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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)
《測(cè)度論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.2、已知向量,向量,求向量與向量的夾角是多少?()A.B.C.D.3、求極限的值是多少?極限的計(jì)算。()A.B.C.D.4、已知級(jí)數(shù),求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少?()A.B.C.D.5、設(shè),則等于()A.B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.7、設(shè)曲線,求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少?函數(shù)最值問題。()A.4B.5C.6D.79、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域()A.4π/5;B.8π/5;C.4π/3;D.8π/310、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。2、函數(shù)的奇偶性為_____________。3、已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求曲線在點(diǎn)處的切線方程,并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、(本題10分)求微分方程的通解。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(
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