【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.6-實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系

課時(shí)7.6試驗(yàn):探究功與速度變化的關(guān)系1.領(lǐng)悟“探究功與物體速度變化的關(guān)系”試驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路,經(jīng)受探究學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)過程。2.知道用一根橡皮筋所做的功為“單位的功”。3.理解小車做勻速運(yùn)動(dòng)階段測量速度比較合理。4.能進(jìn)行試驗(yàn)操作,會(huì)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。5.理解試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)查找W與v的關(guān)系的方法。重點(diǎn)難點(diǎn):探究試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得及處理。教學(xué)建議:本節(jié)為試驗(yàn)探究課,在探究活動(dòng)前,可以通過提出問題的方式,爭辯探究思路,提出爭辯方法;在探究活動(dòng)中,可以圍繞分析、完善試驗(yàn)操作,對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并得出結(jié)論這條主線進(jìn)行;探究活動(dòng)后,要擅長總結(jié),整理出方法。把握本節(jié)內(nèi)容對動(dòng)能和動(dòng)能定理的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用,格外重要。導(dǎo)入新課:力作用在運(yùn)動(dòng)的物體上,一方面力對物體會(huì)做功,另一方面物體的速度會(huì)發(fā)生變化。力對物體做功與物體速度的變化有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來探究這個(gè)問題。1.在探究功與物體速度變化的試驗(yàn)中需要的器材有①木板、橡皮筋、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及電源、紙帶等。2.當(dāng)用2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次……試驗(yàn)時(shí),每次試驗(yàn)中橡皮筋拉伸長度都應(yīng)②保持和第一次全都,以保證第2次、第3次……橡皮筋做的功是③2W、3W……3.依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫W-v草圖,大致推斷兩個(gè)量可能是什么關(guān)系。假如認(rèn)為很可能是W∝v2,就畫出W-v2曲線,假如這條曲線是④一條直線,就可以證明你的推斷是正確的。1.在探究功與速度變化關(guān)系的試驗(yàn)中是不是肯定要測出每一次做功的具體數(shù)值?解答:不是,可以設(shè)定各次做功的倍數(shù)關(guān)系。2.數(shù)據(jù)處理中,假如兩個(gè)物理量的圖象在直角坐標(biāo)上是一條過原點(diǎn)的直線,這說明它們是什么關(guān)系?解答:成正比關(guān)系。主題1:試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)與探究問題:(1)本試驗(yàn)的目的是什么?參考案例一的試驗(yàn)探究思路是什么?(2)結(jié)合參考案例一,說一說本試驗(yàn)需要哪些器材?試驗(yàn)如何操作?(3)數(shù)據(jù)如何處理?能得出什么結(jié)論?(4)試驗(yàn)中有哪些留意事項(xiàng)?解答:(1)本試驗(yàn)的目的是探究做功與速度v變化的關(guān)系。參考案例一的探究思路是小車在恒定拉力F作用下移動(dòng)L的位移,做功W=FL;恒力近似等于鉤碼重力,即F=m0g,依據(jù)打下的紙帶測出小車速度v,列表畫圖,查找W與速度v(2)在參考案例一中,需要的試驗(yàn)器材有附有定滑輪的長木板、薄木塊、小車、細(xì)線、砝碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓溝通電源、導(dǎo)線、鉤碼、毫米刻度尺、紙帶及復(fù)寫紙等。鉤碼牽引小車加速運(yùn)動(dòng),打下紙帶,爭辯紙帶上兩點(diǎn),測量兩點(diǎn)間的距離,計(jì)算出小車在這兩點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。(3)以功W為縱軸,速度平方的變化量Δv2(即-)為橫軸,描點(diǎn)畫圖,最終得出外力對物體做的功與速度平方的變化量Δv2(即-)成正比的試驗(yàn)結(jié)論。(4)試驗(yàn)留意事項(xiàng):需要平衡摩擦力;打點(diǎn)過程中鉤碼不能落到地面上,以防小車在不受拉力作用下運(yùn)動(dòng);鉤碼質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。學(xué)問鏈接:參考案例一利用圖象法處理數(shù)據(jù)。以W為縱坐標(biāo),速度平方的變化量Δv2(即-)為橫坐標(biāo),若圖象是一條過原點(diǎn)的直線,則說明Δv2∝W。主題2:試驗(yàn)操作技巧問題:以“參考案例二”為例,閱讀教材中“操作技巧”相關(guān)內(nèi)容,回答下列問題。(1)試驗(yàn)探究中橡皮筋拉力對小車所做功的確定方法。①在試驗(yàn)中橡皮筋在哪個(gè)過程中對小車做功?②我們是否能直接測量橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值?若不能,如何解決該問題?③為了使彈力每次做功成倍率變化,在試驗(yàn)中對橡皮筋和小車釋放位置有怎樣的要求?(2)小車速度的確定方法。①小車被橡皮筋彈射的過程,小車做什么運(yùn)動(dòng)?②要測量小車在哪個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度?(3)平衡摩擦力。①小車運(yùn)動(dòng)過程中受幾個(gè)力?為使橡皮筋的拉力充當(dāng)合力,其他力應(yīng)怎樣處理?②如何平衡摩擦力?解答:(1)①橡皮筋被拉伸直到恢復(fù)原長的過程中。②試驗(yàn)中用橡皮筋彈力拉小車做功使小車獲得速度,橡皮筋彈力是變力,不能用恒力做功的公式計(jì)算;轉(zhuǎn)變橡皮筋條數(shù)、保持小車相同的位移,則彈力做的功的大小與橡皮筋條數(shù)成正比。也就是說,在相同位移的狀況下,若用一條橡皮筋做功為W,則用兩條同樣的橡皮筋做功就是2W,用三條同樣的橡皮筋做功就是3W……③用1根、2根……相同的橡皮筋進(jìn)行測量,且小車每次釋放的位置應(yīng)相同。(2)①小車先加速后勻速運(yùn)動(dòng)。②要測量小車在橡皮筋剛恢復(fù)原長時(shí)的瞬時(shí)速度,即通過在紙帶上選取間距均勻的點(diǎn)來確定小車獲得的速度。如圖所示,小車獲得的速度v=。(3)①受重力、支持力、摩擦力、橡皮筋的彈力;將其他力平衡掉。②用小車重力沿斜面方向的分力來平衡摩擦力。將放有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的滑軌一端墊高,在小車尾部固定一條紙帶,輕推小車使小車沿滑軌向下運(yùn)動(dòng)。若紙帶打出的點(diǎn)距均勻,則說明紙帶的運(yùn)動(dòng)是勻速的,小車重力沿斜面方向的分力就剛好與小車所受摩擦力平衡。學(xué)問鏈接:參考案例二不是直接測量彈力對小車做的功,而是通過轉(zhuǎn)變橡皮筋條數(shù)確定對小車做的功W、2W、3W、…。以第1次試驗(yàn)時(shí)的功W為單位,用描點(diǎn)法畫出W—v2圖線,得出功與速度平方成正比關(guān)系。1.為了計(jì)算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度,在某次試驗(yàn)中某同學(xué)得到了如圖所示的一條紙帶,在A、B、C、D中應(yīng)當(dāng)選用點(diǎn)的速度才符合要求?！窘馕觥吭囼?yàn)中所要求測量的速度應(yīng)當(dāng)是橡皮筋作用完畢以后小車的速度,也就是小車所獲得的最大速度。由題圖中可以看出,打A、B兩點(diǎn)時(shí)橡皮筋還沒有作用完畢,而打D點(diǎn)時(shí)橡皮筋作用完畢后已經(jīng)過了一段時(shí)間,所以最抱負(fù)的應(yīng)當(dāng)是C點(diǎn)的速度?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】速度最大的時(shí)候,紙帶上相鄰的點(diǎn)間距最大。2.在“探究功與速度變化的關(guān)系”的試驗(yàn)中每次橡皮筋的拉伸長度都保持不變,這樣每次()。A.做的功一樣B.每條橡皮筋產(chǎn)生的彈性勢能相同C.產(chǎn)生的動(dòng)能相同D.產(chǎn)生的重力勢能相同【解析】本次試驗(yàn)是通過轉(zhuǎn)變橡皮筋的條數(shù)來轉(zhuǎn)變彈性勢能,從而使每次小車獲得的速度不同的?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】橡皮筋與彈簧具有相像的一些特點(diǎn)。3.某同學(xué)在做利用橡皮筋探究功與速度變化關(guān)系的試驗(yàn)時(shí),拖著紙帶的小車在橡皮筋的作用下由靜止運(yùn)動(dòng)到木板底端不計(jì)小車受到的阻力,在此過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的相鄰點(diǎn)間的距離變化狀況是()。A.始終是均勻的B.先減小后增大C.先增大后減小 D.先增大后均勻不變【解析】橡皮筋對小車作用過程中小車速度增大,所以點(diǎn)間距增大,當(dāng)小車離開橡皮筋后做勻速直線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的間距不再變化,所以選D?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】實(shí)際上小車在運(yùn)動(dòng)過程中總是受到阻力作用的,這就給試驗(yàn)帶來了誤差。4.用橡皮筋探究功與速度變化的試驗(yàn)中小車會(huì)受到阻力,可以使木板傾斜作為補(bǔ)償,則下面操作正確的是()。A.使拖著紙帶的小車由靜止釋放,小車不下滑即可B.使拖著紙帶的小車由靜止釋放,小車能下滑即可C.沿木板推小車(后面拖著紙帶),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)均勻分布D.不用掛紙帶,輕推小車,小車能勻速下滑即可【解析】由于紙帶在運(yùn)動(dòng)中也會(huì)受到摩擦力,恰好平衡摩擦力的狀況,應(yīng)是小車拴有紙帶時(shí)所受的阻力與重力的分力平衡,故D錯(cuò)、C對;平衡摩擦力后,小車應(yīng)是勻速下滑,A、B不能說明小車處于受力平衡狀態(tài),所以不正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】這個(gè)試驗(yàn)與“驗(yàn)證牛頓其次定律試驗(yàn)”中平衡摩擦力的做法是一樣的。拓展一、對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理1.某試驗(yàn)小組接受如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系,圖中小車中可放置砝碼。試驗(yàn)中,小車遇到制動(dòng)裝置時(shí),鉤碼尚未到達(dá)地面,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。甲(1)圖乙是鉤碼質(zhì)量為0.03kg、砝碼質(zhì)量為0.02kg時(shí)得到的一條紙帶,在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離x及對應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度乙紙帶的測量結(jié)果測量點(diǎn)x/cmv/(m·s-1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.54E9.410.60(2)在小車的運(yùn)動(dòng)過程中,對于砝碼和小車組成的系統(tǒng),做正功,做負(fù)功。(3)試驗(yàn)小組依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出了如圖丙所示的圖線(其中Δv2=v2-),依據(jù)圖線可獲得的結(jié)論是。丙【分析】分析紙帶數(shù)據(jù)可獲得小車的速度v、小車運(yùn)動(dòng)的位移x。小車所受的拉力認(rèn)為近似等于鉤碼的重力;Δv2-x圖象應(yīng)當(dāng)是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線?！窘馕觥?1)對于C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x,可由紙帶分析得出,為6.08cm-1.00cm=5.08cm。C點(diǎn)對應(yīng)小車的瞬時(shí)速度可用B、D兩點(diǎn)間的平均速度來求,即v(2)對于砝碼和小車組成的系統(tǒng),鉤碼的重力對系統(tǒng)做正功,系統(tǒng)所受的摩擦阻力對其做負(fù)功。(3)依據(jù)Δv2-x圖象為過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線可得出Δv2∝x的結(jié)論。【答案】(1)5.05~5.100.48~0.50(答案在此范圍內(nèi)都對)(2)重力(鉤碼的重力)摩擦力(阻力)(3)Δv2∝x(速度平方的變化量與位移成正比)【點(diǎn)評(píng)】探究力所做的功跟動(dòng)能變化量之間的關(guān)系,在力F、物體質(zhì)量m不變的狀況下就是探究位移x與Δv2的關(guān)系,要留意Δv2=v2-。拓展二、試驗(yàn)創(chuàng)新2.現(xiàn)有以下器材:小球、光滑弧形軌道、刻度尺、鉛筆、白紙、復(fù)寫紙、鐵架臺(tái)、重錘等。(1)請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)探究合外力的功與物體速度的關(guān)系的試驗(yàn)方案。(2)說明探究合外力做功與速度關(guān)系的方法?！痉治觥恳罁?jù)所供應(yīng)的試驗(yàn)器材,通過與測平拋運(yùn)動(dòng)水平速度試驗(yàn)的聯(lián)系,建立平拋速度與重力做功的關(guān)系是解題的關(guān)鍵?！窘馕觥?1)試驗(yàn)方案:①如圖所示,固定好軌道,讓其末端保持水平;②讓小球從軌道的某一高度h處由靜止?jié)L下,最終落在置于水平面上的白紙及復(fù)寫紙上;③登記小球釋放點(diǎn)及最終落點(diǎn)的位置,用刻度尺測出釋放點(diǎn)的高度h及落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x;④多次轉(zhuǎn)變小球的釋放點(diǎn)位置,記錄并測量每次的h、x的值。(2)探究方法:①由小球的落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離可求得平拋的初速度v=,由下落的高度h可求沿軌道運(yùn)動(dòng)中合力(重力)的功W=mgh,t肯定,mg肯定,所以h與x的關(guān)系反映了W與v的關(guān)系;②在坐標(biāo)紙上建立h-x坐標(biāo)系,描出一系列點(diǎn);③用平滑的曲線連接各個(gè)點(diǎn);④可嘗試畫出h-x2、h-x3或h-圖線,探究功與速度的關(guān)系?！敬鸢浮恳娊馕觥军c(diǎn)評(píng)】創(chuàng)新型試驗(yàn)題具有如下