【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第6章-第2節(jié)-電場能的性質(zhì)-課后達標檢測-

一、單項選擇題1.(2021·深圳調(diào)研)如圖，正點電荷放在真空中的O點，圖中畫出了它產(chǎn)生的電場中八條對稱分布的電場線．以水平電場線上的O′點為圓心畫一個圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，下列說法不正確的是()A．b、e兩點的電場強度相同B．a(chǎn)點電勢低于e點電勢C．b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差D．電子沿圓周由d運動到c，電場力做功為零解析：選A.由題圖知，b、e兩點的電場強度大小相同，方向不同，故選項A錯誤；因Oe<Oa，又沿著電場線方向電勢漸漸降低，可知a點電勢低于e點電勢，故選項B正確；由對稱關(guān)系，可知b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差，故選項C正確；由對稱關(guān)系，可知d、c兩點電勢相等，則電子沿圓周由d運動到c，電場力做功為零，故選項D正確．2.(2022·高考重慶卷)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線．兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則()A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<Eb D．Wa≠Wb，Ea<Eb解析：選A.由題圖可知a、b兩點處于同一等勢線上，故兩電子分別從a、b兩點運動到c點，電場力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D項錯；a點處電場線比b點處電場線更密集，故Ea>Eb，C項錯，A項對．3.如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場，其中A點電勢為0V，B點電勢為3V，C點電勢為6V．已知∠ACB＝30°，AB邊長為eq\r(3)m，D為AC的中點．現(xiàn)將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2N/C，則放入點電荷后，B點場強為()A．4N/C B．5N/CC．2eq\r(2)N/C D.eq\r(5)N/C解析：選C.D點電勢為3V，BD連線為等勢線，由幾何關(guān)系可知，A點到等勢線的距離為1.5m，所以勻強電場的場強E1＝eq\f(3,1.5)N/C＝2N/C，且與AB的夾角為30°，點電荷在B點的場強E2與E1垂直，所以合場強E＝2eq\r(2)N/C.4.(2022·高考山東卷)如圖，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知殼內(nèi)的場強處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣．一帶正電的摸索電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于摸索電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：選A.摸索電荷的動能Ek＝Ek0＋W＝Ek0＋eq\f(kQq,r2)Δl，由此可知在球殼內(nèi)，由于球殼內(nèi)的場強處處為零，因此電場力不做功，摸索電荷的動能不變；在球殼外，所受電場力為庫侖力，隨著運動距離的增大，在移動相同位移的前提下，庫侖力做功越來越少，因此動能的增加越來越慢．據(jù)此可知，所給的四個圖中只有A選項正確，其余選項皆錯誤．☆5.(2022·高考安徽卷)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是()解析：選D.由于粒子只受電場力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep－x圖象的斜率大小即為粒子所受電場力大小，從圖象可知，圖象的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的電場力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小，A項錯誤；由于粒子只受電場力，故動能和電勢能之和守恒，由Ep－x圖象知，Ep隨x越來越小，且變小的越來越慢，則動能增加應(yīng)越來越慢，B錯誤；粒子受到的電場力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，粒子做加速度漸漸減小的加速運動，C項錯誤，D項正確．6.(2021·河南中原名校聯(lián)考)勻強電場中有a、b、c三點．在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0V、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0V、2eq\r(3)V解析：選B.由φa＝(2－eq\r(3))V，φb＝(2＋eq\r(3))V，可知在勻強電場中連線ab的中點O處電勢φO＝eq\f(φa＋φb,2)＝2V，又φc＝2V，所以連線Oc是一條等勢線，過O點作Oc的垂線即是一條電場線，如圖所示，由題知電場線與圓的交點d處電勢最低，且有eq\f(φO－φd,R)＝eq\f(φO－φa,R·cos30°)，解得φd＝0V，同理知點e處電勢最高，φe＝4V，選B.二、多項選擇題7.(2021·高考山東卷)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列推斷正確的是()A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一摸索電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小解析：選ABD.由等量異種點電荷的電場線分布及等勢面特點知，A、B正確，C錯誤．四點中a點電勢最高、c點電勢最低，正電荷在電勢越低處電勢能越小，故D正確．8．光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力．當粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A．0 B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qElC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2,3)qEl解析：選ABC.存在如下幾種可能狀況，設(shè)粒子帶正電．(1)從bc進，ad出時，由動能定理得，Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋qEl.(2)從ab進，ad出時，則Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qEl，則B可能；(3)從ab進，cd出時，得Ek≤eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qEl.(4)從ad邊進入，若qEl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則到達bc時速度為零，故A可能；(5)從ad進，bc出時，Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－qEl.(6)從ad邊進入，若qEl>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故C可能，D不行能．9．(2021·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為－q的摸索電荷，該摸索電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在＋Q形成的電場中()A．N點電勢高于P點電勢B．N點電勢為－eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的4倍D．摸索電荷在N點具有的電勢能為－eq\f(1,2)mv2解析：選BC.依據(jù)點電荷電場特點，N點電勢低于P點電勢，選項A錯誤；依據(jù)動能定理，－qUNP＝－qφN＝eq\f(1,2)mv2，解得N點電勢為φN＝－eq\f(mv2,2q)，選項B正確；由于N點到O點的距離是P點到O點的2倍，依據(jù)點電荷的電場強度公式可知，P點電場強度大小是N點的4倍，選項C正確；摸索電荷在N點具有的電勢能為－qφN＝eq\f(1,2)mv2，選項D錯誤．10．(2022·高考上海卷)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大解析：選BC.由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤．由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B正確．三、非選擇題11.(2021·濰坊模擬)如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同始終線上，A和C相距為L，B為AC中點．現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度恰好為零．已知帶電小球在A點處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大??；(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)．解析：(1)帶電小球在A點時：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA帶電小球在B點時：eq\f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)－mgsin30°＝maB且aA＝eq\f(g,4)可解得：aB＝eq\f(g,2).(2)由A點到B點應(yīng)用動能定理得：mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得：eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)可求得：UBA＝eq\f(kQ,L).答案：(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)☆12.(2021·浙江金華模擬)如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，其電荷量Q＝＋4×10－3C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為φ＝eq\f(kQ,r)，其中k為靜電力常量，r為空間某點到場源電荷A的距離．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m＝0.1kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a＝0.4m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達式為Ep＝keq\f(Qq,r)，其中r為A與B之間的距離．另一質(zhì)量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H＝0.8m處自由下落，落在小球B上馬上與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P.(g取10m/s2，k＝9×109N·m2/C2)求：(1)小球C與小球B碰撞前的速度v0的大?。啃∏駼的電荷量q為多少？(2)小球C與小球B一起向下運動的過程中，最大速度為多少？解析：(1)小球C自由下落H時獲得速度v0，由機械能守恒得：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(2gH)＝4m/s小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對B球由平衡條件得：mg＝eq\f(