花有3×2=6種方案；

則A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的概率為=

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意；依次分析A；B、C、D的四個(gè)區(qū)域可選花的顏色的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得A、B、C、D的四個(gè)區(qū)域栽種花的情況數(shù)目，若A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花，分析可得B、C區(qū)域情況數(shù)目，有3種情況，C區(qū)域有2種情況，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的情況數(shù)目，由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．

8、A【分析】

∵要求3人中既有男生；又有女生；

∴符合條件的包含兩種結(jié)果；一是兩女一男，二是兩男一女；

用分類計(jì)數(shù)原理來解；

∴共有C52C31+C51C32=45種結(jié)果；

故選A．

【解析】【答案】由題意知要求選出的3人中既有男生又有女生；用分類計(jì)數(shù)原理來解，符合條件的包含兩種結(jié)果，一是兩女一男，二是兩男一女，分別寫出這兩種結(jié)果，再用分類加法求出總和．

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】利用等比數(shù)列遞推通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=5，a3+a5=20；

∴q2（a1+a3）=5q2=20，可得q2=4；

則a5+a7=q2（a3+a5）=80；

故答案為：80．10、略

【分析】【分析】由題意可得1-=lnn；從而可得n=；令1-=t，t＜1；則m=t-，從而得到y(tǒng)=n-m=et-t+；求導(dǎo)求函數(shù)的最小值即可．【解析】【解答】解：由m≤知；

1-≤1；

由f（m）=g（n）可化為。

1-=lnn；

故n=；

令1-=t；t≤1；

則m=t-；

則y=n-m=et-t+；

故y′=et+t-1在（-∞；1]上是增函數(shù)；

且y′=0時(shí)；t=0；

故y=n-m=et-t+在t=0時(shí)有最小值；

故n-m的最小值為1；

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】圓的周長被直線平分，則直線過圓心，求出D的值，利用直線和圓的位置關(guān)系建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵圓C：x2+y2+Dx-6y+1=0的周長被直線x-y+4=0平分；

∴圓心C（-；3）在直線x-y+4=0上；

即--3+4=0；解得D=2；

則圓C：x2+y2+2x-6y+1=0，即圓C：（x+1）2+（y-3）2=9，圓心（-1，3），半徑r=3；

若圓C上恰有1個(gè)點(diǎn)到直線l：3x+4y+c=0的距離等于1；

則圓心C到直線3x+4y+c=0的距離d=1+3=4；

即；

即|9+c|=20；

解得c=11或c=-29．

故答案為：11或-2912、略

【分析】【分析】求出向量k+，利用共線向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．【解析】【解答】解：=（1，2），=（2，3），向量k+=（k+2；2k+3）；

向量k+與向量=（4；-7）共線；

所以-7（k+2）=4（2k+3）；

解得k=-．

故答案為：-．13、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)y=（）x的單調(diào)性可判斷x-3＜-2，即可求解．【解析】【解答】解：∵＞16；

∴＞（）-2；

∵根據(jù)函數(shù)y=（）x的單調(diào)性可判斷。

∴x-3＜-2；

故：x＜1

故答案為：（-∞，1）14、略

【分析】【分析】由滿足++=，可得點(diǎn)M是△ABC的重心，于是?=，即可得出．【解析】【解答】解：∵滿足++=；

∴；∴點(diǎn)M是△ABC的重心；

∴?====-4．

故答案為：-4．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】求定積分sintdt=1-cosx，從而利用洛比達(dá)法則求極限即可．【解析】【解答】解：sintdt=-cost=1-cosx；

故

=

=

=

=

==．25、略

【分析】【分析】（1）在f（x）中；二次根式被開方數(shù)大于等于0，得定義域；由二次根式大于等于0，得f（x）的值域；

（2）在f（x）中，分母≠0，得定義域；用分離常數(shù)法可求f（x）的值域．【解析】【解答】解：（1）在f（x）=+1中；

∵x2-3x+2≥0；∴x≤1或x≥2；

∴f（x）的定義域?yàn)椋?∞；1]∪[2，+∞）；

又∵≥0，∴+1≥1；

∴f（x）的值域?yàn)閇1+∞）；

（2）在f（x）=中；

∵分母x+1≠0；∴x≠-1，∴f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-1}．

又∵f（x）===1-，其中≠0；

∴1-≠1；

∴f（x）的值域?yàn)閧y|y≠1}．26、略

【分析】【分析】先求三角形每個(gè)點(diǎn)在此矩陣變換下的像的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)求變化后的三角形的面積．【解析】【解答】解：由題意，A（0，0），B（-1，2），C（0，3）在矩陣作用下分別變?yōu)椤?/p>

D（0；0），E（-2，-1），F(xiàn)（-3