2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列語(yǔ)句：①若直線a∥b，b∥c，則a∥c；②生活在水里的動(dòng)物是魚(yú)；③作兩條相交直線；④∠A與∠B相等嗎？其中是命題的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、某商場(chǎng)進(jìn)來(lái)一批電視機(jī)；進(jìn)價(jià)為2300元，為答謝新老顧客，商店按標(biāo)價(jià)的九折銷售，利潤(rùn)仍為20%，則該電視的標(biāo)價(jià)是（）

A.2760元。

B.3286元。

C.2875元。

D.3067元。

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（-4，2），點(diǎn)F（-1，-1），以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1）D.（8，-4）4、已知二次函數(shù)y=x2鈭?2mx(m

為常數(shù))

當(dāng)鈭?1鈮?x鈮?2

時(shí)，函數(shù)值y

的最小值為鈭?2

則m

的值是(

)

A.32

B.2

C.32

或2

D.鈭?32

或2

5、如圖；矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）

A.7.5

B.6

C.10

D.5

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為3，若兩圓相切，則O1O2=____．7、的倒數(shù)是____，|2-3|=____，平方根等于它本身的數(shù)是____．8、分解因式：ab2﹣4ab+4a=____．9、如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=8，BD=6，當(dāng)CD=______時(shí)，△ABD∽△BCD．10、（2014秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（0，-2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=（x＜0）上，邊AD交y軸于E點(diǎn)，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k的值為_(kāi)___．11、某工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)360件產(chǎn)品，為爭(zhēng)取時(shí)間，實(shí)際工作時(shí)，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)了20%的產(chǎn)品，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x，則可列方程為_(kāi)___．12、（2003?桂林）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么tanB=____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．14、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）17、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共12分)20、（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是BC上一定點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)5s后,點(diǎn)Q才開(kāi)始出發(fā)，且當(dāng)一個(gè)點(diǎn)達(dá)到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)時(shí)△BPQ的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．（1）CD=,（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，t為何值時(shí)，使得△BPQ與△ABC為相似？（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)t的值．21、如圖；BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點(diǎn)P是射線AN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥MN，垂足為D，設(shè)AP=x

（1）CD的長(zhǎng)度是否隨著的x變化而變化？若變化；請(qǐng)用含的x代數(shù)式表示CD的長(zhǎng)度；若不變化，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，△ABP和△CDP相似．22、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2．求CF的長(zhǎng)．23、如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

①同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；

②轉(zhuǎn)盤停止后；指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝，如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)24、若二次函數(shù)y=（a+1）x2+2x+a2-1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值是____．25、（2008?鎮(zhèn)江）如圖（1），圖中的∠1=____度；如圖（2），已知直線l1∥l2，∠1=35°，那么∠2=____度．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】命題是判斷一件事情的語(yǔ)句．根據(jù)定義可找答案．【解析】【解答】解：①②是判斷一件事情；③是陳述一件事情⑤是問(wèn)一件事情．

故①②是命題；③④不是．

故選B．2、D【分析】

設(shè)標(biāo)價(jià)為x元；根據(jù)題意列方程得：

90%x=2300×（1+20%）；

解得：x=3067；

故選：D．

【解析】【答案】此題的相等關(guān)系是標(biāo)價(jià)的90%等于進(jìn)價(jià)的（1+20%）；設(shè)未知數(shù)列方程求解．

3、A【分析】【分析】利用位似比為1：2，可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（2，-1）或（-2，1），注意分兩種情況計(jì)算．【解析】【解答】解：∵E（-4；2），位似比為1：2；

∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（2；-1）或（-2，1）．

故選：A．4、D【分析】解：y=x2鈭?2mx=(x鈭?m)2鈭?m2

壟脵

若m<鈭?1

當(dāng)x=鈭?1

時(shí)，y=1+2m=鈭?2

解得：m=鈭?32

壟脷

若m>2

當(dāng)x=2

時(shí)，y=4鈭?4m=鈭?2

解得：m=32<2(

舍)

壟脹

若鈭?1鈮?m鈮?2

當(dāng)x=m

時(shí)，y=鈭?m2=鈭?2

解得：m=2

或m=鈭?2<鈭?1(

舍)

隆脿m

的值為鈭?32

或2

故選：D

．

將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，分m<鈭?1m>2

和鈭?1鈮?m鈮?2

三種情況；根據(jù)y

的最小值為鈭?2

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

本題主要考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性分類討論是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、A【分析】

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

AC==10；

又根據(jù)折疊知：OA=OC=5；OE=OF，EF⊥AC．

∵∠COF=∠B=90°；∠OCF是公共角；

得：△OCF∽△BCA；

∴

即OF=×6=3.75；

即EF=7.5．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理得出AC=10；再根據(jù)折疊圖形的不變性，得出OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC，然后由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，證明出△OCF∽△BCA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出OF的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出。

EF的長(zhǎng)度．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】?jī)蓤A相切分為兩種情況：兩圓外切和兩圓內(nèi)切，求出即可．【解析】【解答】解：當(dāng)兩圓外切時(shí)，O1O2=2+3=5；

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，O1O2=3-2=1；

故答案為：5或1．7、3-20，1【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，平方的意義，可得答案．【解析】【解答】解：的倒數(shù)是，|2-3|=3-2；平方根等于它本身的數(shù)是0，1；

故答案為：，3-2，0，1．8、a（b﹣2）2【分析】【解答】解：ab2﹣4ab+4a

=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）

=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）

故答案為：a（b﹣2）2．

【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．9、略

【分析】解：∵∠ABD=∠BCD=90°；

∴當(dāng)=時(shí)；△ABD∽△BCD；

∴

∵AD=8；BD=6；

∴

解得：CD=．

故答案為：．

由∠ABD=∠BCD=90°，可得當(dāng)=時(shí)；△ABD∽△BCD，又由AD=8，BD=6，即可求得答案．

此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形相似的判定方法．【解析】10、略

【分析】【分析】分別過(guò)C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H，根據(jù)CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=1，DH=OB=2，由此設(shè)C（m+1，n），D（m，n+2），C、D兩點(diǎn)在雙曲線上，則（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解析式，確定E點(diǎn)坐標(biāo)，求S△ABE，根據(jù)S四邊形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根據(jù)k=（m+1）n求解．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)C；D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

在△CDH和△ABO中；

；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=1；DH=OB=2；

設(shè)C（m+1；n），D（m，n+2）；

則（m+1）n=m（n+2）=k；

解得n=2m；則D的坐標(biāo)是（m，2m+2）；

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b；將A；D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得。

；

由①得：a=b，代入②得：mb+b=2m+2；

即b（m+1）=2（m+1）；

解得b=2；

則；

∴y=2x+2；

∴E（0；2），BE=4．

∴S△ABE=×BE×AO=2；

∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5××4×1=10；

∵S四邊形BCDE=S△ABE+S四邊形BEDM=10；

即2+4×m=10；

解得：m=2；

∴n=2m=4；

∴|k|=（m+1）n=12．

∵雙曲線圖形在第二象限；

∴k=-12

故答案是：-12．11、略

【分析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x；

-=3．

故答案為：-=3．

【解析】【答案】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為x；根據(jù)某工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)360件產(chǎn)品，為爭(zhēng)取時(shí)間，實(shí)際工作時(shí)，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)了20%的產(chǎn)品，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，可列出方程．

12、略

【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AB=10，AC=6；

∴BC===8．

tanB===．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理可以求出BC的長(zhǎng)；然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共12分)20、略

【分析】試題分析：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，△BPQ的面積為18，∴?6?BD=18，解得BD=6，∴CD=BC﹣BD=2，當(dāng)t=5s時(shí)，AP=2×5﹣6=4，點(diǎn)Q在D點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上如圖①，作PH⊥BC于H，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵PH∥AC，∴△BPH∽△BAC，∴=即=解得PH=∴S△PBQ=×6×=即a=故答案為：2，（2）點(diǎn)P在邊AB上，當(dāng)3＜t≤5，點(diǎn)Q在D點(diǎn)，BP=16﹣2t，若PD⊥BC，△BPQ∽△BAC，∴=即=解得t=當(dāng)5＜t≤8，DQ=t﹣5，則BQ=8﹣2﹣（t﹣5）=11﹣t，BP=16﹣2t，當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，△BPQ∽△BAC，如圖②，∵△BPQ∽△BAC，∴=即=解得t=3，不合題意舍去；當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，△BPQ∽△BAC，如圖③，∵△BPQ∽△BCA，∴=即=解得t=6，綜上所述，當(dāng)t為或6時(shí)，△BPQ與△ABC為相似；（3）PB=16﹣2t，BQ=11﹣t，當(dāng)BP=BQ，則16﹣2t=11﹣t，解得t=5；當(dāng)PB=PQ，作PM⊥BC于M，如圖④，則BM=BQ=（11﹣t），∵PM∥AC，∴△BPM∽△BAC，∴=即=解得t=綜上所述，當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)t的值為5或．考點(diǎn):1．相似形綜合題；2．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；3．勾股定理的應(yīng)用【解析】【答案】（1）CD=2，a=10．8；（2）4．25秒或6秒；（3）5秒或秒21、略

【分析】

（1）如圖1，延長(zhǎng)CB和PA，記交點(diǎn)為點(diǎn)Q．根據(jù)等腰△QPC“三合一”的性質(zhì)證得QB=BC；由相似三角形（△QAB∽△QDC）的對(duì)應(yīng)邊成比例得到==則CD=2AB；

（2）當(dāng)△BAP∽△CDP時(shí)，易得∠BPA=60°，x=AP===當(dāng)△BAP∽△PDC時(shí)，易得∠BPA=30°，AP===4求出x的值即可．

本題考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，熟練利用相似三角形的性質(zhì)得出線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】解：（1）CD的長(zhǎng)度不變化．

理由如下：

如圖1；延長(zhǎng)CB和PA，記交點(diǎn)為點(diǎn)Q．

∵∠BPC=∠BPA；BC⊥BP；

∴QB=BC（等腰三角形“三合一”的性質(zhì)）．

∵BA⊥MN；CD⊥MN；

∴AB∥CD；

∴△QAB∽△QDC；

∴==

∴CD=2AB=2×4=8；

即CD=8；

（2）當(dāng)△BAP∽△CDP時(shí)，

∵∠BPC=∠BPA；∠CPD=∠BPA；

∴∠BPA=∠BPC=∠CPD=60°；

∴AP===

即x=

如圖2；當(dāng)△BAP∽△PDC時(shí)；

∵∠CPB=∠BPA；∠PCD=∠BPA；

∴3∠BPA=90°；

∴∠BPA=30°；

∴AP===4

即x=4

即當(dāng)x=或4時(shí)，△ABP和△CDP相似．22、略

【分析】【分析】首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，然后再得CE=4，再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：∵四