2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷662考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為()（A）（B）（C）（D）12、【題文】．設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程恰。

有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A.B.C.D.3、【題文】設(shè)則A.B.C.D.4、已知函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B.C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)在R上是增函數(shù)5、如果直線l是平面α的斜線，那么在平面α內(nèi)（）A.不存在與l平行的直線B.不存在與l垂直的直線C.與l垂直的直線只有一條D.與l平行的直線有無(wú)窮多條6、如果P={x|x≤3}，那么（）A.﹣1?PB.{﹣1}∈PC.?∈PD.{﹣1}?P評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、1+2+3++10=____．8、f（x）=和g（x）=的交點(diǎn)為_(kāi)___．9、已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，則函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是____．10、滿(mǎn)足下了列哪些條件（填序號(hào)）__________．①定義域?yàn)棰谝詾樽钚≈芷?；③為奇函?shù)；④在上單調(diào)遞增；⑤關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．11、有下列敘述：

①集合中只有四個(gè)元素；

②設(shè)a＞0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是

③已知函數(shù)則

④設(shè)集合函數(shù)若x∈A，且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是．

其中所有正確敘述的序號(hào)是____．12、【題文】已知函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心為評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、作出函數(shù)y=的圖象．14、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．15、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

16、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．17、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共7分)18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共21分)19、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，8x1-2x2=7，則m=____．20、如果從數(shù)字1、2、3、4中，任意取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是____．21、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】試題分析：因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，其公比為2，所以因此考點(diǎn)：等比數(shù)列【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)=0時(shí)x=1,所以f(x)=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，結(jié)合f(x)的圖像可知【解析】【答案】B

3、A【分析】【解析】故選A【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】對(duì)A、C、D，作出函數(shù)的圖象，可知這三個(gè)選項(xiàng)均錯(cuò).對(duì)B．選B.

5、A【分析】【解答】解：A．不存在與l平行的直線；可用反證法證明：設(shè)l∩α=P，假設(shè)α內(nèi)存在與l平行的直線m，則m不過(guò)點(diǎn)P，在α內(nèi)過(guò)點(diǎn)P作n∥m，則n∥l，得出矛盾，故假設(shè)不成立，因此A正確；

B．如圖2；在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線．證明如下：設(shè)l∩α=A，在l取異于點(diǎn)A的P，過(guò)PB⊥α，垂足為B，在α內(nèi)作m⊥AB，由三垂線定理可得m⊥l；

則在α所有與m平行的直線n都與l垂直；即在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線．因此B不正確．

C．由B可知：在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線．因此C不正確．

D．由A可知：不存在與l平行的直線；因此D不正確．

綜上可知：只有A正確．

故選A．

【分析】A．不存在與l平行的直線；可用反證法證明：設(shè)l∩α=P，假設(shè)α內(nèi)存在與l平行的直線m，則m不過(guò)點(diǎn)P，在α內(nèi)過(guò)點(diǎn)P作n∥m，則n∥l，得出矛盾，故假設(shè)不成立，即可判斷出；

B．如圖2；在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線．證明如下：設(shè)l∩α=A，在l取異于點(diǎn)A的P，過(guò)PB⊥α，垂足為B，在α內(nèi)作m⊥AB，由三垂線定理可得m⊥l，則在α所有與m平行的直線n都與l垂直，即在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線，據(jù)此即可判斷出．

C．由B可知：在平面α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與l垂直的直線．因此C不正確．

D．由A可知：不存在與l平行的直線，因此D不正確．6、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意；分析選項(xiàng)。

對(duì)于A；元素與集合之間用∈、?；即應(yīng)該為﹣1∈P，則A錯(cuò)誤；

對(duì)于B；集合與集合之間用?；即應(yīng)該為{﹣1}?P，則B錯(cuò)誤；

對(duì)于C；集合與集合之間用?；即應(yīng)該為??P，則C錯(cuò)誤；

對(duì)于D；集合與集合之間用?；則D正確；

故選D．

【分析】根據(jù)題意，分析選項(xiàng)，對(duì)于A、元素與集合之間用∈、?，可得A錯(cuò)誤，對(duì)于B、集合與集合之間用?，可得錯(cuò)誤，對(duì)于C、應(yīng)該為?}?P，則C錯(cuò)誤，對(duì)于D、集合與集合之間用?，可得D正確，綜合可得答案．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

1+2+3++10

=1+

=（1+2+++10）+（）

=

=56-=

故答案：

【解析】【答案】先進(jìn)行分組；然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解即可。

8、略

【分析】

由題意易知；函數(shù)的定義域?yàn)椋簒＞0；

f（x）=和g（x）=的交點(diǎn)就是的解；

所以解得x=1，所以交點(diǎn)為（1，1）．

故答案為：（1；1）．

【解析】【答案】求出函數(shù)的定義域；直接聯(lián)立方程組求出方程組的解即可．

9、略

【分析】

∵對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立；函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|＞0；

∴f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2≤2[（|sinx|）2+（|cosx|）2]=2；

又∵f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2=（|sinx|）2+（|cosx|）2+2|sinx|?|cosx|≥（|sinx|）2+（|cosx|）2=1；

∴1≤f2（x）≤2，∴1≤f（x）≤∴函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是[1，]．

故答案為：[1，]．

【解析】【答案】由題意得f（x）＞0，利用條件求出f2（x）的范圍；即可得到f（x）的范圍．

10、略

【分析】試題分析：函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足條件即最小正周期應(yīng)為函數(shù)為奇函數(shù)；易知函數(shù)在為增函數(shù),則在上單調(diào)遞增；結(jié)合正切函數(shù)圖象可知關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【解析】【答案】③④⑤11、略

【分析】

①∵集合={1；2，3，6}；

∴集合中只有四個(gè)元素；故①正確；

②設(shè)a＞0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是故②不正確；

③∵函數(shù)

∴f（x）+f（）=+=0；

∴f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；故③不正確；

④集合函數(shù)

x∈A，且f[f（x）]∈A；

則∴x的取值范圍是{0}；故④不正確．

故答案為：①．

【解析】【答案】①集合={1；2，3，6}；

②設(shè)a＞0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是

③函數(shù)則f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；

④集合函數(shù)x∈A，且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是{0}．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共5題，共10分)13、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．16、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。17、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、證明題(共1題，共7分)18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．五、計(jì)算題(共3題，共21分)19、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)各能與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，聯(lián)立兩個(gè)等式解方程組即可求出方程的兩根，然后利用兩根之積即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

聯(lián)立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1?x2==；

∴m=1．

故答案為：1．20、略

【分析】【分析】列表列舉出所有情況，看兩位數(shù)是偶數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如