【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理題組訓(xùn)練：5.6-向心力(人教版必修2)

6向心力(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)向心力的理解1．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列推斷正確的是 ()A．合力的大小不變，方向肯定指向圓心B．合力的大小不變，方向也不變C．合力產(chǎn)生的效果既轉(zhuǎn)變速度的方向，又轉(zhuǎn)變速度的大小D．合力產(chǎn)生的效果只轉(zhuǎn)變速度的方向，不轉(zhuǎn)變速度的大小答案AD解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力等于向心力，由于線(xiàn)速度v的大小不變，故F合只能時(shí)刻與v的方向垂直，即指向圓心，故A正確；由于F合時(shí)刻指向圓心，故其方向必需時(shí)刻轉(zhuǎn)變才能時(shí)刻指向圓心，否則F就不能時(shí)刻指向圓心了，故B錯(cuò)；由合力F合的方向時(shí)刻與速度的方向垂直而沿切線(xiàn)方向無(wú)分力，故該力只轉(zhuǎn)變速度的方向，不轉(zhuǎn)變速度的大小，C錯(cuò)、D對(duì)．2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是 ()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B．因向心力指向圓心，且與線(xiàn)速度方向垂直，所以它不能轉(zhuǎn)變線(xiàn)速度的大小C．物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的答案BC解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線(xiàn)速度垂直，不能轉(zhuǎn)變線(xiàn)速度的大小，只用來(lái)轉(zhuǎn)變線(xiàn)速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時(shí)刻轉(zhuǎn)變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確．3．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，則它們的向心力大小之比為()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16答案C解析由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C對(duì)．題組二向心力的來(lái)源4.圖5－6－8如圖5－6－8所示，有一個(gè)水平大圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)．關(guān)于小強(qiáng)的受力，下列說(shuō)法正確的是 圖5－6－8A．小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力作用B．若使圓盤(pán)以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力為零C．小強(qiáng)隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓盤(pán)對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．假如小強(qiáng)隨圓盤(pán)一起做變速圓周運(yùn)動(dòng)，那么其所受摩擦力仍指向圓心答案C解析由于小強(qiáng)隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，肯定需要向心力，該力肯定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會(huì)受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)小強(qiáng)隨圓盤(pán)一起做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力不再指向圓心，則其所受的摩擦力不再指向圓心，D錯(cuò)．5.圖5－6－9用細(xì)繩拴著小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如圖5－6－9所示，下列說(shuō)法正確的是 ()圖5－6－9A．小球受到重力、繩子的拉力和向心力的作用B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和繩子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示為Fn＝mrω2，也可以表示為Fn＝mgtanθD．以上說(shuō)法都正確答案BC解析小球受兩個(gè)力的作用：重力和繩子的拉力，兩個(gè)力的合力供應(yīng)向心力，因此有Fn＝mgtanθ＝mrω2.所以正確答案為B、C.6.圖5－6－10如圖5－6－10所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體，物體隨筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)，物體所需的向心力由下面哪個(gè)力來(lái)供應(yīng) ()圖5－6－10A．重力 B．彈力C．靜摩擦力 D．滑動(dòng)摩擦力答案B解析本題可用排解法．首先可排解A、D兩項(xiàng)；若向心力由靜摩擦力供應(yīng)，則靜摩擦力或其分力應(yīng)指向圓心，這是不行能的，C錯(cuò)．故選B.7．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是 ()答案C解析由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線(xiàn)方向，因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力肯定指向圓心，由此可知C正確．題組三圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題8．在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)拴一質(zhì)量為m的小球，使小球以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是 ()A．l、ω不變，m越大線(xiàn)越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線(xiàn)越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線(xiàn)越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線(xiàn)的拉力不變答案AC解析在光滑的水平面上細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力供應(yīng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．由Fn＝mω2r知，在角速度ω不變時(shí)，F(xiàn)n與小球的質(zhì)量m、半徑l都成正比，A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)量m不變時(shí)，F(xiàn)n又與l和ω2成正比，C正確，D錯(cuò)誤．9．游客乘坐過(guò)山車(chē)，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)20m/s2，g取10m/s2，那么此位置的座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的 ()A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍答案C解析游客乘坐過(guò)山車(chē)在圓弧軌道最低點(diǎn)的受力如圖所示．由牛頓其次定律得FN－mg＝ma向＝2mg，則FN＝mg＋2mg＝3mg，eq\f(FN,mg)＝3.圖5－6－1110.如圖5－6－11所示，在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，有m1＝2m2，用細(xì)線(xiàn)把兩球連起來(lái)，當(dāng)盤(pán)架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為圖5－6－11()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2答案D解析設(shè)兩球受繩子的拉力分別為F1、F2.對(duì)m1：F1＝m1ωeq\o\al(2,1)r1對(duì)m2：F2＝m2ωeq\o\al(2,2)r2由于F1＝F2，ω1＝ω2解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(1,2).11.圖5－6－12如圖5－6－12所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則()圖5－6－12A．A球所受向心力為F1，B球所受向心力為F2B．A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1C．A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1－F2D．F1∶F2＝3∶2答案CD解析小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力供應(yīng)向心力．由牛頓其次定律，對(duì)A球有F2＝mr2ω2，對(duì)B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝eq\f(3,2)F2.故C、D對(duì)，A、B錯(cuò)．圖5－6－1312.如圖5－6－13所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓軌道自A點(diǎn)滑下，A與圓心O等高，滑至B點(diǎn)(B點(diǎn)在O點(diǎn)正下方)時(shí)的速度為v，已知物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體在B點(diǎn)所受的摩擦力為_(kāi)_______．圖5－6－13答案μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,r)))解析物體由A滑到B的過(guò)程中，受到重力、軌道彈力及摩擦力的作用，做圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)物體的受力狀況如圖所示，其中軌道彈力FN與重力mg的合力供應(yīng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；由牛頓其次定律有FN－mg＝eq\f(mv2,r)，可求得FN＝mg＋eq\f(mv2,r)，則滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μFN＝μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,r))).題組四圓錐擺類(lèi)模型13.圖5－6－14質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖5－6－14所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)圖5－6－14A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能確定答案C解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F，兩個(gè)力的合力產(chǎn)生向心力．由平行四邊形定則可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再依據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕＝meq\r(g2＋ω4R2).故選項(xiàng)C正確．14.圖5－6－15質(zhì)量為m的直升機(jī)以恒定速率v在空中水平回旋(如圖5－6－15所示)，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)直升機(jī)的作用力大小為 ()圖5－6－15A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v4,R2))答案C解析直升機(jī)在空中水平回旋時(shí)，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和空氣的作用力兩個(gè)力的作用，其合力供應(yīng)向心力，F(xiàn)n＝meq\f(v2,R).直升機(jī)受力狀況如圖所示，由幾何關(guān)系得F＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(2,n))＝meq\r(g2＋\f(v4,R2))，選項(xiàng)C正確．15.圖5－6－16冬奧會(huì)上，我國(guó)選手在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中獲得金牌．圖