【創(chuàng)新設計】2020-2021學年高中物理學案：1.5-速度變化快慢的描述-加速度(人教版必修1)

5速度變化快慢的描述——加速度[目標定位]1.把握加速度的概念，能區(qū)分v、Δv、eq\f(Δv,Δt)的區(qū)分，理解加速度的矢量性.2.能依據(jù)速度和加速度的方向關系推斷物體的運動性質.3.能依據(jù)vt圖象分析、計算加速度．一、加速度1．定義：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值2．公式：a＝eq\f(Δv,Δt).3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2．4．物理意義：描述物體運動速度變化的快慢．想一想：速度越大的物體，加速度肯定越大嗎？速度變化量越大的物體，加速度肯定越大嗎？答案加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度等于速度變化量與發(fā)生這一變化量所用時間的比值；速度越大，可能是勻速直線運動，所以加速度不肯定越大；速度變化量很大，由于不知道時間長短，所以無法確定物體加速度的大?。?、加速度方向與速度方向的關系1．加速度是矢量(填“矢量”或“標量”)，它不僅有大小，也有方向．2．加速度與速度的方向關系：在直線運動中，假如速度增加，加速度與速度的方向相同；假如速度減小，加速度與速度的方向相反．想一想：物體速度為正，加速度肯定為正嗎？答案加速度的方向與速度的方向無關，速度為正，加速度可以為正，也可以為負．三、從vt圖象看加速度1．通過速度—時間(vt)圖象不但能夠了解物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，還能夠知道物體的加速度．2．從速度—時間曲線的傾斜程度(即斜率)就能推斷加速度的大小，傾斜程度越大，加速度越大．比值eq\f(Δv,Δt)表示加速度．想一想：vt圖象中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？答案vt圖象中圖線的傾斜程度反映了物體加速度的大小，圖線越“陡”，表明加速度越大；圖線越“緩”表明加速度越?。?、對加速度的理解1．物理意義：加速度a表示物體速度變化快慢，也叫速度對時間的變化率．2．對加速度概念的進一步理解：(1)a＝eq\f(Δv,Δt)是用比值定義法定義的物理量．加速度a的大小與Δv、Δt大小無關，因此不能說a與Δv成正比，與Δt成反比；(2)加速度a與速度v無直接關系．①v大，a不肯定大．比如：勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不肯定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度卻很大．②速度變化Δv大，加速度a也不肯定大，比如：列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經受時間也長，所以加速度并不大．(3)速度變化得快，即eq\f(Δv,Δt)大，表示單位時間內速度變化大，加速度才大．3．加速度是矢量，它的方向總是與速度變化量Δv的方向全都，但與速度的方向沒有必定聯(lián)系．在加速直線運動中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，則a＞0，與初速度方向相同；在減速直線運動中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，則a＜0，與初速度方向相反．例1關于速度、速度轉變量、加速度，正確的說法是()A．物體運動的速度轉變量越大，加速度肯定越大B．速度很大的物體，其加速度可能很小，但不能為零C．某時刻物體速度為零，其加速度可能很大D．加速度很大時，運動物體的速度肯定很大解析依據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)，物體運動的速度轉變量越大，由于時間未知，所以加速度也不肯定大，A錯誤；速度很大的物體，其加速度可能很小，飛機飛行的速度很大，加速度卻可能為零；B錯誤；某時刻物體速度為零，其加速度可能很大，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度卻很大．C正確，D錯誤．答案C借題發(fā)揮加速度大小反映了物體速度變化的快慢，而非速度變化的大?。?籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1s，則籃球在這段時間內的加速度為多大？加速度的方向如何？解析選取籃球的初速度方向為正方向，則初速度v0＝10m/s.由于末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為v＝－6m/s.由加速度的定義式可得：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－6－10,0.1)m/s2＝－160m/s2.本題也可以選取末速度的方向為正方向，解出的加速度將為正值．答案160m/s2方向與初速度的方向相反借題發(fā)揮加速度的正、負表示加速度的方向．若加速度的方向與規(guī)定的正方向相同，則加速度為正；若加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，則加速度為負．二、加速度對運動的影響1．加速度的大小打算物體速度變化的快慢：2．加速度方向與速度方向的關系打算物體是加速還是減速：(1)加速度a與速度v0同向時，物體做加速運動；(2)加速度a與速度v0反向時物體做減速運動．例3依據(jù)給出的速度和加速度的正、負，對下列運動性質的推斷正確的是()A．v0＞0，a＜0，物體做加速運動B．v0＜0，a＜0，物體做加速運動C．v0＜0，a＞0，物體做減速運動D．v0＞0，a＞0，物體做加速運動解析物體運動的速度、加速度的方向是任意規(guī)定的，當速度的方向和加速度的方向相同時，做加速運動；方向相反時做減速運動．不能只依據(jù)加速度的正、負來推斷物體是做加速運動還是做減速運動．正確答案是B、C、D.答案BCD借題發(fā)揮物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但是不肯定是做加速運動；推斷物體是加速還是減速的依據(jù)是看加速度與速度是同向還是反向．針對訓練(2021河北高一月考)物體M的加速度是＋3m/s2，物體P的加速度為－5m/s2，下列說法正確的是()A．物體M的加速度比物體P的加速度大B．物體P的速度變化比物體M的速度變化快C．物體M的速度肯定在增大D．物體P的速度可能在減小解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化快，加速度是矢量，正負表示加速度的方向，物體M的加速度小于物體P的加速度，所以物體P的速度變化快．故A錯誤，B正確；推斷物體做加速運動還是減速運動，是依據(jù)速度的方向與加速度的方向關系進行推斷的，由于不知道初速度的方向，所以兩物體的運動狀況無法推斷．故C錯誤，D正確．答案BD三、vt圖象的應用1．利用斜率求加速度圖151如圖151所示的vt圖象中，圖線的斜率在數(shù)值上等于質點運動的加速度．在vt圖象取兩個點(t1，v1)、(t2，v2)，依據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)(即圖象的斜率)可確定加速度．(1)斜率eq\f(Δv,Δt)的確定值表示加速度的大小同一坐標系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越?。鐖D152甲物體a的加速度大于物體b的加速度．如圖152乙，vt圖象為曲線，切線的斜率表示那一時刻的加速度．乙圖中切線斜率越來越小，表示加速度a越來越小，物體做加速度減小的加速直線運動．圖152(2)加速度的方向：eq\f(Δv,Δt)的正、負可以表示加速度的方向．2．由vt圖象推斷物體的運動性質圖153隨著時間的推移，若圖線遠離時間軸，v的數(shù)值在增大，說明物體做加速直線運動．若圖線靠近時間軸，v的數(shù)值在減小，說明物體做減速運動．如圖153，0～t0內物體做減速直線運動，當t>t0時，物體做加速直線運動．圖154例4如圖154所示為某物體做直線運動的vt圖象，試求0～1s、1～3s、3～4s各段加速度的大小和方向，并分析各時間段內的運動性質．解析在0～1s內，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝4m/s2，方向為正，質點的速度均勻增加．在1～3s內，加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，方向為負．物體的速度均勻減?。?～4s內，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－2,4－3)m/s2＝－2m/s2，方向為負．物體的速度均勻增加．答案見解析對加速度的理解1．(2021～2022廣西高一期中)下列關于加速度的描述中，正確的是()A．加速度在數(shù)值上等于單位時間內速度的變化B．加速度是標量，正負表示大小C．速度變化量的方向為正，加速度方向為負是可能的D．速度變化越來越快，加速度越來越小解析加速度是反映速度變化快慢的物理量，數(shù)值上等于單位時間內速度的變化量．故A正確；加速度是矢量，正負表示方向，故B錯誤；速度變化量的方向與加速度方向始終相同，故C錯誤；加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化越來越快，則加速度越來越大，故D錯誤．答案A2．長征三號乙運載火箭搭載“嫦娥三號”點火升空時，經過3s速度達到42m/s，設火箭上升可看做勻加速運動，則升空時的加速度為________m/s2；再經過________s，速度可以達到70m/s.解析由題目可知，火箭的初速度為0，由加速度的定義可知：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(42－0,3)m/s2＝14m/s2火箭速度從42m/s增大到70m/s，需要的時間為t′＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(70－42,14)＝2s答案142加速度對運動的影響3．雨滴從高空由靜止下落，由于受到空氣阻力作用，其加速度漸漸減小，直到變?yōu)榱?，在此過程中雨滴的運動狀況是()A．速度也減小，加速度為零時，速度最小B．速度連續(xù)增大，加速度為零時，速度最大C．速度的變化率越來越小D．速度與加速度的方向相反解析雨滴做加速直線運動，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不為零，速度就增大，加速度減到零時，雨滴速度最大，之后變?yōu)閯蛩伲珹、D錯，B對；加速度即為速度的變化率，加速度減小，所以速度的變化率也減小，C正確．答案BCvt圖象的應用圖1554．如圖155所示是一個物體向東運動的速度圖象．由圖可知在0～10s內物體的加速度大小是________，方向________，物體做________運動；在10～40s內物體的加速度為________，物體做________運動；在40～60s內物體的加速度大小是________，方向________，物體做________運動．解析由題圖可知，在0～10s內，物體做加速直線運動，加速度a1＝eq\f(30－0,10－0)m/s2＝3m/s2；在10～40s內，物體做勻速直線運動，a2＝0；在40～60s內，物體做減速直線運動，a3＝eq\f(0－30,60－40)m/s2＝－1.5m/s2.a1為正，說明a1方向與初速度方向相同，向東；a3為負，說明a3方向與初速度方向相反，向西．答案3m/s2向東加速直線0勻速直線1．5m/s2向西減速直線(時間：60分鐘)題組一對加速度的理解1．下列說法中的“快”，指加速度較大的是()A．小轎車比大卡車啟動得快B．協(xié)和式客機能在兩萬米高空飛行得很快C．乘汽車從煙臺到濟南，假如走高速大路能很快到達D．汽車在緊急剎車的狀況下，能夠很快地停下來解析啟動得快指速度變化得快，即加速度大，A項對；客機在高空飛行得快指的是速度大，B項錯；走高速大路能很快到達，指用時短，平均速度大，C項錯；汽車緊急剎車能夠很快停下來指速度變化得快，加速度大，D項對．答案AD2．一個做勻加速直線運動物體的加速度是3m/s2，這意味著()A．該物體在任1s末的速度是該秒初速度的3倍B．該物體在任1s末的速度比該秒的初速度大3m/sC．該物體在第1s末的速度為3m/sD．該物體在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s解析做勻加速直線運動的物體，加速度等于3m/s2，說明速度每秒中增加3m/s，也就是說任一秒內，末速度比初速度大3m/s,A錯誤，B正確．沒說明初速度是多少，無法推斷第一秒末的速度，C錯誤．任1s初的速度和前1s末的速度是指同一時刻速度，應當相同，D錯誤．故選B.答案B3．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a與Δv成正比B．物體加速度大小由Δv打算C．a的方向與Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度變化率，就是加速度解析加速度的大小與Δv和Δt的比值有關，只知道Δv或Δt的大小，不能確定加速度的大小，A、B錯；a的方向與Δv的方向相同，C對；Δv/Δt叫速度變化率，表示速度變化的快慢，也就是加速度，D正確．答案CD4．一輛汽車沿平直大路向東行駛，如圖156所示是該汽車的速度計，在汽車內的觀看者觀看速度計指針的變化，開頭時指針指在如圖甲所示的位置，經過8s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為()圖156A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2解析汽車速度計顯示的是汽車的瞬時速度，由圖可得汽車的初速度v0＝60km/h，經過時間t＝8s，速度變?yōu)関t＝20km/h≈5.6m/s，v0＝60km/h≈16.7m/s，則a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(5.6－16.7,8)m/s2≈－1.4m/s2，負號說明加速度的方向向西，汽車在做減速運動．答案D5．關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是()A．物體的速度越大，加速度也越大B．物體的速度為零時，加速度也為零C．物體速度的變化量越大，加速度越大D．物體速度變化越快，加速度越大解析加速度是描述速度變化快慢的物理量．速度變化越快，加速度越大，故D正確；加速度與速度及速度的變化量無直接關系，物體的速度大或速度變化量大，速度變化并不肯定快，加速度不肯定大，故A、C錯誤；物體的速度為零時，加速度不肯定為零，如汽車啟動時，故B錯誤．答案D題組二加速度對運動的影響6．關于做直線運動的物體的加速度方向，下列推斷正確的是()A．當物體做加速運動時，速度為正，加速度肯定為正B．當物體做加速運動時，加速度的方向可以為負C．當物體做減速運動時，加速度的方向肯定與速度方向相反D．當物體做減速運動時，加速度的方向與速度的方向相同解析當物體做加速直線運動時，加速度方向與速度方向相同，速度方向為正，加速度方向肯定為正；做減速直線運動時，加速度方向與速度方向相反，A、B、C對，D錯．答案ABC7．在下面所說的物體運動狀況中，可能消滅的是()A．物體加速度不變，速度轉變B．物體有加速度，速度肯定增加C．物體加速度在減小，速度在增加D．物體加速度在增大，速度在減小解析加速度是描述速度變化的物理量，所以物體只要有加速度，速度肯定變化，A正確；只有當速度與加速度同向時，物體速度才增大，B錯誤；加速度與速度同向時，即使加速度在減小，物體的速度仍舊增加，C正確；當加速度與速度反向時，加速度越大，物體速度減小得越快，D正確；故選A、C、D.答案ACD題組三vt圖象的應用圖1578．利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學在一次試驗中得到的運動小車的速度—時間圖象如圖157所示，以下說法正確的是()A．小車先做加速運動，后做減速運動B．小車運動的最大速度約為0.8m/sC．小車前10s朝正方向運動，10s后朝負方向運動D．小車做曲線運動解析由vt圖象可以看出，小車的速度先增加后減小，最大速度約為0.8m/s，故A、B均正確．小車的速度先增大后減小，始終朝正方向運動，C錯誤．圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運動，故D項錯誤．答案AB圖1589．如圖158所示的速度時間圖象中，質點A、B、C運動的加速度分別為aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0時________的速度最大，在t＝4s時________的速度最大，在t＝________s時，A、C的速度一樣大．解析aA＝eq\f(4－0,8－0)m/s2＝0.5m/s2，aB＝eq\f(1－3,8－0)m/s2＝－0.25m/s2，aC＝eq\f(4－2,8－0)m/s2＝0.25m/s2，故A的加速度最大．t＝0時，質點B的速度最大，t＝4s時，vA＝vB＝2m/s，vC＝3m/s，質點C的速度最大，t＝8s時，vA＝vC＝4m/s.答案0.5－0.250.25ABC8圖15910．做直線運動的物體，其vt圖象如圖159所示，試依據(jù)vt圖象推斷：(1)第1秒內，物體的加速度為多大？(2)第2秒內和第4秒內的加速度是否相同？(3)在第4秒內，物體做什么運動？解析(1)由題圖知，物體在第1秒內，速度從0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2.(2)第2秒內和第3秒內的加速度相同，該過程中物體的加速度a2＝a3＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2.在第4秒內，物體的速度從0至－2m/s，故該過程中加速度a4＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－2－0,4－3)m/s2＝－2m/s2.可見，第2秒內和第4秒內的加速度相同．(3)在第4秒內，物體做加速度為負且恒定的加速直線運動，加速度大小為2m/s2.答案