【名師一號】2020-2021學年北師大版高中數(shù)學必修3雙基限時練17

雙基限時練(十七)一、選擇題1．給出下列三個命題，其中正確命題的個數(shù)為()①設有一批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗，結果3次消滅正面，因此消滅正面的概率為eq\f(3,7)；③隨機大事發(fā)生的頻率就是這個隨機大事發(fā)生的概率A．0個 B．1個C．2個 D．3個解析由頻率與概率的關系，可知①②③都不對．答案A2．某市對該市觀看中心臺播放的2022年春節(jié)聯(lián)歡晚會進行統(tǒng)計，該市收視頻率為65.4%，這表示()A．該市觀看該節(jié)目的頻數(shù)B．在1000戶家庭中總有654戶收看該節(jié)目C．反映該市觀看該節(jié)目的頻率D．該市收看該節(jié)目共有654戶解析頻率是一個實際值，是個統(tǒng)計值，概率為理論值．答案C3．在一次摸獎活動中，中獎率為0.1，某人購買了10張獎券，甲解釋：確定中獎，乙解釋：中獎的機會占10%，丙解釋：只有一張中獎，他們的理解中正確者為()A．甲 B．乙C．甲和丙 D．乙和丙解析依據(jù)概率的學問，可知答案為B項．答案B4．氣象臺猜測“本市明天降雨的概率是90%”，對猜測的正確理解是()A．本市明天將有90%的地區(qū)降雨B．本市明天將有90%的時間降雨C．明天出行不帶雨具確定會淋雨D．明天出行不帶雨具可能會淋雨解析“本市明天降雨的概率是90%”即為“本市明天降雨的可能性為90%”．答案D5．某班有60名同學，其中女生24人，現(xiàn)任選1人，則選中男生的概率為()A.eq\f(1,36) B.eq\f(1,180)C.eq\f(2,5) D.eq\f(3,5)解析男生共有60－24＝36人，從中任選1人，選中男生的概率P＝eq\f(36,60)＝eq\f(3,5).答案D6．某高中共有同學900名，學校要從中選9名同學作為校慶活動的志愿者．已知高一有400名同學，高二有300名同學，高三有200名同學，為了保證每名同學都有參與資格，學校接受分層抽樣的方法抽取，若再從這9名同學中抽取1名作為活動負責人，則這名同學是高一同學的概率為()A.eq\f(2,9) B.eq\f(1,3)C.eq\f(4,9) D.eq\f(4,5)解析由于是分層抽樣，故eq\f(9,900)＝eq\f(x,400)＝eq\f(y,300)＝eq\f(z,200)，所以x＝4，y＝3，z＝2，故高一抽取4人，從9人中抽1人，抽到高一同學的概率P＝eq\f(4,9).答案C二、填空題7．將一枚硬幣擲1000次，估量“正面對上”的次數(shù)大約為________．解析正面對上的概率為eq\f(1,2)，故正面對上次數(shù)大約為1000×eq\f(1,2)＝500.答案5008．拋擲一枚骰子，兩次正面對上的點數(shù)之和為4的概率為________．解析拋擲一枚骰子兩次，共有36種情形，其中點數(shù)之和為4的有(1,3)，(2,2)，(3,1)三種情形，故消滅正面對上的點數(shù)之和為4的概率P＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).答案eq\f(1,12)9．三張卡片上分別寫上字母N、O、T，將三張卡片隨機排成一行，恰好排成NOT的概率為________．解析將三個字母隨機排成一行，共有6種不同的情形，其中消滅NOT的情形只有一種，故所求的概率P＝eq\f(1,6).答案eq\f(1,6)三、解答題10．每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的．某次考試共12道選擇題，某人說：“每個選項正確的概率是eq\f(1,4)，若每題都選擇第一個選項，則肯定有3個題選擇結果是正確的．”這句話對嗎？解這句話是錯誤的．解答一個選擇題作為一次試驗，每次試驗選擇的正確與否都是隨機的，經(jīng)過大量的試驗，其結果呈隨機性，即選擇正確的概率是eq\f(1,4).做12道選擇題，即進行了12次試驗，每個結果都是隨機的，不能保證每題的結果選擇正確，同時也有可能都選錯，亦或有2個題，4個題，甚至12個題都選擇正確．11．現(xiàn)有一批產(chǎn)品共3件，其中2件正品1件次品．(1)從中一次取出2件，求兩件都是正品的概率；(2)假如從中取出1件，然后放回，再任取1件，求兩次取出的都是正品的概率．解(1)將2件正品分別記為正1、正2，則從中一次取出2件，全部的基本大事有{正1，正2}，{正1，次}，{正2，次}，共3個，且全部這些基本大事都是等可能的．其中大事“兩件都是正品”所包含的基本大事共有1個，所以大事“從中一次取出2件，兩件都是正品”的概率為eq\f(1,3).(2)從中取出1件，放回后再取1件，全部的基本大事為(正1，正1)，(正1，正2)，(正1，次)，(正2，正1)，(正2，正2)，(正2，次)，(次，正1)，(次，正2)，(次，次)，共9個，且全部的這些基本大事都是等可能的．其中兩次取出的都是正品的基本大事有4個，故大事“從中取出1件，然后放回，再任取1件，兩次取出的都是正品”的概率為eq\f(4,9).12．一個袋中有四個外形大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率．解從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本大事有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個，因此所求大事的概率為P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).思維探究13．在孟德爾豌豆雜交試驗中，若用純黃色圓粒和純綠色皺粒作為父本進行雜交，試求子二代結果中性狀分別為黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒和綠色皺粒的比例約為多少？解記純黃色圓粒為XXYY，純綠色皺粒為xxyy，其中X，Y為顯性，x，y為隱性，則雜交試驗的子二代結果為XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy∴黃色圓粒為XXYY(1個)，