2025年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷50考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、計算的結果是（）A.B.x2+yC.D.2、如圖；在所標識的角中,同位角是（）

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠33、如圖，?ABCD

中，BC=BD隆脧C=72鈭?

則隆脧ADB

的度數(shù)是(

)

A.18鈭?

B.26鈭?

C.36鈭?

D.72鈭?

4、一次函數(shù)y=kx+1

的圖象經(jīng)過點A

且函數(shù)值y

隨x

的增大而減小，則點A

的坐標可能是()

A.(2,4)

B.(鈭?1,2)

C.(鈭?1,鈭?4)

D.(5,1)

5、若a，b，c是三角形的三邊，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.等于零D.不能確6、以7和3及另一邊組成的邊長都是整數(shù)的三角形共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、要使有意義，需要列出不等式組為____，x的取值范圍是____．8、某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，家商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%，那么家商場的收費y1（元）與所買電腦數(shù)x之間的關系是____，乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費y2（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關系是____

①什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

②什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？

③什么情況下兩家商場收費相同？9、如圖所示，觀察規(guī)律并填空．答案提示：____

10、如圖是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，點C的坐標為（0，2），若點A是函數(shù)y=圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為______．11、（1）如果等腰三角形兩邊長是3和6；那么它的周長是______．

（2）已知等腰三角形的一個內角等于100°，則每個底角的度數(shù)為______．12、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)；利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據(jù)圖中給出的信息；解答下列問題：

（1）放入一個小球量筒中水面升高____cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）?之間的一次函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？13、在列頻數(shù)分布表時，第一組有5個數(shù)據(jù)，其頻率為0.2，第三組的頻數(shù)為12，則第三組的頻率為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、2x+1≠0是不等式17、若a=b，則____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、因為的平方根是±所以=±（）20、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)21、計算：

(1)(x+3)2鈭?(x鈭?1)(x鈭?2)

(2)(2a+1)2+(2a+1)(鈭?1+2a)

．22、計算．評卷人得分五、解答題(共1題，共10分)23、已知求代數(shù)式的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解答】解：原式=（x2+y）??=

故選A

【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．2、C【分析】【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁；又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角．

【解答】根據(jù)同位角；鄰補角、對頂角的定義進行判斷；

A；∠1和∠2是鄰補角；故A錯誤；

B；∠1和∠3是鄰補角；故B錯誤；

C；∠1和∠4是同位角；故C正確；

D；∠2和∠3是對頂角；故D錯誤．

故選：C．

【點評】解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．3、C【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧C+隆脧ADC=180鈭?

隆脽隆脧C=72鈭?

隆脿隆脧ADC=108鈭?

隆脽BC=BD

隆脿隆脧C=隆脧BDC=72鈭?

隆脿隆脧ADB=108鈭?鈭?72鈭?=36鈭?

故選：C

．

根據(jù)平行四邊形的性質可知：AD//BC

所以隆脧C+隆脧ADC=180鈭?

再由BC=BD

可得隆脧C=隆脧BDC

進而可求出隆脧ADB

的度數(shù)．

本題考查了平行四邊形的性質：對邊平行以及等腰三角形的性質，屬于基礎性題目，比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質是解題的關鍵．【解析】C

4、B【分析】【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出kk的符號，再對各選項進行逐一分析即可..本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點；熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．

【解答】

解：隆脽隆脽一次函數(shù)y=kx+1(k鈮?0)y=kx+1(kneq0)的函數(shù)值yy隨xx的增大而減小，隆脿k<0.隆脿k<0.A、隆脽隆脽當x=2x=2y=4y=4時，2k+1=42k+1=4解得k=1.5>0k=1.5>0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤；B、隆脽隆脽當x=鈭?1x=-1y=2y=2時，鈭?k+1=2-k+1=2解得k=鈭?1<0k=-1<0隆脿隆脿此點符合題意，故本選項正確；C、隆脽隆脽當x=鈭?1x=-1y=鈭?4y=-4時，鈭?k+1=鈭?4-k+1=-4解得k=5>0k=5>0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤；D、隆脽隆脽當x=5x=5y=1y=1時，5k+3=15k+3=1解得k=鈭?0.4<0k=-0.4<0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤..故選B..

【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出kk的符號，再對各選項進行逐一分析即可..【解答】

解：隆脽隆脽一次函數(shù)y=kx+1(k鈮?0)y=kx+1(kneq0)的函數(shù)值yy隨xx的增大而減小，隆脿k<0.隆脿k<0.A、隆脽隆脽當x=2x=2y=4y=4時，2k+1=42k+1=4解得k=1.5>0k=1.5>0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤；B、隆脽隆脽當x=鈭?1x=-1y=2y=2時，鈭?k+1=2-k+1=2解得k=鈭?1<0k=-1<0隆脿隆脿此點符合題意，故本選項正確；C、隆脽隆脽當x=鈭?1x=-1y=鈭?4y=-4時，鈭?k+1=鈭?4-k+1=-4解得k=5>0k=5>0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤；D、隆脽隆脽當x=5x=5y=1y=1時，5k+3=15k+3=1解得k=鈭?0.4<0k=-0.4<0隆脿隆脿此點不符合題意，故本選項錯誤..故選B..

。【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質，由于一次函數(shù)值y

隨x

的增大而增大，所以k>0

把ABCD

四個選項分別代入關系式，求出k

的值，本題即可解決．【解答】解：把(2,4)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故A錯誤；把(鈭?1,2)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故B錯誤；把(5,1)

代入一次函數(shù)y=kx+3k<0

不符合題意，故C正確；把(鈭?1,鈭?4)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故D錯誤；故選C．?！痉治觥勘绢}主要考查一次函數(shù)的性質，由于一次函數(shù)值y

隨x

的增大而增大，所以k>0

把ABCD

四個選項分別代入關系式，求出k

的值，本題即可解決．【解答】解：把(2,4)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故A錯誤；把(鈭?1,2)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故B錯誤；把(5,1)

代入一次函數(shù)y=kx+3k<0

不符合題意，故C正確；把(鈭?1,鈭?4)

代入一次函數(shù)y=kx+3k>0

符合題意，故D錯誤；故選C．

【解析】B

5、B【分析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而利用三角形三邊關系得出即可．【解析】【解答】解：∵（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），a，b；c是三角形的三邊；

∴a+c-b＞0，a-b-c＜0；

∴（a-b）2-c2的值是負數(shù)．

故選B．6、D【分析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系可得9-2＜第三邊＜9+2，再解不等式，求出整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：設第三邊長為x；由題意得：

7-3＜x＜7+3；

解得：4＜x＜10；

∵x為整數(shù)；

∴x=5；6，7，8，9；

故選：D．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)即可列出不等式組，然后解不等式組即可．【解析】【解答】解：使有意義，需要列出不等式組為；

x的取值范圍是0≤x≤1．

故答案是：，0≤x≤1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意即可得：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），y2=（1-20%）×6000x；化簡即可求得函數(shù)解析式；

①由甲商場購買更優(yōu)惠，可得y1＜y2；即可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；

②由乙商場購買更優(yōu)惠，可得y1＞y2；即可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；

③由兩家商場收費相同，可得y1=y2，即可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），即y1=4500x+1500；

y2=（1-20%）×6000x，即y2=4800x；

①當y1＜y2時；即4500x+1500＜4800x；

解得：x＞5；

∴當購買電腦臺數(shù)大于5時；甲商場購買更優(yōu)惠；

②當y1＞y2時；即4500x+1500＞4800x；

解得：x＜5；

∴當購買電腦臺數(shù)小于5時；乙商場購買更優(yōu)惠；

③當y1=y2時；即4500x+1500=4800x；

解得：x=5；

∴當購買電腦5臺時；兩家商場收費相同．

故答案為：y1=4500x+1500，y2=4800x．9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，從它的對稱性上找規(guī)律，即應是兩個6組成的軸對稱圖形．【解析】【解答】解：兩個6組成的軸對稱圖形．10、略

【分析】解：1）當∠CAB=90°時；如圖（1），作AE⊥x軸于E點，作AD⊥y軸于D點．則∠DAE=90°；

∵∠DAE=∠CAB=90°；

∴∠DAC=∠EAB；

在△ADC和△AED中：

∵

∴△ADC≌△AEB

∴AD=AE；BE=CD

則A的橫坐標與縱坐標相等，設A的坐標是（a，a），代入函數(shù)解析式得：a=解得：a=3或-3（舍去）．

則A的坐標是（3；3）．

∴OD=3；CD=OD-OC=3-2=1；

∴BE=CD=1；OB=OE+BE=3+1=4；

則B的坐標是（4；0）；

2）當∠ACB=90°時，如圖（2），作AD⊥y軸于D．

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCO=90°；

又∵∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠ACD=∠BCO

在△ACD和△CBO中；

∵

∴△ACD≌△CBO；

∴AD=OC=2；

則A的橫坐標是2，把x=2代入y=得：y=

∴OD=CD=OD-OC=-2=

∴OB=CD=則B的坐標是（0）；

3）當∠ABC=90°時，如圖（3），作AD⊥x軸；

同（2）可以證得：△OBC≌△BAD；

∴BD=OC=2；OB=AD；

設OB=AD=x；

則OD=x+2；

則A的坐標是（x+2，x），代入y=得：x=解得：x=-1+或-1-（舍去）；

則B的坐標是（-1+0）．

則B的坐標是：（4，0）或（0）或（-1+0）．

故答案是：（4，0）或（0）或（-1+0）．

分∠CAB是直角；∠ACB是直角，∠ABC是直角三種情況進行討論．

當∠CAB=90°時；作AE⊥x軸于E點，作AD⊥y軸于D點．則易證△ADC≌△AEB，可以得到A的橫縱坐標相等，求得A的坐標，則BE=CD，從而求得OB的長度，得到B的坐標；

當∠ACB=90°時；作AD⊥y軸于D，易證△ACD≌△CBO，則A的橫坐標可以求得，進而求得A的縱坐標，根據(jù)OB=CD，則B的坐標可以得到；

當∠ABC=90°時，作AD⊥x軸，則△OBC≌△BAD，BD=OC=2，OB=AD，設OB=AD=x，則OD=x+2，則A的坐標是（x+2，x），代入y=求得x的值，得到B的坐標．

本題考查了反比例函數(shù)與三角形的全等的綜合應用，正確作出輔助線，得到三角形全等是關鍵．【解析】（4，0）或（0）或（-1+0）11、1540°【分析】解：（1）當腰為3cm時；3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立．

當腰為6cm時；6-3＜6＜6+3，能構成三角形；

此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．

故答案為：15．

（2）∵等腰三角形的一個內角等于100°；

∴等腰三角形的頂角為100°；

∴等腰三角形的底角為40°；

故答案為：40°．

（1）等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm；而沒有明確腰；底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

（2）根據(jù)等腰三角形的性質；內角和定理即可得到每個底角的度數(shù)．

本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．【解析】1540°12、略

【分析】【分析】（1）比較第一；二兩個量筒可知；放入三個球，水面上升6cm，由此可求放入一個小球量筒中水面升高的高度；

（2）設量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x的函數(shù)關系為y=kx+b；根據(jù)量筒中水面的高度y（cm）=量筒原來的高度+放入的小球增長的高度，就可以求出解析式；

（3）根據(jù)（2）可以得出y＞49，再進行求解即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（36-30）÷3=2（cm）．

答：放入一個小球量筒中水面升高2cm；

故答案為：2；

（2）設量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x的函數(shù)關系為y=kx+b；由題意，得。

；

解得：．

則放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）?之間的一次函數(shù)關系式是：y=30+2x；

（3）由題意；得。

30+2x＞49；

解得：x＞；

∵x為整數(shù)；

∴x最小為10．

答：量筒中至少放入10個小球時有水溢出．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)第一組有5個數(shù)據(jù)，其頻率為0.2求得總數(shù)，再根據(jù)頻率的計算公式即可求解．【解析】【解答】解：總數(shù)是：5÷0.2=25；

則第三組的頻率是：=0.48．

故答案是：0.48．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．17、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．