2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列語句：①若直線a∥b，b∥c，則a∥c；②生活在水里的動物是魚；③作兩條相交直線；④∠A與∠B相等嗎？其中是命題的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、某商場進(jìn)來一批電視機(jī)；進(jìn)價為2300元，為答謝新老顧客，商店按標(biāo)價的九折銷售，利潤仍為20%，則該電視的標(biāo)價是（）

A.2760元。

B.3286元。

C.2875元。

D.3067元。

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（-4，2），點(diǎn)F（-1，-1），以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1）D.（8，-4）4、已知二次函數(shù)y=x2鈭?2mx(m

為常數(shù))

當(dāng)鈭?1鈮?x鈮?2

時，函數(shù)值y

的最小值為鈭?2

則m

的值是(

)

A.32

B.2

C.32

或2

D.鈭?32

或2

5、如圖；矩形ABCD的邊長AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長是（）

A.7.5

B.6

C.10

D.5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為3，若兩圓相切，則O1O2=____．7、的倒數(shù)是____，|2-3|=____，平方根等于它本身的數(shù)是____．8、分解因式：ab2﹣4ab+4a=____．9、如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=8，BD=6，當(dāng)CD=______時，△ABD∽△BCD．10、（2014秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（0，-2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=（x＜0）上，邊AD交y軸于E點(diǎn)，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k的值為____．11、某工廠要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)360件產(chǎn)品，為爭取時間，實(shí)際工作時，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)了20%的產(chǎn)品，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x，則可列方程為____．12、（2003?桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么tanB=____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．14、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯）15、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）17、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）18、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)20、（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn)．動點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動．點(diǎn)P出發(fā)5s后,點(diǎn)Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個點(diǎn)達(dá)到B時，另一個點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)時△BPQ的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象．（1）CD=,（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時，t為何值時，使得△BPQ與△ABC為相似？（3）運(yùn)動過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時t的值．21、如圖；BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點(diǎn)P是射線AN上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點(diǎn)C作CD⊥MN，垂足為D，設(shè)AP=x

（1）CD的長度是否隨著的x變化而變化？若變化；請用含的x代數(shù)式表示CD的長度；若不變化，請求出線段CD的長度；

（2）當(dāng)x取何值時，△ABP和△CDP相似．22、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2．求CF的長．23、如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個游戲，其規(guī)則如下：

①同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；

②轉(zhuǎn)盤停止后；指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝，如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個公平的規(guī)則，并說明理由．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)24、若二次函數(shù)y=（a+1）x2+2x+a2-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值是____．25、（2008?鎮(zhèn)江）如圖（1），圖中的∠1=____度；如圖（2），已知直線l1∥l2，∠1=35°，那么∠2=____度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】命題是判斷一件事情的語句．根據(jù)定義可找答案．【解析】【解答】解：①②是判斷一件事情；③是陳述一件事情⑤是問一件事情．

故①②是命題；③④不是．

故選B．2、D【分析】

設(shè)標(biāo)價為x元；根據(jù)題意列方程得：

90%x=2300×（1+20%）；

解得：x=3067；

故選：D．

【解析】【答案】此題的相等關(guān)系是標(biāo)價的90%等于進(jìn)價的（1+20%）；設(shè)未知數(shù)列方程求解．

3、A【分析】【分析】利用位似比為1：2，可求得點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（2，-1）或（-2，1），注意分兩種情況計(jì)算．【解析】【解答】解：∵E（-4；2），位似比為1：2；

∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（2；-1）或（-2，1）．

故選：A．4、D【分析】解：y=x2鈭?2mx=(x鈭?m)2鈭?m2

壟脵

若m<鈭?1

當(dāng)x=鈭?1

時，y=1+2m=鈭?2

解得：m=鈭?32

壟脷

若m>2

當(dāng)x=2

時，y=4鈭?4m=鈭?2

解得：m=32<2(

舍)

壟脹

若鈭?1鈮?m鈮?2

當(dāng)x=m

時，y=鈭?m2=鈭?2

解得：m=2

或m=鈭?2<鈭?1(

舍)

隆脿m

的值為鈭?32

或2

故選：D

．

將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，分m<鈭?1m>2

和鈭?1鈮?m鈮?2

三種情況；根據(jù)y

的最小值為鈭?2

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

本題主要考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性分類討論是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、A【分析】

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

AC==10；

又根據(jù)折疊知：OA=OC=5；OE=OF，EF⊥AC．

∵∠COF=∠B=90°；∠OCF是公共角；

得：△OCF∽△BCA；

∴

即OF=×6=3.75；

即EF=7.5．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理得出AC=10；再根據(jù)折疊圖形的不變性，得出OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC，然后由兩個角對應(yīng)相等，兩個三角形相似，證明出△OCF∽△BCA，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出OF的長度，進(jìn)而得出。

EF的長度．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】兩圓相切分為兩種情況：兩圓外切和兩圓內(nèi)切，求出即可．【解析】【解答】解：當(dāng)兩圓外切時，O1O2=2+3=5；

當(dāng)兩圓內(nèi)切時，O1O2=3-2=1；

故答案為：5或1．7、3-20，1【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，平方的意義，可得答案．【解析】【解答】解：的倒數(shù)是，|2-3|=3-2；平方根等于它本身的數(shù)是0，1；

故答案為：，3-2，0，1．8、a（b﹣2）2【分析】【解答】解：ab2﹣4ab+4a

=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）

=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）

故答案為：a（b﹣2）2．

【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．9、略

【分析】解：∵∠ABD=∠BCD=90°；

∴當(dāng)=時；△ABD∽△BCD；

∴

∵AD=8；BD=6；

∴

解得：CD=．

故答案為：．

由∠ABD=∠BCD=90°，可得當(dāng)=時；△ABD∽△BCD，又由AD=8，BD=6，即可求得答案．

此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形相似的判定方法．【解析】10、略

【分析】【分析】分別過C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H，根據(jù)CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=1，DH=OB=2，由此設(shè)C（m+1，n），D（m，n+2），C、D兩點(diǎn)在雙曲線上，則（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解析式，確定E點(diǎn)坐標(biāo)，求S△ABE，根據(jù)S四邊形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根據(jù)k=（m+1）n求解．【解析】【解答】解：如圖；過C；D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點(diǎn)，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

在△CDH和△ABO中；

；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=1；DH=OB=2；

設(shè)C（m+1；n），D（m，n+2）；

則（m+1）n=m（n+2）=k；

解得n=2m；則D的坐標(biāo)是（m，2m+2）；

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b；將A；D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得。

；

由①得：a=b，代入②得：mb+b=2m+2；

即b（m+1）=2（m+1）；

解得b=2；

則；

∴y=2x+2；

∴E（0；2），BE=4．

∴S△ABE=×BE×AO=2；

∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5××4×1=10；

∵S四邊形BCDE=S△ABE+S四邊形BEDM=10；

即2+4×m=10；

解得：m=2；

∴n=2m=4；

∴|k|=（m+1）n=12．

∵雙曲線圖形在第二象限；

∴k=-12

故答案是：-12．11、略

【分析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x；

-=3．

故答案為：-=3．

【解析】【答案】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x；根據(jù)某工廠要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)360件產(chǎn)品，為爭取時間，實(shí)際工作時，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)了20%的產(chǎn)品，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，可列出方程．

12、略

【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AB=10，AC=6；

∴BC===8．

tanB===．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理可以求出BC的長；然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共12分)20、略

【分析】試題分析：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，△BPQ的面積為18，∴?6?BD=18，解得BD=6，∴CD=BC﹣BD=2，當(dāng)t=5s時，AP=2×5﹣6=4，點(diǎn)Q在D點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上如圖①，作PH⊥BC于H，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵PH∥AC，∴△BPH∽△BAC，∴=即=解得PH=∴S△PBQ=×6×=即a=故答案為：2，（2）點(diǎn)P在邊AB上，當(dāng)3＜t≤5，點(diǎn)Q在D點(diǎn)，BP=16﹣2t，若PD⊥BC，△BPQ∽△BAC，∴=即=解得t=當(dāng)5＜t≤8，DQ=t﹣5，則BQ=8﹣2﹣（t﹣5）=11﹣t，BP=16﹣2t，當(dāng)∠PQB=90°時，△BPQ∽△BAC，如圖②，∵△BPQ∽△BAC，∴=即=解得t=3，不合題意舍去；當(dāng)∠BPQ=90°時，△BPQ∽△BAC，如圖③，∵△BPQ∽△BCA，∴=即=解得t=6，綜上所述，當(dāng)t為或6時，△BPQ與△ABC為相似；（3）PB=16﹣2t，BQ=11﹣t，當(dāng)BP=BQ，則16﹣2t=11﹣t，解得t=5；當(dāng)PB=PQ，作PM⊥BC于M，如圖④，則BM=BQ=（11﹣t），∵PM∥AC，∴△BPM∽△BAC，∴=即=解得t=綜上所述，當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時t的值為5或．考點(diǎn):1．相似形綜合題；2．動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；3．勾股定理的應(yīng)用【解析】【答案】（1）CD=2，a=10．8；（2）4．25秒或6秒；（3）5秒或秒21、略

【分析】

（1）如圖1，延長CB和PA，記交點(diǎn)為點(diǎn)Q．根據(jù)等腰△QPC“三合一”的性質(zhì)證得QB=BC；由相似三角形（△QAB∽△QDC）的對應(yīng)邊成比例得到==則CD=2AB；

（2）當(dāng)△BAP∽△CDP時，易得∠BPA=60°，x=AP===當(dāng)△BAP∽△PDC時，易得∠BPA=30°，AP===4求出x的值即可．

本題考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，熟練利用相似三角形的性質(zhì)得出線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】解：（1）CD的長度不變化．

理由如下：

如圖1；延長CB和PA，記交點(diǎn)為點(diǎn)Q．

∵∠BPC=∠BPA；BC⊥BP；

∴QB=BC（等腰三角形“三合一”的性質(zhì)）．

∵BA⊥MN；CD⊥MN；

∴AB∥CD；

∴△QAB∽△QDC；

∴==

∴CD=2AB=2×4=8；

即CD=8；

（2）當(dāng)△BAP∽△CDP時，

∵∠BPC=∠BPA；∠CPD=∠BPA；

∴∠BPA=∠BPC=∠CPD=60°；

∴AP===

即x=

如圖2；當(dāng)△BAP∽△PDC時；

∵∠CPB=∠BPA；∠PCD=∠BPA；

∴3∠BPA=90°；

∴∠BPA=30°；

∴AP===4

即x=4

即當(dāng)x=或4時，△ABP和△CDP相似．22、略

【分析】【分析】首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，然后再得CE=4，再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長即可．【解析】【解答】解：∵四