東北石油大學(xué)《解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
東北石油大學(xué)《解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
東北石油大學(xué)《解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
東北石油大學(xué)《解題方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東北石油大學(xué)《解題方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/23、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.4、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、設(shè)，則的值為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上

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