2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果分式的值為正整數(shù)；則整數(shù)x的值的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)。

B.3個(gè)。

C.4個(gè)。

D.5個(gè)。

2、已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）

A.

B.

C.

D.

3、某校舉辦了以“愛國、敬業(yè)、誠實(shí)、友善”為主題的演講比賽，徐老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了70元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知甲種筆記本每車5元，乙種筆記本每本4元，每種筆記本至少買2本，則張老師購買筆記本的方案共有（）A.2種B.3種C.4種D.5種4、【題文】．如圖；在正方形ABCD中，M；N分別是邊CD、DA的中點(diǎn)，則sin∠MBN的值是（）

A.B.C.D.5、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作EF∥AB，MN∥AD，則圖中面積相等的平行四邊形有（）A.4對B.3對C.2對D.1對6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cosα的值是（）A.B.C.D.7、如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且CM=2cm，則AB的長為（）cm．A.8B.6C.4D.28、已知⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圓心O到CD的距離是（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm9、如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則sin∠AOB的值是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、五個(gè)正整數(shù)，中位數(shù)是4，眾數(shù)是6，這五個(gè)正整數(shù)的和為____．11、設(shè)a，b是方程x2+x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為______；12、（2015秋?墾利縣校級月考）如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為____．13、如圖所示，A，B，C，D，E是⊙O上的點(diǎn)，∠A=35°，∠E=40°，則圖中∠BOD的度數(shù)是____度．

14、請構(gòu)造一個(gè)含有x的代數(shù)式，使它同時(shí)滿足下列條件：____（只需填一個(gè)）．

①當(dāng)x=0時(shí)；代數(shù)式的值為-1；

②當(dāng)x=1時(shí)；代數(shù)式的值為-2；

③當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式無意義．15、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，甲、乙合做要b小時(shí)，那么乙單獨(dú)做要____小時(shí)．16、如圖，Rt△ABC紙片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，將∠B翻折壓平，并使頂點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)D處，則AE的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．20、圓的一部分是扇形．（____）21、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=22、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合23、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、其他(共1題，共4分)24、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)25、如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD邊上一點(diǎn)，將正方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，F(xiàn)G是折痕，求證：∠EBN=45°．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)26、已知：反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（1；1）．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接OB；再把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B連接，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說明理由；

（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F（m，）（其中m＞0），在線段OF上任取一點(diǎn)E，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M，連接EM，使△OEM的面積是，求代數(shù)式的值．27、若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab=____．28、如圖，將△AOB置于直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（3，0），∠ABO=60°．若△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D．

（1）直接寫出∠ADO的度數(shù)．

（2）求△AOB的外接圓半徑r．29、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF；點(diǎn)E在線段AB上．

（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；

（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；

（3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S；請你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（4）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

由題意可知1+x為6的正整數(shù)約數(shù)；

故1+x=1；2，3，6

由1+x=1；得x=0；

由1+x=2；得x=1；

由1+x=3；得x=2；

由1+x=6；得x=5．

∴x為0；1，2，5，共4個(gè)；

故選C．

【解析】【答案】由于x是整數(shù)，所以1+x也是整數(shù)，要使為正整數(shù)；那么1+x只能取6的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，6，這樣就可以求得相應(yīng)x的值．

2、A【分析】

∵圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積為

∴圓錐的底面半徑為：π÷π÷2=cm；

扇形的弧長為：2π×=πcm

側(cè)面展開圖的圓心角是：π×360÷（π×22）=120°

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的底面半徑，根據(jù)圓的周長公式求出扇形的弧長，再結(jié)合扇形的面積公式：S=即可求出圓心角的度數(shù)；從而求得．

3、B【分析】試題分析：設(shè)甲種為x本，乙種為y本，則5x+4y=70，且x≥2，y≥2求出x和y的整數(shù)解.x=2，y=15；x=6，y=10；x=10，y=5共三種方案.考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用.【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】此題考查銳角的正弦值的求法、勾股定理應(yīng)用、要構(gòu)造出直角三角形求解；由已知得到是等腰三角形，設(shè)正方形的邊長是2，：如右圖所示，可以得到：在中，可以得到在中利用面積相等可得：在中，選D【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】由?ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EF∥AB，過P點(diǎn)作MN∥AD，易得四邊形AMOE，四邊形CNOF，四邊形BFOM，四邊形ONDE，四邊形AMND，四邊形BCNM，四邊形ABFE，四邊形CDEF是平行四邊形，即可得S△ABC=S△ADC，S△AOM=S△AOE，S△COF=S△CON，繼而可證得S?BFOM=S?ONDGES?ABEF=S?ADNM，S?BCNM=S?CDEF．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∵EF∥AB；MN∥AD；

∴AB∥EF∥CD；AD∥MN∥BC；

∴四邊形AMOE；四邊形CNPH，四邊形BFOM，四邊形ONDE，四邊形AMND，四邊形BCNM，四邊形ABFE，四邊形CDEF是平行四邊形；

∴S△ABC=S△ADC，S△AOM=S△AOG，S△COF=S△CON；

∴S?BFOM=S?ONDE；

∴S?ABEF=S?ADNM，S?BCNM=S?CDEF；

即圖中面積相等的平行四邊形有3對．

故選B．6、D【分析】解：由勾股定理得OA==5；

所以cosα=．

故選D．

利用勾股定理列式求出OA；再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可．

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識圖求出OA的長度是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D7、A【分析】【分析】這道題主要是運(yùn)用垂徑定理解題，連接半徑，利用勾股定理解決問題．【解析】【解答】解：連接OA；

∵AB⊥CD；

∴AM=AB

在Rt△AOM中

AM===4cm

∴AB=2AM=8cm；

故選A．8、C【分析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)垂徑定理由⊙O的直徑AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD，求出CE=CD=×8=4cm的長，連接OC，再根據(jù)勾股定理即可求出OE的長OE==3cm．故選C．考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】解：在直角△OAC中，OC=2，AC=3，則OA===

則sin∠AOB===．

故選D．

【分析】在直角△OAC中，利用勾股定理求得OA的長，然后根據(jù)正弦的定義即可求解．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】利用眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵五個(gè)正整數(shù)；中位數(shù)是4，眾數(shù)是6；

∴五個(gè)正整數(shù)為6；6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1；

∴這五個(gè)正整數(shù)的和為19或20或21．

故答案為：19或20或21．11、2018【分析】解：∵設(shè)a，b是方程x2+x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴a+b=-1，a2+a-2019=0；

∴a2+a=2019；

∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2019+（-1）=2018；

故答案為：2018．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解得出a+b=-1，a2+a-2019=0；變形后代入，即可求出答案．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能求出a+b=-1和a2+a=2019是解此題的關(guān)鍵．【解析】201812、略

【分析】【分析】由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑．【解析】【解答】解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器底面半徑為r；

則由題意得R=30，由Rl=300π得l=20π；

由2πr=l得r=10cm．

故答案是：10cm．13、略

【分析】

連接OC；則有：

∠COD=2∠A=70°；∠BOC=2∠E=80°；

∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=150°．

【解析】【答案】欲求∠BOD；已知了圓周角∠A；∠E的度數(shù)，可連接OC，利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

14、略

【分析】

代數(shù)式符合要求．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)要滿足的三個(gè)條件可寫一個(gè)代數(shù)式關(guān)鍵知道什么時(shí)候代數(shù)式無意義；當(dāng)分母為0時(shí)．

15、【分析】【分析】設(shè)乙單獨(dú)做要x小時(shí)，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，甲的工作效率為，乙的工作效率為，甲、乙合做要b小時(shí)，合做效率為．等量關(guān)系為：甲的工作效率+乙的工作效率=合做的效率，列出代數(shù)式，再進(jìn)行計(jì)算即可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)乙單獨(dú)做要x小時(shí)；根據(jù)題意得：

+=；

解得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解；

則乙單獨(dú)做要小時(shí)．

故答案為：．16、3≤AE≤4【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EB=ED，要使AE最大，則BE最小，即ED最小，而當(dāng)ED⊥AC時(shí)，EB′最小，由于∠A=30°，AB=6，ED=AE=BE，則AE+AE=6，可計(jì)算得到AE=4，當(dāng)BE最大時(shí)，即ED最大，此時(shí)AE最小，點(diǎn)D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵EF將∠EBF翻折；使頂點(diǎn)B落在AC上；

∴EB=ED；

當(dāng)BE最小時(shí)；即ED最小，此時(shí)AE最大，如圖1；

∴ED⊥AC；

∵∠C=90°；

∴ED∥BC；

∵∠A=30°，BC=3，

∴AB=6；

∴ED=AE；

∴BE=AE；

∴AE+AE=6；

∴AE=4；

當(dāng)BE最大時(shí)；即ED最大，此時(shí)AE最小，點(diǎn)D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2；

∴BF=BC=；∠FEB=30°；

∴BE=3；

∴AE=3；

∴AE的取值范圍是3≤AE≤4；

故答案為3≤AE≤4．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，開始有一個(gè)人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時(shí)這個(gè)人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了2個(gè)人．五、證明題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】過B作BQ⊥EN，由△ABE≌△QBE，△BCN≌△BQN，從而可得到∠QBE=∠ABE，∠QBN=∠NBC，從而可知∠EBQ+∠QBN=∠ABC=45°；【解析】【解答】證明：如圖；過B作BQ⊥PH，垂足為Q．

∵GE=BG；

∴∠EBG=∠GEB．

又∵∠GEH=∠GBC=90°；

∴∠GEH-∠GEB=∠GBC-∠GBE．

即∠EBC=∠BEQ．

又∵AD∥BC；

∴∠AEB=∠EBC．

∴∠AEB=∠BEQ．

在△ABE和△QBE中；

∴△ABE≌△QBE（AAS）．

∴∠ABE=∠QBE；AB=BQ；

又∵AB=BC；

∴BC=BQ．

又∵∠C=∠BQH=90°；BH=BH；

∴△BCH≌△BQH．

∴∠QBH=∠HBC；

∴∠EBN=∠EBQ+∠QBN=∠ABC=45°．六、綜合題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）函數(shù)式y(tǒng)=；且過（1，1）點(diǎn)，代入可確定k的值，從而求出函數(shù)式．

（2）因?yàn)椤鱋AB是等腰直角三角形，旋轉(zhuǎn)后求出A′和B′的坐標(biāo)，從而求出A′B′中點(diǎn)的坐標(biāo)；可判斷是否在雙曲線上．

（3）因?yàn)镋H=n，0M=m，△OEM的面積是，從而可求出n和m的關(guān)系式，因?yàn)镕在反比例函數(shù)圖象上，代入函數(shù)式，可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）反比例函數(shù)解析式：；（1分）

（2）∵已知B（1；1），A（2，0）

∴△OAB是等腰直角三角形

∵順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°；

∴B′（0，-），A′（-，-）

∴中點(diǎn)P為（-，-）．（2分）

∵（-）?（-）=1（3分）

∴點(diǎn)P在此雙曲線上．（4分）

（3）∵EH=n；0M=m

∴S△OEM===；

∴m=（5分）

又∵F（m，）在函數(shù)圖象上

∴=1．（6分）

將m=代入上式，得-=1；

∴n2+=；

∴n2+-2=．（7分）27、略

【分析】【分析】把x的取值分為x≥3，-2＜x＜3，x≤-2，然后看其最大值和最小值，最后確定a，b的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x≥3；|3-x|-|x+2|=x-3-x-2=-5；

當(dāng)-2＜x＜3；|3-x|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x；

當(dāng)x≤-2；|3-x|-|x+2|=3-x+x+2=5；

∴-5≤|3-x|-|x+2|≤5；

則a=-5，b=5；

∴ab=-25．

故答案為-25．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論．

（2）如果設(shè)三角形AOB外接圓的圓心為M，有了∠ADO的度數(shù)，就能求出∠OMA的度數(shù)，如果過M作OA的垂線，在形成的直角三角形中，就能根據(jù)三角形函數(shù)和A的坐標(biāo)求出半徑的長．【解析】【解答】解：（1）∠ADO=60°；

（2）設(shè)三角形AOB外接圓的圓心為M；連接OM，過M作MN⊥OA于N，那么

∠OMN=∠OBA=60°，ON=OA=；

直角三角形OMN中；

OM=ON÷sin60°=÷=；

因此三角形AOB外接圓的半徑r=．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出：AB=BC=CD；∠ABC=∠BAC=60°，再根據(jù)勾股定理的性質(zhì)求出當(dāng)M到O點(diǎn)時(shí)AP的值就可以求出t值．

（2）由AP=t，根據(jù)勾股定理可以求出PG=3t，AG=2t；MG的值，從而可以求出結(jié)論；

（3）分兩種情況進(jìn)行討論；當(dāng)0≤t≤1時(shí)，如圖1和當(dāng)1＜t≤2時(shí)，如圖2．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和運(yùn)用勾股定理就可以求出S與t的關(guān)系式；

（4）先求出MN=BN=PN=8-t，MB=16-2t，再分類討論，當(dāng)FM=EM時(shí)，如圖4，M為OD中點(diǎn)，當(dāng)FM=FE=6時(shí)，如圖5，當(dāng)EF=EM=6時(shí)，點(diǎn)M可在OD或DB上，如圖6，如圖7，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出t的值．【解析】【解答】解：（1）如圖3，∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=CA；∠ABC=∠BAC=60°．

∵O為AC中點(diǎn)；

∴∠AOP