【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)文(廣東用)課時(shí)作業(yè)：6.1不等關(guān)系與不等式

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(三十四)一、選擇題1.（2021·汕尾模擬）已知|a|＞|b|(ab≠0)，下列不等式確定成立的是()(A)a＞b(B)a＞-b(C)＞(D)＜2.設(shè)0<b<a<1，則下列不等式成立的是()(A)ab<b2<1(B)logb<loga<0(C)2b<2a<2(D)a23.已知a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“”的()（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件4.假如a>b，則下列各式正確的是()(A)a·lgx>b·lgx(B)ax2>bx2(C)a2>b2(D)a·2x>b·2x5.若A=+3與B=+2，則A，B的大小關(guān)系是()(A)A>B(B)A<B(C)A≥B(D)不確定6.（2021·佛山模擬）對于函數(shù)f(x)，其定義域的一個(gè)區(qū)間為D，若對任意x1,x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增的不等式表示中，不正確的是()(A)對任意x1,x2∈D，x1≠x2,(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］＞0(B)對任意x1,x2∈D，x1≠x2,(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］＜0(C)對任意x1,x2∈D，x1≠x2,＞0(D)對任意x1,x2∈D，x1≠x2，＞07.若x>y>z>1，則中最大的是()8.已知a，b,c∈(0,+∞),若，則有()(A)c<a<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)c<b<a9.若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)m>0(B)m<-1(C)-1<m<0(D)m>0或m<-110.（力氣挑戰(zhàn)題）若<0，則下列不等式：①；②|a|＋b>0；③；④lna2>lnb2中，正確的是()(A)①④(B)②③(C)①③(D)②④二、填空題11.（2021·廣州模擬）若x＞y＞0，則M=與N=的大小關(guān)系是______.12．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳罨F釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度滿足后一次為前一次的(k∈N*).已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的,請從這件事中提煉出一個(gè)不等式組是_______.13.已知a1≤a2,b1≥b2，則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是_______.14.(力氣挑戰(zhàn)題）設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，滿足3≤xy2≤8，4≤≤9，則的最大值是________．三、解答題15.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司要生產(chǎn)A類產(chǎn)品至少50件,B類產(chǎn)品至少140件,所需租賃費(fèi)最多不超過2500元，寫出滿足上述全部不等關(guān)系的不等式.答案解析1.【解析】選D.|a|＞|b|?a2＞b2?＜.2.【解析】選C.由于0<b<a<1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以推斷，2b<2a3.【解析】選A.由a＞b＞1?a-1＞b-1＞0?,又當(dāng)a=0,b=2時(shí)，a＞b＞1,故選A.4.【解析】選D.由于對任意實(shí)數(shù)x，都有2x>0，而a>b，所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】選A.A-B=+3-(+2)=>0，所以A>B，故選A.6.【解析】選B.選項(xiàng)A，C，D中的不等式均表示對于任意x1,x2∈D，若x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)，只有選項(xiàng)B中的不等式表示不正確.7.【解析】選A.由于x>y>z>1，所以有xy>xz，xz>yz，xyz>xy，于是有最大的是8.【解析】選A.由可得，即所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c，由b+c>c+a可得b>a，于是有c<a<b.9.【思路點(diǎn)撥】在不等式兩邊同乘以正數(shù)(m+1)4，將其轉(zhuǎn)化為整式不等式進(jìn)行求解.【解析】選D.由知(m+1)≠0，所以(m+1)4>0，于是有(m+1)2>m+1，即m2+m>0，解得m>0或m<-1.10.【思路點(diǎn)撥】先由<0得到a與b的大小關(guān)系，再依據(jù)不等式的性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一推斷.【解析】選C.由<0，可知b<a<0.①中，a＋b<0，ab>0，所以故有，即①正確．②中，∵b<a<0，∴－b>－a>0，故－b>|a|，即|a|＋b<0，故②錯誤．③中，∵b<a<0，即0>a>b，又∵<<0，∴->->0,∴a－>b－，故③正確．④中，∵b<a<0，依據(jù)y＝x2在(－∞，0)上為單調(diào)遞減函數(shù)，可得b2>a2>0，而y＝lnx在定義域上為增函數(shù)．∴l(xiāng)nb2>lna2，故④錯，綜上分析，②④錯誤,①③正確．11.【解析】考查與的大?。河傻脙蛇呴_方即得,即M＞N.答案：M＞N12．【解析】依題意<1，且三次后全部進(jìn)入，即≥1,故不等式組為答案：13.【解析】由于a1≤a2，b1≥b2,所以a1-a2≤0，b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0，即a1b1-a1b2-a2b1+a2b2≤0，故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2≤a1b2+a2b114.【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法，即令·(xy2)n，求得m,n后用不等式的性質(zhì)求解.【解析】設(shè)則x3y-4=x2m+ny2n-m,∴∴又由題意得（）2∈［16,81］，∈［］，所以∈［2,27］，故的最大值是27．答案：27【方法技巧】1.解答本題的關(guān)鍵設(shè)是解答本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系，與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處，要留意這一高考新動向.2.解決最值問題的新方法此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示，再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍，對于多項(xiàng)式問題，也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解.【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,設(shè)4a+2b=m(