【北京特級教師】2020-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修三課后練習(xí)：算法與程序框圖二

算法與程序框圖課后練習(xí)（二）主講老師：熊丹北京五中數(shù)學(xué)老師運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為eq\f(13,7)，則推斷框中應(yīng)當(dāng)填的條件是()．A．k≤5?B．k≤6?C．k≤7?D．k≤8?已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1(x<0)，,2－5x(x≥0)，))寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法并畫出程序框圖．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于_____．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則推斷框內(nèi)m的取值范圍是()．A．(30,42]B．(42,56]C．(56,72]D．(30,72)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n＝5，則輸入整數(shù)P的最小值是()．A．7B．8C．15 D若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是()．A．21 B．286C．30 D閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()A．0B．eq\f(\r(3),2)C．eq\r(3)D．－eq\f(\r(3),2)如圖是某同學(xué)為求1006個(gè)偶數(shù)：2，4，6，…，2012的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖中的空白推斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是()．A．i＞1006？，x＝eq\f(x,1006)B．i≥1006？，x＝eq\f(x,2012)C．i＜1006？，x＝eq\f(x,1006)D．i≤1006？，x＝eq\f(x,2012)

算法與程序框圖課后練習(xí)參考答案B．詳解：第一次運(yùn)行S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；其次次運(yùn)行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；…；第n次運(yùn)行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n(n＋1))＝eq\f(13,7)，k＝n＋1，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，得n＝6，故推斷框中應(yīng)當(dāng)填入“k≤6？”．如圖．詳解：算法如下：第一步，輸入x．其次步，假如x<0，那么使f(x)＝3x－1．否則f(x)＝2－5x．第三步，輸出函數(shù)值f(x)．程序框圖如下：－3．詳解：逐次循環(huán)可得s的值，留意循環(huán)結(jié)束的條件．第一次循環(huán)：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2；其次次循環(huán)：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3；第三次循環(huán)：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4；當(dāng)k＝4時(shí)，k<4不成立，循環(huán)結(jié)束，此時(shí)s＝－3．B．詳解：由題知，k＝1，S＝0，第一次循環(huán)，S＝2，k＝2；其次次循環(huán)，S＝2＋2×2＝6，k＝3；…；第六次循環(huán)，S＝30＋2×6＝42，k＝6＋1＝7；第七次循環(huán)，S＝42＋2×7＝56，k＝7＋1＝8，此時(shí)應(yīng)輸出k的值，從而易知m的取值范圍是(42,56]．B．詳解：依題意得，當(dāng)輸出的n＝5時(shí)，數(shù)列{2n1}的前4項(xiàng)和開頭不小于整數(shù)P，留意到數(shù)列{2n1}的前3項(xiàng)和等于1＋2＋4＝7，因此輸入整數(shù)P的最小值是8．C．詳解：依題意，留意到1＋22＋32＝14＜20＜12＋22＋32＋42＝30，因此輸出的p的值是30．C．詳解：依題意知，題中的框圖最終輸出的S值是數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(sin\f(nπ,3)))的前2012項(xiàng)的和．留意到數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(sin\f(nπ,3)))是以6為周期的數(shù)列，且sineq\f(π,3)＋sineq\f(2π,3)＋sineq\f(3π,3)＋sineq\f(4π,3)＋sineq\f(5π,3)＋sineq\f(6π,3)＝0,2012＝6×335＋2，因此數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(sin\f(nπ,3)))的前2012項(xiàng)的和為335×0＋sineq\f(π,3)＋sineq\f(2π,3)＝eq\r(3)，所以輸出的結(jié)果S的值為eq\r(3)．A．詳解：由于要求的是1006個(gè)偶數(shù)的和，且滿足