2025年冀教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷214考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、命題“”的否定是()A.B.C.D.2、已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（）A.若m∥α，α∩β=n，則m∥nB.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥nC.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥βD.若m⊥α，m⊥n，則n∥α3、空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD．下列命題正確的是個(gè)數(shù)是（）個(gè)。

①正四面體ABCD的主視圖面積可能是

②正四面體ABCD的主視圖面積可能是

③正四面體ABCD的主視圖面積可能是

④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2

⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．A.1B.2C.3D.44、用二分法求方程的近似根，精確度為e，則當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是（）A.|x1-x2|＞eB.x1=x2=eC.x1＜e＜x2D.|x1-x2|＜e5、已知F

是雙曲線Cx2鈭?y23=1

的右焦點(diǎn)，P

是C

上一點(diǎn)，且PF

與x

軸垂直，點(diǎn)A

的坐標(biāo)是(1,3)

則鈻?APF

的面積為(

)

A.13

B.12

C.23

D.32

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若則________7、過(guò)M（1，0）作拋物線y2=8x的弦AB，若則直線AB的傾斜角是____．8、（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+（2n-3×5-n）=____．9、復(fù)數(shù)1+2i的虛部為_(kāi)___．10、設(shè)若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)___.11、若則的值為_(kāi)___.12、定義在上的偶函數(shù)滿足：且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷：①是周期函數(shù)；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)；④在上是減函數(shù)；⑤其中正確的判斷是__________________(把你認(rèn)為正確的判斷的序號(hào)都填上).13、安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有______種．（用數(shù)字作答）14、設(shè)函數(shù)觀察：，根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)22、已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1；直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．

（1）若∠APB=60°；試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），過(guò)P作直線與圓M交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)CD=時(shí)；求直線CD的方程．

23、【題文】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝e2＝且e1⊥e2.

(1)求cos2A的值；

(2)若a＝2，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】所給命題是全稱命題，它的否定是存在性命題，為2、B【分析】【解答】解：若m∥α；α∩β=n，則m與n相交；平行或異面，故A錯(cuò)誤；

若m⊥α；n⊥β，α⊥β，則由直線與平面垂直的性質(zhì)定理知m⊥n，故B正確；

若α⊥β；α∩β=n，m⊥n，則m?β或m與β相交，故C錯(cuò)誤；

若m⊥α；m⊥n，則n∥α或n?α，故D錯(cuò)誤．

故選：B．

【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系判斷．3、B【分析】解：棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD．

當(dāng)主視圖的觀察方向與四面體的某個(gè)面垂直時(shí)，正視圖的面積取最小值=

當(dāng)主視圖的觀察方向與四面體的兩條異面的棱的公垂線平行時(shí)，正視圖的面積取最大值：=8；

故正四面體ABCD的主視圖面積S∈[8]；

故①錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤，③正確，④正確；

故選：B．

求出棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖面積的范圍；進(jìn)而可判斷出命題正確的個(gè)數(shù)．

本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間幾何體的三視圖，難度中檔．【解析】【答案】B4、D【分析】解：由已知得該程序的作用是用二分法求方程的近似解；

而由要求解的精確度為e故可知。

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框是判斷精度是否滿足條件；

以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語(yǔ)句；

則當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件是|x1-x2|＜e

故選D．

由已知得該程序的作用是用二分法求方程的近似解；而由要求解的精確度為e，故可知當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框是判斷精度是否滿足條件，以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語(yǔ)句．

算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．【解析】【答案】D5、D【分析】解：由雙曲線Cx2鈭?y23=1

的右焦點(diǎn)F(2,0)

PF

與x

軸垂直，設(shè)(2,y)y>0

則y=3

則P(2,3)

隆脿AP隆脥PF

則丨AP

丨=1

丨PF

丨=3

隆脿鈻?APF

的面積S=12隆脕

丨AP

丨隆脕

丨PF

丨=32

同理當(dāng)y<0

時(shí)，則鈻?APF

的面積S=32

故選D．

由題意求得雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)

由PF

與x

軸垂直，代入即可求得P

點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得鈻?APF

的面積．

本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】試題分析：根據(jù)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，有將代入，計(jì)算得7.考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).【解析】【答案】77、略

【分析】

當(dāng)斜率不存在時(shí)；不成立；當(dāng)斜率存在時(shí)；

設(shè)直線方程為y=k（x-1），代入拋物線y2=8x得k2x2-（2k2+8）x+k2=0；

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

∴

∴∴直線AB的傾斜角是60°或120°．

故答案為60°或120°．

【解析】【答案】當(dāng)斜率不存在時(shí)，不成立；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y=k（x-1），代入拋物線y2=8x；利用弦長(zhǎng)公式可求．

8、略

【分析】

原式=（2+4++2n）-3×（5-1+5-2++5-n）

=-3×

=n（n+1）-3×

=n（n+1）-[1-]．

故答案為：n（n+1）-[1-]．

【解析】【答案】先對(duì)原式進(jìn)行分組：即（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+（2n-3×5-n）=2+4++2n）-3×（5-1+5-2++5-n）；然后分別利用等差；等比數(shù)列求和公式即可求得．

9、略

【分析】

復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）的實(shí)部為a，虛部為b．

∴復(fù)數(shù)1+2i的虛部為2．

故答案為：2．

【解析】【答案】復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）的實(shí)部為a，虛部為b．

10、略

【分析】【解析】試題分析：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，最小值為12，要滿足最大為12考點(diǎn)：均值不等式求最值【解析】【答案】1211、略

【分析】【解析】試題分析：令x=1得令x=-1得∴=考點(diǎn)：本題考查了賦值法的運(yùn)用【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】

因?yàn)槎x在上的偶函數(shù)滿足：且在上是增函數(shù)，①是周期函數(shù)；且周期為2,成立。②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；則可知成立。③在上是增函數(shù)；利用對(duì)稱性可知不成立。④在上是減函數(shù)，利用周期性該是增函數(shù)，錯(cuò)誤。⑤成立?！窘馕觥俊敬鸢浮縚___13、略

【分析】解：分兩類，（1）每校1人：A63=120；（2）1校1人，1校2人：C32A62=90；不同的分配方案共有120+90=210．

故答案為：210

安排3名支教老師去6所學(xué)校任教；每校至多2人；

分成兩類解決；一類去三所學(xué)校，每校一人；另一類去兩所學(xué)校，一校一人，一校兩人．

本題主要考查排列、組合知識(shí)，注意分類加法和分步乘法原理的運(yùn)用，難度一般．【解析】21014、略

【分析】解：由

歸納可得：fn（x）=（n∈N*）

∴fn（1）=．

故答案為．

根據(jù)已知中函數(shù)的解析式；歸納出函數(shù)解析中分母系數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而得到答案．

歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共12分)22、略

【分析】

（1）設(shè)P（2m，m），由題可知：MP==2，即（2m）2+（m-2）2=4；

解得：m=0或m=

則P的坐標(biāo)為（0，0）或（）；

（2）設(shè)直線CD的斜率為k；由P（2，1），得到直線CD的解析式為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2