【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學年高中物理魯科版選修3-1-對點練習：1.2-第一章-靜電場

對點電荷的理解1．下列說法中正確的是()A．點電荷是一種抱負模型，真正的點電荷是不存在的B．點電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體C．依據(jù)F＝eq\f(kQ1Q2,r2)可知，當r→0時，F(xiàn)→∞D(zhuǎn)．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的外形和大小對所爭辯的問題的影響是否可以忽視不計答案AD解析點電荷是一種抱負模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的外形和尺寸對相互作用力的影響能否忽視不計．因此大的帶電體肯定不能看成點電荷和小的帶電體肯定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以本題AD對．靜電力的疊加2．(2021·高考改編)下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處有一可看做點電荷的帶電體，該點電荷受到的電場力最大的是()答案B解析A圖中坐標原點O處點電荷受到的電場力是eq\f(1,4)帶電圓環(huán)給的；B圖中坐標原點O處點電荷是第一象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)和其次象限eq\f(1,4)帶負電圓環(huán)疊加的結(jié)果，作用力比單獨一個eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)給的大；C圖中第一象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)和第三象限eq\f(1,4)帶正電圓環(huán)產(chǎn)生的作用力相互抵消，所以坐標原點O處點電荷受到的作用力是其次象限eq\f(1,4)帶電圓環(huán)產(chǎn)生的；同理D圖中第一象限與第三象限的eq\f(1,4)帶電圓環(huán)、其次象限與第四象限的eq\f(1,4)帶電圓環(huán)對點電荷的作用力也相互抵消，所以坐標原點O處電荷受力為零．故選B.庫侖力作用下的平衡3.圖1－2－4兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖1－2－4所示．現(xiàn)兩小球均處于靜止狀態(tài)，求兩球之間的距離L.答案eq\r(\f(kQ2,mg))解析對其中任意小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫侖力，三者的合力為零．庫侖力F＝keq\f(Q2,L2)，有平衡關(guān)系eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg)).題組一庫侖定律的試驗探究圖1－2－51．如圖1－2－5所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀看到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不同．則下面關(guān)于此試驗得出的結(jié)論中正確的是()A．電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)B．電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質(zhì)有關(guān)C．電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電量有關(guān)D．電荷之間作用力的大小與絲線的長度有關(guān)答案A解析在爭辯電荷之間作用力大小的打算因素時，接受把握變量的方法進行，如本試驗，依據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力漸漸減小，由于沒有轉(zhuǎn)變電性和電量，不能爭辯電荷之間作用力和電性、電量關(guān)系，故B、C、D錯誤，A正確．圖1－2－62．用把握變量法，可以爭辯影響電荷間相互作用力的因素．如圖1－2－6所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大?。@個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對該試驗現(xiàn)象的推斷正確的是()A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比答案C解析保持Q、q不變，依據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)，增大d，庫侖力變小，則θ變小，減小d，庫侖力變大，則θ變大．試驗表明，F(xiàn)與d的二次方成反比，故A、B錯誤；保持Q、d不變，減小q，則庫侖力變小，θ變小，知F與q有關(guān)．故C正確；保持q、d不變，減小Q，則庫侖力變小，θ變小，依據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)，知F與兩電荷的乘積成正比，故D錯誤．題組二對庫侖定律的考查3．關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達式相像，都是平方反比定律答案D解析點電荷是實際帶電體的近似，只有帶電體的大小和外形對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達式相像，爭辯和運用的方法也很相像，都是平方反比定律，故選項D正確．4．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是()A．每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C．一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,4)答案A解析依據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，當r不變時，q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯誤．5．半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號電荷Q時它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號電荷Q與－Q時靜電力為F2，則()A．F1>F2B．F1<F2C．F1＝F2D．不能確定答案B解析由于兩個金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡潔地把兩球看成點電荷．帶等量同號電荷時，兩球的電荷在距離較遠處分布得多一些，帶等量異號電荷時，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號電荷時兩球電荷中心間距離大于帶等量異號電荷時電荷中心間距離，所以有F1<F2故B項正確．圖1－2－76．如圖1－2－7所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的狀況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大答案C解析因電荷間的靜電力與電荷的運動方向相同，故電荷將始終做加速運動，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來越小，故加速度越來越?。}組三庫侖力的疊加圖1－2－87．如圖1－2－8所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()A．F1B．F2C．F3D．F4答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，依據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，選項B正確．8．如圖1－2－9所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C點電荷，則作用在點電荷A上的作用力的大小為______N.圖1－2－9答案9.9×10－4解析點電荷A同時受到B和C的庫侖力作用，因此作用在A上的力應(yīng)為兩庫侖力的合力．可先依據(jù)庫侖定律分別求出B、C對A的庫侖力，再求合力．A受到B、C電荷的庫侖力如圖所示，依據(jù)庫侖定律有FBA＝eq\f(kQBQA,req\o\al(2,BA))＝eq\f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012)N＝1.08×10－3NFCA＝eq\f(kQCQA,req\o\al(2,CA))＝eq\f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032)N＝9×10－5N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4N.圖1－2－109．如圖1－2－10所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB.即QA＝QB＝＋Q，求在頂點C處的點電荷＋QC所受的靜電力大小為________，方向________．答案eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向為與AB連線垂直向上．解析帶電小球C受力狀況如圖所示，QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而轉(zhuǎn)變，仍舊遵守庫侖定律．QA對QC作用力：FA＝keq\f(QAQC,L2)，同種電荷相斥，QB對QC作用力：FB＝keq\f(QBQC,L2)，同種電荷相斥，由于QA＝QB，所以FA＝FB，QC受力的大小：F1＝eq\r(3)FA＝eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向為與AB連線垂直向上．題組四庫侖力作用下的平衡問題圖1－2－1110．如圖1－2－11所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，兩者固定于相距20cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、b所在直線上，且靜止不動，該點電荷所處的位置是何處()A．a(chǎn)的左側(cè)40cmB．a(chǎn)、b的中點C．b的右側(cè)40cmD．無法確定答案A解析依據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的外側(cè)，設(shè)距q1距離為x，有keq\f(q1q,x2)＝keq\f(q2q,（x＋20）2)，將q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故選項A正確．圖1－2－1211．如圖1－2－12所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()A．帶正電，放在A點B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點D．帶正電，放在C點答案AC解析小球a受到重力、支持力和靜電力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上．可知只有小球b帶負電、放在C點；或帶正電，放在A處，可使a受合力為零，故選AC.圖1－2－1312．如圖1－2－13所示，把一帶電量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細繩懸起，若將帶電量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、B兩小球均可視為點電荷，求：(1)A、B兩球間的庫侖力；(2)A球的質(zhì)量．答案(1)0.02N(2)2×10－3kg.解析(1)由庫侖定律得：FAB＝keq\f(Qq,r2)代入數(shù)據(jù)：F庫＝0.02N.故A、B兩球間的庫侖力為0.02N.(2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等，對A受力分析如圖所示：依據(jù)物體平衡得：F庫＝mgtanα代入數(shù)據(jù)：m＝2×10－3kg.故A球的質(zhì)量為：m＝2×10－3kg.圖1－2－1413．如圖1－2－14所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)答案1.0×10－6C解析由于B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L.依據(jù)題意可得：tan