【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理(人教版-選修3-1)第3章-第5節(jié)-課時作業(yè)

第5節(jié)運(yùn)動電荷在磁場中受到的力1．洛倫茲力是指磁場對運(yùn)動電荷的作用力．洛倫茲力的方向用左手定則判定，其內(nèi)容為：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動的方向．這時拇指所指的方向就是運(yùn)動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．洛倫茲力的方向始終與帶電粒子的運(yùn)動方向垂直，故洛倫茲力不轉(zhuǎn)變帶電粒子運(yùn)動速度的大小，只轉(zhuǎn)變粒子運(yùn)動的方向．洛倫茲力對帶電粒子不做功．2．若帶電粒子運(yùn)動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直．則F＝Bqv.若帶電粒子運(yùn)動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角為θ，則F＝Bqvsin_θ3．關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子速度v三者方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不愿定垂直于vC．B必定垂直于F，但F不愿定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不愿定垂直于B答案B4．下列說法正確的是()A．運(yùn)動電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，確定受到洛倫茲力的作用B．運(yùn)動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度確定為零C．洛倫茲力既不能轉(zhuǎn)變帶電粒子的動能，也不能轉(zhuǎn)變帶電粒子的速度D．洛倫茲力對帶電粒子不做功答案D解析運(yùn)動電荷在磁場中所受的洛倫茲力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但與q、v、B有關(guān)系，還與v的方向與B的夾角θ有關(guān)系，當(dāng)θ＝0°或180°時，F(xiàn)＝0，此時B不愿定等于零，所以A、B錯誤；又洛倫茲力與粒子的速度始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，粒子的動能也就不變，但粒子速度方向要變，所以C錯，D對．5．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是()A．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運(yùn)動電荷的作用力C．安培力和洛倫茲力，二者是等價的D．安培力對通電導(dǎo)體能做功，但洛倫茲力對運(yùn)動電荷不能做功答案BD解析安培力和洛倫茲力實(shí)際上都是磁場對運(yùn)動電荷的作用力，但二者不是等價的，安培力實(shí)際上是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它可以對通電導(dǎo)體做功，但洛倫茲力不能對運(yùn)動電荷做功．6．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方置一根通有如圖1所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會()圖1A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D．向紙外偏轉(zhuǎn)答案B解析由題意可知，直線電流的方向由左向右，依據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向?yàn)榇怪奔埫鎸?，而陰極射線電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確．【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一洛倫茲力的方向1．以下四個圖是表示磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動方向v和磁場對負(fù)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)()答案ABC解析由左手定則可知四指指向正電荷運(yùn)動的方向，當(dāng)負(fù)電荷在運(yùn)動時，四指指向的方向應(yīng)與負(fù)電荷運(yùn)動方向相反．2．如圖2所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的速率為v，帶電荷量為q，求各帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向．圖2答案(1)qvB，方向與v垂直斜向上(2)qvB，方向與v垂直斜向上(3)0(4)eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面對里解析(1)因v⊥B，所以F洛＝qvB，方向與v垂直斜向上．(2)因v⊥B，所以F洛＝qvB，方向與v垂直斜向上．(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力．(4)v與B的夾角為30°，所以F洛＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面對里．學(xué)問點(diǎn)二洛倫茲力的特點(diǎn)3．帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向確定與電荷運(yùn)動方向垂直，磁場方向確定與電荷運(yùn)動方向垂直D．粒子在只受到洛倫茲力作用時運(yùn)動的動能不變答案BD4．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，下列說法中正確的是()A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中確定受到安培力的作用B．安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到的洛倫茲力做正功D．通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行答案B解析通電直導(dǎo)線與磁場平行時，不受安培力，選項(xiàng)A錯誤；洛倫茲力對帶電粒子不做功，選項(xiàng)C錯誤；安培力方向與磁場方向垂直，選項(xiàng)D錯誤；安培力是大量運(yùn)動電荷受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，選項(xiàng)B正確．點(diǎn)評本題考查了洛倫茲力和安培力的內(nèi)在聯(lián)系以及安培力公式F安＝BIL和洛倫茲力公式F洛＝qvB的成立條件，即B和I垂直以及B和v垂直．5．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能確定增加B．帶電粒子垂直于電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能確定增加D．不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變答案D解析帶電粒子在電場中受到的電場力F＝qE，只與電場有關(guān)，與粒子的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，做功的正負(fù)由θ角(力與位移方向的夾角)打算．對選項(xiàng)A，只有粒子帶正電時才成立；垂直射入勻強(qiáng)電場的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，電場力都會做正功，動能增加．帶電粒子在磁場中的受力——洛倫茲力F＝qvBsinθ，其大小除與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，還與θ角(磁場方向與速度方向之間夾角)有關(guān)，帶電粒子從平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運(yùn)動．在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對帶電粒子始終不做功．綜上所述，正確選項(xiàng)為D.【方法技巧練】一、速度選擇器問題的分析方法6．在兩平行金屬板間，有如圖3所示的相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．α粒子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，恰好能沿直線勻速通過．供下列各小題選擇的答案有：圖3A．不偏轉(zhuǎn)B．向上偏轉(zhuǎn)C．向下偏轉(zhuǎn)D．向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，質(zhì)子將________(2)若電子以速度v0從兩板的正中心垂直于電場方向和磁場方向從左向右射入時，電子將________(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向從兩板正中心射入，質(zhì)子將________答案(1)A(2)A(3)B解析分析粒子在場中的運(yùn)動，須從分析帶電粒子在相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中受力狀況入手．設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v垂直射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中時，若粒子帶正電，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv.沿直線勻速通過時，明顯有Bqv＝qE，v＝eq\f(E,B)，即勻速直線通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)．假如粒子帶負(fù)電，電場力方向向上，磁場力方向向下，上述結(jié)論照舊成立．所以，(1)、(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間，由于磁場力F＝Bqv，磁場力將大于電場力，質(zhì)子帶正電，將向上偏轉(zhuǎn)．第(3)小題應(yīng)選擇B.方法總結(jié)(1)正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E、B，有一帶電粒子以確定的速度垂直電、磁場的方向射入電、磁場中，能勻速穿過電、磁場的條件是帶電粒子的速度為：v＝eq\f(E,B)，與帶電粒子的質(zhì)量、電荷量、電性等皆無關(guān)．換句話說，帶電粒子能否勻速垂直穿過電、磁場與粒子帶電荷量、帶電性質(zhì)、粒子的質(zhì)量無關(guān)．(2)速度選擇器選擇的是粒子“速度”而非“速率”，只有當(dāng)粒子以特定速率v＝eq\f(E,B)，以確定的方向才可沿直線通過速度選擇器．7.一個帶正電的微粒(重力不計(jì))穿過如圖4所示的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域時，恰能沿直線運(yùn)動，則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時應(yīng)接受的方法是()圖4A．增大電荷質(zhì)量B．增大電荷電荷量C．減小入射速度D．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度答案C解析粒子在穿過這個區(qū)域時所受的力為：豎直向下的電場力Eq和豎直向上的洛倫茲力qvB，且此時Eq＝qvB.若要使電荷向下偏轉(zhuǎn)，需使Eq＞qvB，則減小速度v、減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B或增大電場強(qiáng)度E均可．二、在洛倫茲力作用下帶電體受力狀況的動態(tài)分析方法8.如圖5所示，一個帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開頭運(yùn)動，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動狀況可能是()圖5A．始終做勻速運(yùn)動B．先做減速運(yùn)動，最終靜止于桿上C．先做加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動D．先做減速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動答案ABD解析帶電滑環(huán)向右運(yùn)動時所受洛倫茲力方向向上，其大小與滑環(huán)初速度大小有關(guān)．由于滑環(huán)初速度的大小未具體給出，因而洛倫茲力與滑環(huán)重力可毀滅三種不同的關(guān)系：(1)當(dāng)開頭時洛倫茲力等于重力，滑環(huán)做勻速運(yùn)動；(2)當(dāng)開頭時洛倫茲力小于重力，滑環(huán)將做減速運(yùn)動，最終停在桿上；(3)當(dāng)開頭時洛倫茲力大于重力，滑環(huán)所受的洛倫茲力隨速度減小而減小，滑環(huán)與桿之間的擠壓力將漸漸減小，因而滑環(huán)所受的摩擦力減小，當(dāng)擠壓力為零時，摩擦力為零，滑環(huán)做勻速運(yùn)動．點(diǎn)評本題滑環(huán)在運(yùn)動的過程中，洛倫茲力隨速度變化而變化，會導(dǎo)致其他力隨之發(fā)生變化．9.一個質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面對里，如圖6所示，小滑塊由靜止開頭沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10m/s2圖6(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？(3)該斜面長度至少多長？答案(1)負(fù)電荷(2)3.5m/s(3)1.2m解析(1)小滑塊沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用，如右圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面對上，據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷．(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零時，由平衡條件得F＋FN＝mgcosα，當(dāng)支持力FN＝0時，小滑塊脫離斜面．設(shè)此時小滑塊速度為vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力F＝qvmaxB，所以vmax＝eq\f(mgcosα,qB)＝eq\f(0.1×10－3×10×\f(\r(3),2),5×10－4×0.5)m/s≈3.5m/s(3)設(shè)該斜面長度至少為l，則臨界狀況為剛滑到斜面底端時離開斜面．由于下滑過程中只有重力做功，由動能定理得mglsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－0所以斜面長至少為l＝eq\f(v\o\al(2,max),2gsinα)＝eq\f(3.52,2×10×0.5)m≈1.2m1．在以下幾幅圖中，洛倫茲力的方向推斷不正確的是()答案C2．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是()A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不轉(zhuǎn)變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D．洛倫茲力不轉(zhuǎn)變帶電粒子的速度方向答案B解析洛倫茲力的方向總跟速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，不會轉(zhuǎn)變粒子的動能，因此B正確．3．長直螺線管中通有電流，沿螺線管中心軸線射入一電子，若螺線管中電流增大，方向不變，電子在螺旋管中心軸線上運(yùn)動狀況是()A．做勻速直線運(yùn)動B．做變加速直線運(yùn)動C．做變減速直線運(yùn)動D．做間距變大的螺旋運(yùn)動答案A4．如圖7所示是電子射線管示意圖．接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出．在熒光屏上會看到一條亮線．要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可接受的是()圖7A．加一磁場，磁場方向沿z軸負(fù)方向B．加一磁場，磁場方向沿y軸正方向C．加一電場，電場方向沿z軸負(fù)方向D．加一電場，電場方向沿y軸正方向答案B解析依據(jù)左手定則可知，A所述狀況電子受力沿y軸負(fù)向，故A錯；B所述狀況，電子受洛倫茲力沿z軸負(fù)方向，B對；C所述電場會使電子向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，C錯；D所述電場使電子向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，D錯．5.如圖8所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的方向豎直向下，磁場方向垂直紙面對里，一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()圖8A．若撤去磁場，P可能做勻加速直線運(yùn)動B．若撤去電場，P確定做勻加速直線運(yùn)動C．若給P一初速度，P可能做勻速直線運(yùn)動D．若給P一初速度，P確定做曲線運(yùn)動答案C解析若撤去磁場，油滴在重力和電場力作用下仍處于平衡狀態(tài)，故A錯；若撤去電場，P在重力作用下豎直向下加速，同時P又受到洛倫茲力作用，而洛倫茲力垂直速度方向，故P做曲線運(yùn)動，B錯；若所給初速度方向與磁場方向平行，油滴只受重力和電場力作用處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動，否則做曲線運(yùn)動，故C對，D錯．6．如圖9所示，用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時()圖9A．小球的動能相同B．絲線所受的拉力相同C．小球所受的洛倫茲力相同D．小球的向心加速度相同答案AD解析帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時刻垂直，對小球不做功只轉(zhuǎn)變速度方向，不轉(zhuǎn)變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點(diǎn)時速度大小不變，動能相同，A正確；小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時速度方向相反，由左手定則可知兩次過O點(diǎn)洛倫茲力方向相反，繩的拉力大小也就不同，故B、C錯；由a＝eq\f(v2,R)可知向心加速度相同，D正確.7.如圖10所示，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面對里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動，c向左做勻速運(yùn)動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()圖10A．Ga最大B．Gb最大C．Gc最大D．Gb最小答案CD解析由于a靜止，Ga＝qE，電場力方向向上，帶負(fù)電荷；由左手定則，b受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則，c受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知：Gb＜Ga＜Gc，故C、D正確．8.如圖11所示，一個帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面對右運(yùn)動，飛離桌子邊緣A，最終落到地板上．設(shè)有磁場時飛行時間為t1，水平射程為x1，著地速度大小為v1；若撤去磁場而其余條件不變時，小球飛行的時間為t2，水平射程為x2，著地速度大小為v2.則()圖11A．x1>x2B．t1>t2C．v1>v2D．v1＝v2答案ABD解析沒有磁場時，小球飛落過程為平拋運(yùn)動．當(dāng)空間有勻強(qiáng)磁場時，分析小球飛落過程中任一位置受力狀況如右圖所示．由于時刻與瞬時速度垂直的洛倫茲力對小球豎直分運(yùn)動的影響，在同樣落差下與平拋運(yùn)動只受重力作用相比，小球落地時間加長，所以t1>t2.從洛倫茲力對水平分運(yùn)動的影響可知，小球水平分速度將比平拋時加大，而且又有t1>t2，則必有x1>x2.由于洛倫茲力做功為零，而兩種狀況下重力對小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，當(dāng)然兩種狀況下小球落地時速度的方向不同．9．如圖12所示，兩個平行金屬板M、N間為一個正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)，電場方向由M板指向N板，磁場方向垂直紙面對里，OO′為到兩極板距離相等的平行兩板的直線．一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的帶電粒子，以速度v0從O點(diǎn)射入，沿OO′方向勻速通過場區(qū)，不計(jì)帶電粒子的重力，則以下說法正確的是()圖12A．帶電荷量為－q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′方向射入仍能勻速通過場區(qū)B．帶電荷量為2q的粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′射入仍能勻速通過場區(qū)C．保持電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向均與原來相反，粒子以v0從O點(diǎn)沿OO′射入，則粒子仍能勻速通過場區(qū)D．粒子仍以速度v0從右側(cè)的O′點(diǎn)沿OO′方向射入，粒子仍能勻速通過場區(qū)答案ABC10．一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，棒與磁