全程方略2021屆高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)精析精煉：2014年考點(diǎn)17-解三角形應(yīng)用舉例

溫馨提示：此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊?？键c(diǎn)17解三角形應(yīng)用舉例一、選擇題1.（2022·浙江高考文科·Ｔ10）如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動(dòng)，此人為了精確?????瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀看點(diǎn)P的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€AP與平面ABC所成角）。若，，則的最大值（）A．B．C．D．【解析】選D.由勾股定理可得，，過作，交于，連結(jié)，則，設(shè)，則在Rt△ABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以，所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為2.（2022·四川高考文科·Ｔ8）如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于（）A．B．C．D．【解題提示】先求，再由正弦定理求即可．【解析】選C.記氣球的高度為，交延長(zhǎng)線于，在中，m，在中，由正弦定理知，m.二、填空題：3.（2022·浙江高考理科·Ｔ17）如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了精確?????瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀看點(diǎn)的仰角的大小.若則的最大值【解析】由勾股定理可得，，過作，交于，連結(jié)，則，設(shè)，則在Rt△ABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以，所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為答案：4.（2022·四川高考理科·Ｔ13）如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，此時(shí)氣球的高度是46m，則河流的寬度BC約等于m.（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù)：，，，，）【解題提示】先求，再由正弦定理求即可．【解析】記氣球的高度為，交延長(zhǎng)線于，在中，m，在中，m.答案：60三解答題5.（2022·湖南高考文科·Ｔ19）（本小題滿分13分）如圖4，在平面四邊形中，,（1）求的值；（2）求的長(zhǎng)【解題提示】利用正余弦定理，和三角變換公式求解?！窘馕觥咳鐖D，設(shè)(1)在中，由余弦定理，得于是由題設(shè)知，解得(舍去)在中，由正弦定理，得于是，(2)由題設(shè)知，，于是由（1）知，而,所以在中，，所以.6.（2022·上海高考理科·Ｔ21）如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建筑廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？【解題指南】【解析】7.（2022·上海高考文科·Ｔ21）如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建筑廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？【解題指南】【解析】8.（2022·重慶高考文科·Ｔ18）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.(1)若求的值;(2)若且的面積求和的值.【解題提示】(1)直接依據(jù)余弦定理即可求出的值.(2)依據(jù)題設(shè)條件可以得到關(guān)于和的關(guān)系式進(jìn)而求出和的值