2024年人民版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人民版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷642考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2016春?蕭山區(qū)期中）如圖，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3FD．則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、把a(bǔ)3-4a分解因式正確的是（）A.a（a2-4）B.a（a-2）2C.a（a+2）（a-2）D.a（a+4）（a-4）4、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這件事情屬（）A.不可能發(fā)生B.可能發(fā)生C.很可能發(fā)生D.必然發(fā)生5、下列事件中必然發(fā)生的事件是（）

A.一個(gè)不透明的袋子中有6個(gè)紅球1個(gè)黑球；每次摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭颍幻?次時(shí)一定會(huì)摸出一個(gè)黑球。

B.任意一個(gè)五邊形外角和等于540°

C.平移后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等。

D.在一個(gè)不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)；結(jié)果仍是不等式。

6、保護(hù)耕地；惠及子孫；國(guó)家將18億畝耕地定為“紅色警示線”．2005年底，國(guó)家公布我國(guó)實(shí)有耕地面積為18.35億畝，這意味著珍惜、保護(hù)耕地刻不容緩．請(qǐng)將2005年國(guó)家公布的我國(guó)實(shí)有耕地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.18.35×108畝。

B.1.835×109畝。

C.1.835×108畝。

D.0.1835×1010畝。

7、估算的值（）

A.在2和3之間。

B.在3和4之間。

C.在4和5之間。

D.在5和6之間。

8、下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.+mx﹣1=0D.=評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2012秋?天河區(qū)期末）已知拋物線y=（x-1）2-1．

（1）該拋物線的對(duì)稱軸是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)____；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表；并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；

。xy（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．10、位似是由____和____所決定的．11、己知x＞1，y＜-1，化簡(jiǎn)：（1）|x-1|=____（2）=____12、如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有____對(duì)．

13、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-5），且與直線y=-3x+2平行，那么該一次函數(shù)的解析式為_(kāi)___．14、如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)17、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)20、（2012秋?太原期中）已知：線段a

求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC邊上的高等于a

（要求：請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻滋幱贸咭?guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21、設(shè)圖形ABCDEF是半個(gè)蝴蝶形（如圖），試以直線l為對(duì)稱軸，畫(huà)出整個(gè)蝴蝶來(lái)．22、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A；B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A；B、C、D的坐標(biāo)；并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；

（2）說(shuō)出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？23、如圖；已知△ABC．

（1）過(guò)點(diǎn)A作AD使AD平分△ABC的面積；交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）條件下，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=5，求AD的長(zhǎng)度．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共2分)24、一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形．

（1）A；B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個(gè)圓的切線．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、如圖①；以四邊形AOCD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A；C、D的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，0）、（2，2），點(diǎn)P（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，m是大于0的常數(shù)，以AP為一邊作正方形APQR（QR落在第一象限），連接CQ．

（1）請(qǐng)判斷四邊形AOCD的形狀；并說(shuō)明理由：

（2）連接RD；請(qǐng)判斷△ARD的形狀，并說(shuō)明理由：

（3）如圖②，隨著點(diǎn)P（m，0）的運(yùn)動(dòng)，正方形APQR的大小會(huì)發(fā)生改變，若設(shè)CQ所在直線的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）；求k的值．

26、如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于Q．

（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了x（秒）時(shí)；四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)Q；使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在；

求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在；說(shuō)明理由；

（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBQ與△CPQ相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．27、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，CD是∠ACB的平分線，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，分別交CD，CB于F，E，連接PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t妙，△PDF的面積為s．

（1）求當(dāng)t為何值時(shí)；四邊形PDBE是平行四邊形；

（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使△PDF與Rt△ABC的面積之比等于2：25？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解答即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）；

故選C．2、C【分析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，則AE=DE=2a，DF=a，CF=3a，理由勾股定理計(jì)算出BF=5a，BE=2a，EF=a，理由勾股定理的逆定理可證明△BEF為直角三角形，∠BEF=90°，再計(jì)算==2，==2，則=，根據(jù)相似三角形的判定即可得到Rt△ABE∽R(shí)t△DEF，同理得Rt△ABE∽R(shí)t△EBF，Rt△EBF∽R(shí)t△DEF．【解析】【解答】解：有三對(duì)相似三角形；Rt△ABE∽R(shí)t△DEF，Rt△ABE∽R(shí)t△EBF，Rt△EBF∽R(shí)t△DEF．

理由如下：

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a；則AE=DE=2a，DF=a，CF=3a；

在Rt△BCF中，BF==5a；

在Rt△ABE中，BE==2a；

在Rt△DEF中，EF==a；

∵BE2+EF2=BF2；

∴△BEF為直角三角形；∠BEF=90°；

∵==2，==2；

∴=；

∴Rt△ABE∽R(shí)t△DEF；

同理得=；

∴Rt△ABE∽R(shí)t△EBF；

∴Rt△EBF∽R(shí)t△DEF．

故選：C．3、C【分析】【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）；

故選C4、D【分析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【解析】【解答】解：5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這件事情發(fā)生的可能性是1，是必然事件．故選D．5、C【分析】

根據(jù)概念；知：

A；D：都是隨機(jī)事件；

B：是不可能事件；

C：是必然事件．

故選C．

【解析】【答案】必然事件就是一定發(fā)生的事件；即發(fā)生的概率是1的事件．

6、B【分析】

∵一億=108；

∴18.35億=1.835×109．故選B．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）．其中1≤|a|＜10；n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．

7、C【分析】

∵5＜＜6；

∴5-1＜-1＜6-1；

∴4＜-1＜5；

故選C．

【解析】【答案】首先求出的范圍；再兩邊都減去1即可得出答案．

8、C【分析】【解答】解：∵∴=-1無(wú)解；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵=x，得x﹣1=x2，∴x2﹣x+1=0，則△=（﹣1）2﹣4×1×1=1﹣4=﹣3＜0；故此方程無(wú)解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵x2+mx﹣1=0，∴△=m2﹣4×1×（﹣1）=m2+4＞0，∴x2+mx﹣1=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選項(xiàng)C正確；

∵=解得，x=1，而x=1時(shí)，x﹣1=0，故此分式方程無(wú)解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】先解答選項(xiàng)中的各個(gè)方程，即可判斷那個(gè)選項(xiàng)中的方程一定有實(shí)數(shù)解，從而可以解答本題．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)式函數(shù)方程直接填空；

（2）由（1）中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在對(duì)稱軸的兩側(cè)分別取x的值，得出其對(duì)應(yīng)的y的值，描出各點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象即可．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線的關(guān)系式是y=（x-1）2-1；

∴該拋物線的對(duì)稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1）；

（2）列表：

。x-2-10123y830-103描點(diǎn)；連線：

（3）由函數(shù)圖象知，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜0．10、略

【分析】【分析】此題考查了位似圖形的性質(zhì)：位似是由位似中心和放縮大小所決定的．【解析】【解答】解：位似是由位似中心和放縮大小所決定的．11、略

【分析】

（1）∵x＞1；∴x-1＞0．

因此|x-1|=x-1．

（2）∵x＞1；y＜-1，∴x-y＞0．

==|x-y|=x-y．

故答案分別是：（1）x-1．（2）x-y．

【解析】【答案】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義；由x的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)．（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合x(chóng)，y的取值范圍對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)．

12、略

【分析】

∵CD⊥AB；BE⊥AC，垂足分別為D；E，且AO平分∠BAC；

∴△ODA≌△OEA；

∴∠B=∠C；AD=AE；

∴△ADC≌△AEB；

∴AB=AC；

∴△OAC≌△OAB；

∴△COE≌△OBD．

故填4．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段；然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證．

13、略

【分析】【分析】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，由于它的圖象與直線y=-3x+2平行，可知k=-3，再由圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-5），可求出b，從而可求表達(dá)式．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-3x+2平行；

∴k=-3；

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+b；

∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1；-5）；

∴-3×1+b=-5；

解得：b=-2；

∴該一次函數(shù)的解析式為y=-3x-2．

故答案為：y=-3x-2．14、略

【分析】【解析】

根據(jù)題意，∠1與∠2是三角尺的同一個(gè)角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）【解析】【答案】AB∥CD三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】先在射線BE上截取BC=a，再作BC的垂直平分線，垂足為D，然后在垂直平分線上截取DA=DB，連結(jié)AB、AC，則△ABC滿足條件．【解析】【解答】解：如圖；△ABC即為所作．

21、略

【分析】【分析】找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別向直線l作垂線，找對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接就行．【解析】【解答】解：因?yàn)锳點(diǎn)、F點(diǎn)在直線l上，所以它們的對(duì)稱點(diǎn)分別和A，F(xiàn)是同一點(diǎn)，這樣，只要畫(huà)出B，C，D，E關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)就行了．為此，先分別過(guò)B，C，D，E向l作垂線，設(shè)垂足分別為M，N，P，Q，然后在BM，CN，DP，EQ的延長(zhǎng)線上取B′，C′，D′和E′點(diǎn)，使得B′M=MB，C′N(xiāo)=NC，D′P=PD，E′Q=QE，最后連接AB′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F，于是就得到完整的蝴蝶形ABCDEFE′D′C′B′了（如圖）．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法；即y=0，求出x即可，根據(jù)圖象y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，即x=0，求出y即可，頂點(diǎn)為D，可以配方法求出解析式；

（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移，在x上左加右減，在縱坐標(biāo)上，上加下減；即可得出．【解析】【解答】（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．

∵A在B的左側(cè)；

∴點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別為（-1；0），（3，0），當(dāng)x=0

時(shí)；y=-3；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），又∵y=x2-2x-3

=（x-1）2-4；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；-4）．

（2）拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位；再向下平移4個(gè)單位可得

到拋物線y=x2-2x-3；23、略

【分析】【分析】（1）作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)D；然后連結(jié)AD，則根據(jù)三角形面積公式可判斷AD平分△ABC的面積；

（2）先利用勾股定理計(jì)算出BC，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：（1）如圖；AD為所作；

（2）在Rt△ABC中，BC===；

∵AD為△ABC的中線；

∴AD=BC=．五、證明題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得AC的中點(diǎn)O到ABCD四點(diǎn)距離相等，故A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；（2）要證l是這個(gè)圓的切線，只需證明OD⊥l即可，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)易得OD⊥AC，而l∥AC，易得證明．【解析】【解答】（1）解：A；B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

證明：取AC的中點(diǎn)O；連接OD，OB，（2分）

∵△ABC和△ADC是直角三角形；

∴OB=OD=AC=OA=OC；（4分）

∴A；B，C，D四點(diǎn)在⊙O上．（5分）

（2）證明：∵Rt△ADC中；∠DAC=45°；

∴△DAC是等腰三角形；（7分）

∴OD⊥AC．（8分）

∵l∥AC；

∴OD⊥l；（9分）

∴l(xiāng)是⊙O的切線．（10分）六、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）首先由“四條邊相等的四邊形”可以判定四邊形AOCD是菱形；然后由“有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形”推知菱形AOCD是正方形；

（2）利用△OAP≌△DAR（SAS）；求出∠ADR=∠AOP=90°，即得△ARD是直角三角形；

（3）通過(guò)證△AOP≌△PEQ（AAS），得到AO=PE=2，PO=QE=m（m是大于0的常數(shù)），即Q（2+m，m）、C（2，0）．所以把Q、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求k的值．【解析】【解答】解：（1）如圖①；由題意知：OA=OC=CD=AD=2

∴四邊形OADC為菱形．

又∵∠AOC=90°

∴四邊形OADC為正方形；

（2）如圖①；∵四邊形APQR是正方形；

∴AP=AR；∠PAR=90°；

∵四邊形OADC是正方形；

∴∠OAD=90°；

∴∠OAP=∠DAR；

又∵OA=DA

∴在△OAP與△DAR中，；

∴△OAP≌△DAR（SAS）；

∴∠ADR=∠AOP=90°；即△ARD為直角三角形；

（3）如圖②；過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸于E點(diǎn)．則∠QEC=∠AOP=90°

∵四邊形APQR是正方形。

∴AP=PQ；∠APQ=90°；

∴∠APO+∠EPQ=90°．

∵∠OAP+∠APO=90°；

∴∠OAP=∠EPQ；

∴在△AOP與△PEQ中，；

∴△AOP≌△PEQ（AAS）；

∴AO=PE=2；PO=QE=m（m是大于0的常數(shù)）；

∴Q（2+m；m）；C（2，0）

∴

解得：

∴k的值為1．26、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線解析式；令y=0，x=0，可求B；C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y），由S四邊形OBPC=S△OPC+S△OPB可列出S與x的函數(shù)關(guān)系式；由于B（3，0），得出0≤x≤3；

（3）根據(jù)BQ為一腰；有兩種可能：①BQ=DQ，②BQ=BD=2，都可由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，求出OM；MQ的長(zhǎng)；

（4）根據(jù)當(dāng)△MBQ∽△PCQ以及當(dāng)△MBQ∽△CPQ，分別進(jìn)行計(jì)算得出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入y=-x2+x+2得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0；2）；

把y=0代入y=-x2+x+2得點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3；0）；

（2）如圖1；連接OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）

S四邊形OBPC=S△OPC+S△OPB=×2×x+×3×y；

=x+（-x2+x+2）；

=-x2+3x+3；

∵點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)上停止；

∴0≤x≤3；

∴S=-（x-）2+（0≤x≤3）；

（3）存在．

∵BC==；

①如圖2；若BQ=DQ；

∵BQ=DQ；BD=2，∴BM=1；

∴OM=3-1=2；

∴tan∠OBC===；

∴QM=；

所以Q的坐標(biāo)為Q（2，）．

②如圖3；若BQ=BD=2；

∵QM∥CO；

∴△BQM∽△BCO，

∴==；

∴=；

∴QM=；

∵=；

∴=；

∴BM=；

∴OM=3-；

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3-，）；

（4）如圖4；當(dāng)△MBQ∽△PCQ；

則∠BMQ=∠QPC=90°；

此時(shí)PC∥AB；

故P點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2；代入二次函數(shù)解析式，即可得出：

2=-x2+x+2；

解得：x=0或2；

故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2；2）；

當(dāng)△MBQ∽△CPQ；

則∠PCQ=∠BMQ=90°；