【-學案導學設(shè)計】2020-2021學年高中數(shù)學(蘇教版-必修三)-第2章-單元檢測卷B-課時作業(yè)

第2章統(tǒng)計(B)(時間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，第小題5分，共70分)1．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是________．①都可以分析出兩個變量的關(guān)系；②都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系；③都可以作出散點圖；④都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系．2．一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是________．3．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯誤是________．(填序號)①甲的極差是29；②乙的眾數(shù)是21；③甲罰球命中率比乙高；④甲的中位數(shù)是24.4．在一次歌手大獎賽上，七位評委為某歌手打出的分數(shù)如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為________．5．假如在一次試驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的線性回歸方程是________．6．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：(1)從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查．(2)科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．(3)東方中學共有160名教職工，其中一般老師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是________．①(1)簡潔隨機抽樣，(2)系統(tǒng)抽樣，(3)分層抽樣；②(1)簡潔隨機抽樣，(2)分層抽樣，(3)系統(tǒng)抽樣；③(1)系統(tǒng)抽樣，(2)簡潔隨機抽樣，(3)分層抽樣；④(1)分層抽樣，(2)系統(tǒng)抽樣，(3)簡潔隨機抽樣．7．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并登記號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是________．8．某校對高一新生進行軍訓，高一(1)班同學54人，高一(2)班同學42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法，從兩個班中抽出部分同學參與4×4方隊進行軍訓成果呈現(xiàn)，則(1)班，(2)班分別被抽取的人數(shù)是________．9.右圖是依據(jù)《山東統(tǒng)計年鑒2010》中的資料作成的2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個位數(shù)字．從圖中可以得到2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為________．10．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成果如表所示：甲的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成果的標準差，則s1，s2，s3的大小關(guān)系為__________________________________________________________________．11．已知一個線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，則eq\x\to(y)＝________.12．若a1，a2，…，a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為0.21，則a1，a2，…，a20，eq\x\to(x)這21個數(shù)據(jù)的方差為________．13．從某學校隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的同學中，用分層抽樣的方法選取18人參與一項活動，則從身高在[140,150]內(nèi)的同學中選取的人數(shù)應(yīng)為________．14．某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康狀況，用分層抽樣方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽取________人．二、解答題(本大題共6小題，共90分)15．(14分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬元)1234銷售收入y(單位：萬元)12284256(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；(3)若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？16．(14分)煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必需把握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．假如已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散點圖，你能從散點圖中發(fā)覺含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？(2)求線性回歸方程；(3)猜想當鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉多少分鐘？17．(14分)甲乙二人參與某體育項目訓練，近期的五次測試成果得分狀況如圖．(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)依據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成果作出評價．18．(16分)隨著我國經(jīng)濟的快速進展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為爭辯某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查了10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號12345678910xi(收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)推斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？(2)若二者線性相關(guān)，求線性回歸方程．19．(16分)某工廠有工人1000名，其中250名工人參與過短期培訓(稱為A類工人)，另外750名工人參與過長期培訓(稱為B類工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類，B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)力氣(生產(chǎn)力氣指一天加工的零件數(shù))．(1)A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？(2)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1生產(chǎn)能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)6y3618①先確定x，y，再補全下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)力氣而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？(不用計算，可通過觀看直方圖直接回答結(jié)論)圖1A類工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖圖2B類工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖②分別估量A類工人和B類工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)，并估量該工廠工人的生產(chǎn)力氣的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)．20．(16分)一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y(分)626875818995102108115122(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)假如y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；(3)依據(jù)求出的線性回歸方程，猜想加工200個零件所用的時間為多少？

第2章統(tǒng)計(B)1．③解析給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點圖，但不愿定能分析出兩個變量的關(guān)系，更不愿定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系．2．40.6,1.13．④解析甲的極差是37－8＝29；乙的眾數(shù)明顯是21；甲的平均數(shù)明顯高于乙，即③成立；甲的中位數(shù)應(yīng)當是eq\f(22＋24,2)＝23.4．9.5,0.016解析去掉一個最高分9.9后再去掉一個最低分8.4，剩余的分值為9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值eq\f(9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.7,5)＝9.5，代入方差運算公式可知方差為0.016.5.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.96．①解析(1)總體較少，宜用簡潔隨機抽樣；(2)已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；(3)各層間差距較大，宜用分層抽樣．7．0.53解析eq\f(1,100)(13＋5＋6＋18＋11)＝0.53.8．9,7解析高一(1)班與(2)班共有同學96人，現(xiàn)抽出16名同學參與方隊呈現(xiàn)，所以抽取(1)班人數(shù)為eq\f(16,96)×54＝9(人)，抽取(2)班人數(shù)為eq\f(16,96)×42＝7(人)．9．303.610．s2>s1>s3解析∵seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,n)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,n))－eq\x\to(x)2，∴seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,20)(5×72＋5×82＋5×92＋5×102)－8.52＝73.5－72.25＝1.25＝eq\f(5,4)，∴s1＝eq\r(\f(25,20)).同理s2＝eq\r(\f(29,20))，s3＝eq\r(\f(21,20))，∴s2>s1>s3.11．58.5解析線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45經(jīng)過點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，由eq\x\to(x)＝9，知eq\x\to(y)＝58.5.12．0.213．0.0303解析因5個矩形面積之和為1，即(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，∴0.070×10＋10a＝1，∴a＝0.030.由于三組內(nèi)同學數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，所以三組內(nèi)同學的人數(shù)分別為30,20,10.因此從[140,150]內(nèi)選取的人數(shù)為eq\f(10,60)×18＝3.14．215．解(1)作出的散點圖如圖所示(2)觀看散點圖可知各點大致分布在一條直線四周，列出下表：序號xyx2xy1112112222845633429126445616224∑1013830418易得eq\x\to(x)＝eq\f(5,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(69,2)，所以b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xiyi－4\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－4\x\to(x)2)＝eq\f(418－4×\f(5,2)×\f(69,2),30－4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))2)＝eq\f(73,5)，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝eq\f(69,2)－eq\f(73,5)×eq\f(5,2)＝－2.故y對x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)x－2.(3)當x＝9時，eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)×9－2＝129.4.故當廣告費為9萬元時，銷售收入約為129.4萬元．16．解(1)以x軸表示含碳量，y軸表示冶煉時間，可作散點圖如圖所示：從圖中可以看出，各點散布在一條直線四周，即它們線性相關(guān)．(2)列出下表，并用科學計算器進行計算：i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125eq\x\to(x)＝159.8，eq\x\to(y)＝172，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝265448，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝312350，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝287640設(shè)所求的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈1.267，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)≈－30.47.所求線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267x－30.47.(3)當x＝160時，eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267×160＋(－30.47)＝172.25.即當鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉172.25分鐘．17．解(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成果分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．eq\x\to(x)甲＝eq\f(10＋13＋12＋14＋16,5)＝13，eq\x\to(x)乙＝eq\f(13＋14＋12＋12＋14,5)＝13，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成果較穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成果基本呈上升狀態(tài)，而乙的成果上下波動，可知甲的成果在不斷提高，而乙的成果則無明顯提高．18．解(1)作出散點圖：觀看發(fā)覺各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點都在一條直線四周，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系．(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,10)(0.8＋1.1＋1.3＋1.5＋1.5＋1.8＋2.0＋2.2＋2.4＋2.8)＝1.74，eq\x\to(y)＝eq\f(1,10)(0.7＋1.0＋1.2＋1.0＋1.3＋1.5＋1.3＋1.7＋2.0＋2.5)＝1.42，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝27.51，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝33.72，b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈0.8136，a＝1.42－1.74×0.8136≈0.0043，∴回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8136x＋0.0043.19．解(1)A類工人中和B類工人中分別抽查25名和75名．(2)①由4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5，6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.頻率分布直方圖如下：圖1A類工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖圖2B類工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖從直方圖可以推斷：B類工人中個體間的差異程度更小．②eq\x\to(x)A＝eq\f(4,25)×105＋eq\f(8,25)×115＋eq\f(5,25)×125＋eq\f(5,25)×135＋eq\f(3,25)×145＝123，eq\x\to(x)B＝eq\f(6,75)×115＋eq\f(15,75)×125＋eq\f(36,75)×135＋eq\f(18,75)×145＝133.8，eq\x\to(x)＝eq\f(25,100)×123＋eq\f(75,100)×133.8＝131.1.A類工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)，B類工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)的估量值分別為123,133.8和131.1.20．解(1)